杨辉三角形的概念?
《杨辉三解形》是什么呢？我们一起来看。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
试着让学生观察一下，你从上面发现了什么？
S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。
S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。
S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。……
学生能从观察中，发现很多有趣的知识。笔者继续提出：“如果我要求得第六行的所有数字之和，你有好办法么？”
S5：1＋5＋10＋10＋5＋1=（1＋5＋10）×2=32
在学生了解了这些知识之后，再出示《按规律填数》的练习题，就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题。这是一种正迁移的能力。
应该是：
（ax+by）^3
=(ax)^3+3(ax)^2by+3ax(by)^2+(by)^3
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
试着让学生观察一下，你从上面发现了什么？
S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。
S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。
S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。……
学生能从观察中，发现很多有趣的知识。笔者继续提出：“如果我要求得第六行的所有数字之和，你有好办法么？”
S5：1＋5＋10＋10＋5＋1=（1＋5＋10）×2=32
在学生了解了这些知识之后，再出示《按规律填数》的练习题，就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题。这是一种正迁移的能力。
杨辉三角形，也称为“帕斯卡三角形”，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里讨论这种形式的数表，并说明此表引自宋代贾宪（大约该图表，用于公元十一世纪左右）的《释锁算术》。法国物理学家和数学家 布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）于1652年发现解决几率相关的问题，所以杨辉三角形又称帕斯卡三角形 (Le triangle de Pascal)。
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。
n次的二项式系数对应杨辉三角形的n+1行。
例如
2次的二项式正好对应帕斯卡三角形第3行系数 1 2 1。
杨辉三角形性质：
每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
第n行的数字个数为n个。
第n行数字和为2n − 1。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。(因为)。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。
辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
n=0
1
1
n=1
1
2
1
n=2
1
3
3
1
n=3
1
4
6
4
1
n=4
1
5
10
10
5
1
n=5
1
6
15
20
15
6
1
n=6
……
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后，展开始终各项的系数。如：
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6（注意发现规律）
……
杨辉是我国北宋时期的XX家
杨辉三角可以用来解决高指数2项式
形状如下
(1) 1(1)
\/\/
1 2 1
\/\/
1 3 3 1
\/\/\/
1 4 6 4 1
………………
它不只是个平面,同样对于空间也成立,它可以形成一个金字塔形的空间物.
扬辉三角
杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。用于开方运算 与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如，在杨辉三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数，即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2第4行的四...
帕斯卡三角 有多少种可能
“杨辉三角”中数的排列规律是：每一行两端都是1，其余各数都是上一行中与比数最相邻的两数之和，如 这个数表是南宋数学家杨辉收录在他的著作里才流传下来的．据他的著作里记载，这个数表早在11世纪由北宋数学家贾宪所发现．因此，后人把“杨辉三角”又称为“贾宪三角”．在西方，称这个数表为“...
数学杨的内容辉三角公式 。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 ……特征 与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列。对称性：杨辉三角中的数字左、...
杨辉三角形的四个规律
辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 ……此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后，展开始终各项的系数。如：(a+b)^1=a^1+b^1 (a+...
杨辉三角形公式
“杨辉三角 ”不是“杨辉三角形 ”，没有公式，杨辉三角为（x+y)^n 展开后各项的系数。n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 以此类推即可。
人教版四年级下册数学《三角形的特性》教案
建立三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。并理解三角形具有稳定性。 教学难点 会画三角形指定底边上的高。 教学工具 课件 教学过程 一、联系生活,情境导入 1.课件出示主题图:同学们,我们的城镇变化很大。瞧,这是正在建设的一幢楼房。你能说出哪些物体上有三角形吗? 2.谁能说出生活还有哪...
天文三角形三边和三角各是什么,知道测者纬度和天体赤纬和高度,三边应...
天文三角形是由三颗亮星组成的三角形，其中每颗星分别属于大熊座、天鹅座和仙女座。它们分别是：大熊座的天枢星（α星，也称为北斗七星的“勾部”）天鹅座的织女星（Vega，α星）仙女座的辉显星（α星）三角形的三边分别是天枢星到织女星的距离、织女星到辉显星的距离和辉显星到天枢星的距离。这些...
三角形车标是什么车
三角形标志是Maibakh的车。1.迈巴赫定位于舒适、豪华、贵族体验的汽车行业；2.Maibakh标志由两个交叉的字母M组成，紧紧围绕着一个球形三角形；3.迈巴赫采取"顾客需求就是一切"作为它的概念。是迈巴赫汽车历史上充满神秘色彩的品牌。其别出心裁的设计和无与伦比的精湛生产工艺使其成为20世纪初代表德国...
以三角形为题的作文
三角形由三条直线组成，三条边，三个顶点，它最大的特点就是：稳定性。就是由于它的这种特性，三角形被广泛应用于人们的生活中。学生们用三角尺来测量长度和角度;建筑工地上的吊架也被做成三角形的形式，用于更好的起吊物品;瓦屋顶被修成了三角形的样子，用于更好地固定房子的结构;自行车轮胎的骨架也...
支点的意义
回答是肯定的。没有意志，目标和追求这三点组成的三角形的支撑，谈何成功；失去意志，目标和追求这一个三角形的支撑，耀眼的辉煌怎么不会黯然失色。司马迁遭到宫刑这一奇耻大辱后，正因为有了信念，毅力和追求的支掌才使他完成了史记这有历史巨着。越王勾践卧薪赏胆，受近了耻辱，但是志向，决心和...
右凯小儿：[答案] 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、第n行数字和为2^(n-1).4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个杨辉三角形.5、将...
福鼎市13460969032： 数学的杨辉三角是什么意思? - ？
右凯小儿：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 性质 杨辉三角 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方)4、每个...
福鼎市13460969032： 什么是杨辉三角??? - ？
右凯小儿： 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,详见,看不懂再补充,形式如下:11 11 2 11 3 3 1 1 4 6 4 1 ....... 简单说就是每行中间的数为上一行对应的两个数的和.
福鼎市13460969032： 谁能解释一下杨辉三角的含义 - ？
右凯小儿： 谁能解释一下杨辉三角的含义 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.
福鼎市13460969032： 什么是杨辉三角谢谢 ？
右凯小儿： 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x y)的平方=x的平方 2xy y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的道理了 这就是杨辉三角,也叫贾宪三角 他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律. 如图,在贾宪三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式(在此就不做说明了)依次下去 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6.
福鼎市13460969032： 杨辉三角形的概念? - ？
右凯小儿： 《杨辉三解形》是什么呢?我们一起来看.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 试着让学生观察一下,你从上面发现了什么? S1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1 S2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1...
福鼎市13460969032： 谁能解释一下杨辉三角?？
右凯小儿： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和. 其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页. 杨辉,字谦光,北宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本
福鼎市13460969032： 杨辉三角形的含义及用法? - ？
右凯小儿： 二项式定理中的各项的二项式系数 用法:可以快速答出二项式系数
福鼎市13460969032： 关于杨辉三角的解释 - ？
右凯小儿： a+b 1 1 即a+b; (a+b)^2 1 2 1即a^2+2ab+b^2 (a+b)^3 1 3 3 1即a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a+b)^4 1 4 6 4 1即a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 (a+b)^5 1 5 10 10 5 1 即a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 规律就是下面的左右两边都是1,中间部分就是上一行的两邻两个数之和
福鼎市13460969032： 杨辉三角形是什么意思,要公式 - ？
右凯小儿： 杨辉三角不是三角形 杨辉三角的第n+1层 为(x+y)^n 展开后各项系数
