高中杨辉三角形知识点
杨辉三角规律是什么
杨辉三角规律是：(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)?展开后x的系数（其中n为自然数，k为...
杨辉三角的常见题型
关于杨辉三角的常见题型如下：求杨辉三角的某一行或某个位置上的数值。求杨辉三角的第n行的所有数的和。求杨辉三角的第n行中奇数项的和。求杨辉三角的第n行中偶数项的和。求杨辉三角的第n行中所有素数的和。求杨辉三角的前n行的所有数的和。求杨辉三角的前n行中所有素数的和。求杨辉三角的前n行...
杨辉三角公式是什么?
其中，C(M, N)表示从M个元素中任取N个的组合数。由于不好输入组合数公式，所以用C(M, N)替代。杨辉三角特点：前两列倒没什么特别的地方，第一列均为 1，第二列则为自然数。而第三列就是三角形数(Triangular number)。你可以想到，三角数就是能够组成大大小小等边三角形的点的数目。杨辉三角的...
杨辉三角的规律,拜托,我还只是初一学生,麻烦给讲的简单点,通俗一点
杨辉三角 是一个由数字排列成的 三角形数 表，一般形式如下：1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 ……此数列中各行中的数字正好是 二项式 a+b 乘方 后，展开始终各项的系数。如：(a+b)^1=a^1...
杨辉三角应用
这里，二项式定理不仅是理论上的工具，也是与杨辉三角图形相结合的直观计算方式。在实际问题中，寻找二项式展开式系数往往涉及组合数的计算，可以通过系数通项公式（"式算"）来实现，也可以通过杨辉三角的图形结构（"图算"）来直观地求解。这种数形结合的美妙之处在于它将复杂的计算过程转化为可视化的图形...
杨辉三角的规律,拜托,我还只是7年级学生,麻烦给讲的简单点,通俗一点
杨辉三角指（x+y）^n的系数。比如：（x+y）^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3,，系数分别是1、3、3、1。在第4行。再比如：（x+1）^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1，系数分别是1、5、10、10、5、1在第6行。1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1...
杨辉三角的数学规律
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行。例如在中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。第n行的数字个数为n个。第n行的第k个数字为组合数。第n行数字和为2n ...
杨辉三角中有哪些秘密啊???
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体...
如图是中国古代的“杨辉三角形”,问写在图中“网点”处的所有数的和是...
第一行所有数字之和 1 第二行所有数字之和 2 第三行所有数字之和 4 第四行所有数字之和 8 …… ……第n行所有数字之和 2的n-1次方 各行数字之和为1是首项、2是公比的等比数列，其前n项和为2的n次方-1 图中共有7行，所以所求的和就是1+2+4+8+16+32+64=127 ...
数学小知识,要六年级的。
其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉,字谦光,北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也...
新兴区芪斛回答：[答案] 1.三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 2.杨辉三角具有对称性(对称美),与首末两端“等距离 ”的两个数相等 3.每一行的第二个数就是这行的行数 4.所有行的第二个数构成等差数列 5.第n行包含n+1个数 6.2n-1...
少界15713678547问： 杨辉三角中的四条规律,要4条不一样的,易懂啊 - ？
新兴区芪斛回答：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行. 例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1. 杨辉三角以...
少界15713678547问： 数学的杨辉三角是什么意思? - ？
新兴区芪斛回答：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 性质 杨辉三角 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方)4、每个...
少界15713678547问： 杨辉三角解释杨辉三角的含义 - ？
新兴区芪斛回答：[答案] 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、第n行数字和为2^(n-1).4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个杨辉三角形.5、将...
少界15713678547问： 杨辉三角的性质要列点全的,可以直接抄的,谢啦 - ？
新兴区芪斛回答： 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n+1行.例如在(a+b)^2=a^2+2ab+b^2中,2次的二项式正好对应杨辉三...
少界15713678547问： 杨辉三角的特点是什么 - ？
新兴区芪斛回答： 1.三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 2.杨辉三角具有对称性(对称美),与首末两端“等距离 ”的两个数相等 3.每一行的第二个数就是这行的行数 4.所有行的第二个数构成等差数列 5.第n行包含n+1个数 6.2n-1行为奇数 7.行数为质数的数都能被行数整除 8.第n行数字的和为2 n从杨辉三角中一个确定的数的“左(右)肩” 出发, 向右(左)上方作一条和左斜边平行的射线,射线上各数的和等于这个数
少界15713678547问： 什么是杨辉三角,它有什么特征?？
新兴区芪斛回答： 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,南宋数学家杨辉在《详解九章算法》(1961年)记载并保存了“贾宪三角”,故称杨辉三角.元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》(1303年)扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图...
少界15713678547问： 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.北宋... - ？
新兴区芪斛回答：[答案] X7-14x^6y+84x^5y^2-280x^4y^3+560x^3y^4-672x^2y^5+448xy^6-128y^7
少界15713678547问： 杨辉三角内容是什么 - ？
新兴区芪斛回答： 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的道理了 这就是杨辉三角,也叫贾宪三角 他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律.如图,在贾宪三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式(在此就不做说明了)依次下去 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6
少界15713678547问： 什么是杨辉三角?？
新兴区芪斛回答： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ...................................................... 杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的...
