三角形中，角C为120度，c长2，求三角形周长的最大值
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=c/sinC*sinA=2/sin60°*sinA=4√3/3sinA
b=c/sinC*sinB=2/sin60°*sinB=4√3/3sinB=4√3/3sin(120°-A)=4√3/3(sin120°cosA-cos120°sinA)
=4√3/3(√3/2cosA+1/2sinA)
a+b+c=4√3/3sinA+4√3/3(√3/2cosA+1/2sinA)+2
=4√3/3(√3/2cosA+3/2sinA)+2
=4√3/3*√3(1/2cosA+√3/2sinA)+2
=4(sin30°cosA+cos30°sinA)+2
=4sin(30°+A)+2
∵0°＜A＜120°，∴sin(30°+A)≤1
4sin(30°+A)+2≤4*1+2
a+b+c≤6
三角形ABC的周长的最大值是6.
△ABC中，c=5，C=120°.
求a+b+c最大值.
依余弦定理得
25=a²+b²-2abcos120°
=a²+b²+ab
=(a+b)²-ab
≥(a+b)²-[(a+b)/2]²
=3/4(a+b)²
∴0<a+b≤(10√3)/3，
即a+b最大值为(10√3)/3.
故△ABC周长a+b+c最大值为:
5+(10√3)/3=(15+10√3)/3。
y=[√（4-3/4*x^2)]+1/2x，即y-1/2x=√（4-3/4*x^2)，两边平方，整理得：x^2-xy+y^2-4=0。
因该方程有解，⊿=y^2-4(y^2-4)>=0，求得y^2<=16/3，所以y有最大值4/3√3，
所以周长的最大值是2+4/3√3。
应该是当其余两边相等时 周长最长二加上三分之四倍根号三
根据余弦定理， c*c=a*a+b*b-2*a*b*Cosc
得：4=a*a+b*b-2*a*b*Cos120°
三角形周长的最大值，就是求 a+b的最大值
【高中数学】在三角形ABC中,a=8,b=10,c=12,求它的最大角的余弦的...
边c=12最大，故角C最大，cosC=(a²+b²-c²)\/2ab=(8²+10²-12²)\/(2×8×10)=1\/8，所以最大角的余弦值为八分之一，即0.125，
已知在三角形abc中,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,请你判断满足下列条...
不是直角三角形 a:b:c=13:5:12 设a=13k，b=5k，c=12k 所以：a²=169k²，b²=25k²，c²=144k²所以：a²=b²+c²是直角三角形 b^2=c^2-a^2 所以：a²+b²=c²是直角三角形 ...
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,tan∠ACO= , (1)求B...
（1）C的坐标是：（6 ，0），B的坐标是（6 ，6）。（2）直线DE的解析式是：y= x﹣6。（3）N的坐标是：（3， ）或（﹣3， ）或（ ，3）。 试题分析：（1）根据三角函数求得OA以及OC的长度，则C、B的坐标即可得到。解：在直角△OAC中， ，∴设OA= x，则OC=3x，根...
在三角形ABC中,角C=90度,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边。若c=12,a...
在三角形ABC中，角C=90度，a,b,c分别为角A,角B，角C的对边。若c=12，a:b=4：3，则a=(48\/5)∵∠C=90º，a:b=4:3 若设a=4k，b=3k，则c=5k 又∵c=12 ∴5k=12 k=12\/5 ∴a=4*12\/5=48\/5 =9.6
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点...
解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q...
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=5,BC=12。若以C为圆心,R为半径作的...
AB=13 (5^2+12^2)再开根号 切于D，则CD垂直于AB，CD=R S=1\/2*5*12=1\/2*13*R R=60\/13
1 在直角三角形abc中,若斜边c=12,直角边b=6,则b所对的角(角b)是...
1、30度 2、6 3、c=4√29 ……… 你的题目写错了
求三角形边长公式
三角形边长公式：公式描述：公式中a，b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三角形中...
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分...
解：1）因为AD为直径，所以∠AED=90,因为∠ACB=90,所以∠AED=∠ACB,因为AD是角CAB的角平分线 所以∠CAD=∠ADE,所以∠CDA=∠ADE,所以AC=AE(同圆中，相等的圆周角所对的弦相等)2）因为AD是角CAB的角平分线 所以AC\/AB=CD\/BD 即5\/13=CD\/BD,所以18\/13=(CD+BC)\/BD 解得BD=10\/3 在直...
三角形角、边、高之间的规律
对于角越大边越长，这里需要用到余弦定理(见高中数学必修五):对于任何三角形，有以下结论成立:c²＝a²+b²-2ab·cosC对于此题，首先要控制变量，我们设a、b为定值。再设C是自变量，c是因变量由C∈(0°，π)的余弦函数图像。cosC在(0°，π)上是单调递减的。所以有(-2ab·...
允京盐酸： 解:设BC=x,AC+BC=y,过B作BD垂直AC,有zhidaoCD=1/2x,BD=1/2√3*x,AD=√(4-3/4*x^2),AC=[√(4-3/4*x^2)]-1/2x,AC+BC为 y=[√(4-3/4*x^2)]+1/2x,即y-1/2x=√(4-3/4*x^2),两边平方,整理得:x^2-xy+y^2-4=0. 因该方程有解,⊿=y^2-4(y^2-4)>=0,求得y^2<=16/3,所以y有最大值4/3√3, 所以周长的最大值是2+4/3√3.
下花园区17861325057： 求解:在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则 - ？
允京盐酸： 选A 解:由余弦定理得COSC=COS120度=-1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) ∵c=√2*a,∴得a^2-b^2=ab,两边除b^2,得(a/b)^2-a/b-1=0,∵a/b>0,∴a/b=(1+√5)/2>1,∴a>b.
下花园区17861325057： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长为a,b c,若角C=120°,c=√2.则()A.a>b - ？
允京盐酸： D.
下花园区17861325057： 1、三角形ABC中,角C=120度,C=根号2a,则().在线等 - ？
允京盐酸： 你学到哪里了啊?第一问,用余弦定理得:2abcos120=a^2+b^2-c^2,把c=根号2a带入得-ab=b^2-a^2,a和b一定大于0,所以b^2小于a^2,所以b小于a.第二问,根据一次一角一函数可得,sinB+cosB=根2【sin(B+45)】=根2,所以【sin(B+45)】=1,所以(B+45)=90,B=45,在根据正弦定理,a/b=sinA/sinB,得sinA=1/2,所以角A得于30或者150,又由于B=45,所以A要小于135(三角形内角和定理)所以A只能得30度
下花园区17861325057： 求解:在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
允京盐酸：[答案] A a>b 由正弦定理得: a/sinA=c/sinC=2R 而c=√2a,∠c=120º sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4 正弦函数sinx在(0,90º)是增函数, sinA=√6/4>1/2 sin30º=1/2 所以,∠A>30º ∠A+∠B+∠C=180º ∠A+∠B=180º-∠C=60º 又因为∠A>...
下花园区17861325057： 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,若a+b=2√3 ,ab=2,c=120度,求边c的长 - ？
允京盐酸：[答案] cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 a^2+b^2-c^2=-ab a^2+b^2+2ab-ab-c^2=0 (a+b)^2-ab-c^2=0 12-2-c^2=0 c^2=10 c=√10
下花园区17861325057： 在三角形abc中,角A,B.C对应的边长分别为a b c C=120 c=根号2b 则 - ？
允京盐酸： 根据正弦定理sinB=√6/4,因为C=120°,所以B+C=60°.可以预见这时要从60°下手,首先60°/2=30°.又√6/4>1/2,B>30°.由大角对大边得b>a. 楼主自己再算下可能有误,方法在.
下花园区17861325057： 在三角形ABC中,角C=120°,c =√2 b ,则下列说发正确的是 A.B>45°. - ？
允京盐酸： sinC/sinB=c/b=√2 于是sinB=√2/2,B=45° A=180°-120°-45°=15° 大角对大边,B>A于是b>a,选C
下花园区17861325057： 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若∠C=120°,c=2a,则a - -----b(填“<”或“>” - ？
允京盐酸： ∵∠C=120°,c= 2 a,∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC,( 2 a)2=a2+b2+ab. ∴a2-b2=ab,a-b= ab a+b ,∵a>0,b>0,∴a-b= ab a+b ,∴a>b 故答案为:>.
下花园区17861325057： 三角形ABC中角A B C所对的边长分别为a b c 若角C=120度 c=根号2*a 则求a b大小关系 - ？
允京盐酸：[答案] cosC=cos120=-1/2 cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2 a²+b²-(√2a)²=-ab b²+ab-a²=0 b=(-a±√5a)/2 显然b/a>0 所以b/a=(-1+√5)/2
