公差不为0的等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列，求1/anan+1的前n项和Tn
1、
设公差为d
a3=a4-d=10-d
a6=10+2d
a10=10+6d
由a6²=a3*a10得：
(10+2d)²=(10-d)*(10+6d)
解得：d=1
a1=a4-3d=10-3=7
an=a1+(n-1)*d=6+n
2、
S6=a2+a4+...+a(2^6)
=6+2+6+4+...+6+2^6
=6*6+2+4+...+2^6
=36+2*(1-2^6)/(1-2)
=162
(a4+2d)^2=(a4-d)*(a4+6d)
(10+2d)^2=(10-d)*(10+6d)
4d^2+40d+100=100+50d-6d^2
4d^2+40d=50d-6d^2
10d^2-10d=0
d(d-1)=0
d=0或d=1
公差不为0
所以d=1
a4=a1+3d
10+a1+3*1
a1=7
an=a1+(n-1)d
=7+n-1
=n+6
s=1/7*8+1/8*9+1/9*10+......+1/(n+6)(n+7)
=1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+.....+1/(n+6)-1/(n+7)
=1/7-1/(n+7)
=(n+7)/[7(n+7)]-7/[7(n+7)]
=(n+7-7)/(7n+49)
=n/(7n+49)
an=a1+(n-1)d
a4=a1+3d=10 a1=10-3d
a3=a1+2d=10-3d+2d=10-d
a6=a1+5d10-3d+5d=10+2d
a10=a1+9d=10-3d+9d=10+6d
a3，a6，a10成等比数列,a6/a3=a10/a6
a6*a6=a3*a10
(10+2d)^2=(10-d)(10+6d)
d=1
a1=10-3=7
bn=1/anan+1=1/(7+n-1)(7+n)=1/(6+n)(7+n)=1/(6+n)-1/(7+n)
sbn=(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+……（1/(6+n)-1/(7+n)
=1/7-1/(7+n)
公差不为0的等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20
解：设公差为d，则a3=10-d，a6=10+2d，a10=10+6d
依题：（10+2d）^2=(10-d)(10+6d)
即:10d^2-10d=0
d=1或d=0(舍去)
d=1,
a1=7,
a20=26,
S20=(7+26)*20/2=330
仅供参考
我提示你一下
把首项设成x
等差设为d
用x、d分别把a4、a3、a6、a10表示出来
什么叫公差不为零的等差数列
即不能是同一个数组成的队伍。如3，3，3，3，3……，这就是公差为零的等差数列 公差不为零的等差数列，如 1，3，5，7，……每一个后一个数与前一个数的差是一个固定的值，这里是2，
公差不为0的等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列.(I)...
解答:解:(I)设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d 由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2，整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1.∵d≠0，∴d=1(6分)故a1=a4-3d=10-3×1=7，∴an=a1+(n-1)d=n+6，...
已知公差不为0的等差数列 的前 项和为 , ,且 成等比数列.(1)求数列...
（1） （2） 试题分析：解：（1）设等差数列 的公差为 .因为 ，所以 . ①因为 成等比数列，所以 . ②由①，②可得： .所以 . (6分)（2）由 可知： 所以 所以 .所以数列 的前 项和为 . （12分）点评：主要是考查了等比数列和等差数列的通...
已知公差不为0的等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.(...
∵a1，a2，a5成等比数列，即2，2+d，2+4d成等比数列，∴(2+d)2=2(2+4d)，即d2=4d，解得d=0或d=4，∵公差d不为0，∴d=4.∴an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2，即的通项公式为an=4n-2.(Ⅱ)∵ bn= 8 an•an+1 = 8 (4n-2)(4n+2)= 2 (2n-1)(2n+1)= 1 ...
设数列﹛an﹜是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列﹛bn﹜为等比...
[4+d(4-1)]×4\/2=25×2×q^(3-1) 解得：d1=4 q1=4\/5 d2=0 q2=2\/5（舍去）所以S(n)=[4+d(n-1)]n\/2=2n^2 B(n)=2×(2\/5)^(n-1)所以C(n)=S(n)×B(n)=(2n^2)[2×(2\/5)^(n-1))=4×n^2×(2\/5)^(n-1)另C(n)对n求导：C(n)=...
设Sn是公差不为0的等差数列的前n项和,且a1大于0,若S5=S9,则当Sn最大...
如下：S5=S9 所以S9-S5=a6+a7+a8+a9=2(a7+a8)=0，所以a7+a8=0，a1>0，{an}是公差不为0的等差数列，所以a7>0>a8。所以当Sn最大时，n=7。常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形。适当放大缩小法则。化为积分和利用定积分求极限。利用数值级数求和的方法。
若S是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列
1.假设公差为d，公比为q，则S1=a1，S2=a1+a2=2a1+d，S4=4*（a1+a1+3d）\/2=2*（2a1+3d），S2*S2=S1*S4,代入，化简得到d=2a1 所以S2=4a1，q=S2\/S1=4a1\/a1=4 2.S2=4a1=4，所以a1=1，d=2a1=2 an=a1+（n-1）*d=2n-1 ...
已知公差不为0的等差数列{an},首项a1=1,且a1,a2,a4成等比数列,(...
解答:(1)解:设公差为d，则d≠0，又a1，a2，a4成等比数列，则有a22=a1a4，又首项a1=1，∴(1+d)2=1×(1+3d)化简得:d2-d=0，又d≠0，解得:d=1，∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×1=n，即:an=n.(2)证明:由(1)可知:an=n，∴a2n-1=2n-1(n∈N*)，∴ a2n-1 a2n-2 =...
已知公差不为0的等差数列 an满足a1=1,且a4-2
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d a2,a4－2,a6 成等【比】数列 (a1+3d-2)^2=(a1+d)(a1+5d)(3d-1)^2=(1+d)(1+5d)9d^2-6d+1=5d^2+6d+1 4d^2=12d 公差不为0 d=3 an=a1+(n-1)d=3n-2
公差不为零的等差数列(An)中,A4=7,且A2,A5,A14成等比数列.求数列(An...
解：设等差数列的公差为d。a4=7 则：a2=a4-2d =7-2d a5=a4+d =7+d a14=a4+10d =7+10d 又a2,a5a14乘等比数列 ∴a5^2=a2*a14 ∴(7+d)^2=(7-2d)(7+10d)49+14d+d^2=49+56d-20d^2 d(10d-21)=0 d=0,d=21\/10 当d=0时，an=7 当d=21\/10时，a4=a1+3d ∴a1=a4-...
旁泥素安： (a6)^2=a3*a10(a4+2d)^2=(a4-d)*(a4+6d)(10+2d)^2=(10-d)*(10+6d)4d^2+40d+100=100+50d-6d^24d^2+40d=50d-6d^210d^2-10d=0 d(d-1)=0 d=0或d=1 公差不为0 所以d=1 a4=a1+3d10+a1+3*1 a1=7 an=a1+(n-1)d=7+n-1=n+6 s=1/7*8+1/8*9+1/...
博野县17269257377： 公差不为零的等差数列(An)中,A4=7,且A2,A5,A14成等比数列.求数列(An)的通项公式 - ？
旁泥素安： 解:设等差数列的公差为d.a4=7 则:a2=a4-2d =7-2d a5=a4+d =7+d a14=a4+10d =7+10d 又a2,a5a14乘等比数列 ∴a5^2=a2*a14 ∴(7+d)^2=(7-2d)(7+10d)49+14d+d^2=49+56d-20d^2 d(10d-21)=0 d=0,d=21/10 当d=0时,an=7 当d=21/10时,a4=a1+3d ∴a1=a4-3d =7-3*(21/10) =7/10 an=a1+(n-1)d =(7/10)+(21n/10)-21/10 =-7(2-3n)/10 ∴等差数列的通项公式为:an=7,an=-7(2-3n)/10
博野县17269257377： 在公差不为0的等差数列﹛an﹜中,a4= - 4,且a2,a4,a5成等比数列,求首项a1和公差d. - ？
旁泥素安： 已知:a4=-4,那么:a2=a4-2d=-4-2d,a5=a4+d=-4+d 已知a2,a4,a5成等比数列,那么:(a4)²=a2*a5 即(-4-2d)(-4+d)=16(d+2)(d-4)=-8 d²-2d-8=-8 d²-2d=0 d(d-2)=0 解得:d=2或d=0(不合题意,舍去) 那么:a1=a4-3d=-4-6=-10
博野县17269257377： 在公差不为0的等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a9成等比数列 - ？
旁泥素安： 设an=a1+d*(n-1) a4=a1+d*3=10 a6^2=a3*a9(a1+5d)^2=(a1+2d)(a1+8d) 联立方程组 剩下的自己做吧
博野县17269257377： (1/2)紧急 在公差不为0的等差数列{an}中 A4等于10 且a3 a6 a1成等比数列. (1) 求{an}的通项公式 {2} - ？
旁泥素安： a4=a1+3d=10 a6^2=a3*a1(a1+5d)^2=a1*(a1+2d) d=-80 a1=250 an=a1+(n-1)d=-80n+330
博野县17269257377： 在公差不为零的等差数列{an}中a1,a2为方程x2 - a3x+a4=0的两个根,求此数列的通项公式. - ？
旁泥素安：[答案] 正确答案是:an=2n (n属于正整数集) 首先设公差d, 再根据根与系数的关系可得: a1+a2=a3,a1*a2=a4 把上式分解为: a1+a1+d=a1+2d a1*(a1+d)=a1+3d 由于公差不为零, 这样可求得a1= 2 ,d=2 这样此数列的通项公式an=2n (n属于正整数集)
博野县17269257377： 在公差不为0的等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a9成等比数列,设bn=2的an次方(n属于正数),则bn的前n项和Sn=？
旁泥素安： an是等差数列,你列个方程很容易就能求出公差和首项,通项公式自然就得到了.那bn就是等比数列了,利用等比数列求和的公式就行了.
博野县17269257377： 数列{an}是公差不为0的等差数列,a4=10,若a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}的公差 - ？
旁泥素安： 把a3,a6,a10转成a1+2q,a1+5q和a1+9q的形式 由它们成等比数列得a6^2=a3*a10 即(a1+5q)^2=(a1+2q)*(a1+9q) 拆开得a1^2+10a1*q+25q^2=a1^2+11a1*q+18q^2 移项的7q^2=a1*qa1=7q再把a4转成a1+3q 把a1=7q带入得10q=10 q=1 所以公差q=1S20就等于(a1+a20)*20/2 a1=7 a20算出来得26 所以S20=(7+26)*20/2=330
博野县17269257377： 公差不为0的等差数列中 a4=5 a3a5a8 成等比数列 求通项公式？
旁泥素安： 设公差为d a3=4-d a5=4+d a8=4+4d a3a5a8 成等比数列,则 a5^2=a3*a8(4+d)^2=(4-d)(4+4d)16+8d+d^2=16+12d-4d^25d^2=4d d=0或d=4/5 a4=a1+3d=4 a1=8/5 an=a1+(n-1)d=8/5+4n/5-4/5 an=4(n+1)/5
博野县17269257377： 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=3且a4是a3与a7的等比中项,则S10等于多少 - ？
旁泥素安：[答案] 楼主,设公差为d,则有,a4=a1+3d=3(1+d),a3=3+2d,a7=3+6d,由等比关系,a4/a3=a7/a4,解得d=-2.则a10=a1+9d=-15.s10=10(a1+a10)/2=-60.
