一道高中数学题，数列

求一道高中的数学题。~

(1)解：设：m=n>0，则：
f(m/n)=f(1)=f(m)-f(n)=f(m)-f(m)=0
即：f(1)=0
(2) 解：
f(x+3)-f(1/3)=f((x+3)/(1/3))=f(3x+9)
因为：函数的定义域是(0+∞）
所以：3x+9>0
解得：x>-3
因为：f(x/y)=f(x)-f(y)
所以：f(x)=f(x/y)+f(y),
所以：f(36)=f(36/6)+f(6)=2f(6)=2
由于函数是增函数，所以：f(3x+9)<2=f(36)
即：3x+9<36
解得：x<9
所以：-3<x<9

解：已知一次函数Y=KX+B(K不等于0）经过（1，2）
且当X=-2时，Y=-1 ，
将坐标点代人一次函数Y=KX+B得：
2=k+b
-1=-2k+b
∴K=1，b=1
一次函数Y=KX+B就等于Y=x+1.
P(A,B）是此直线上在第二象限内的一个动点
且PB=2PA;则P点的坐标就是P(2PA ,PA),
将P点坐标代人Y=x+1.得
PA=±1
PB=±2
因为P(A,B）是此直线上在第二象限内的一个动点则：
PA=1，PB=-2

所以P点坐标是P（-2，1）
f(x)定义域x>-1且x≠0
f(x)=1/[(x+1)ln(x+1)]
f`(x)=-[(x+1)ln(x+1)]`/[(x+1)ln(x+1)]^2
=-[ln(x+1)+1]/[(x+1)ln(x+1)]^2
分母[(x+1)ln(x+1)]^2>0
只需讨论-[ln(x+1)+1]的正负
当-[ln(x+1)+1]≥0时
-1<x≤1/e-1
此时f`(x)≥0
当-[ln(x+1)+1]<0时
x>1/e-1
此时f`(x)<0
∴f(x)的增区间(-1,1/e-1]
减区间[1/e-1,+∞)

由a(n+1)=an/(2an+1)
推出 1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
所以 {1/an}为等差数列 公差d=2 首项 1/a1 =1
1/an=1/a1+(n-1)d=2n-1
所以 an=1/(2n-1)

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丹东市14723361195： 帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!已知数列{An}满足:A1=1 ,An - A(n - 1)=1/(√(n+1)+√n) [n≥2],则A99=?(1,n,n - 1,99都是下角标,需要详细解答,... - ？
蒸柴八正：[答案] 分母有理化 An-A(n-1)=√(n+1)-√n 则 A2-A1=√3-√2 A3-A2=√4-√3 …… A99-A98=√100-√99 相加 A99-A1=√100-√2 A99=11-√2

丹东市14723361195： 一道高中数学数列题？
蒸柴八正： 前n项和最大; 则到正项为止,则令An>=0; 则:-1<=n<=11 即0<n<=11; A11=0; 所以前10项和与前11项和最大. 希望采纳

丹东市14723361195： 一道高中数列题？
蒸柴八正： (y-z),y(z-x),z(y-x)组成等比数列, q^2=z(y-x)/x(y-z)=z(y-x)/x(y-z) q^2-1=z(y-x)/x(y-z)-1=y(z-x)/x(y-z) 显然题目的意思不必求q的数值,只需要求q^2-1与q的关系 q=y(z-x)/x(y-z), 所以 q^2-1=q q^2-q-1=0,答案选A

丹东市14723361195： 一道简单的高中数学数列题？
蒸柴八正： 首先公差肯定为正数 第10项开始为正数 说明a9≤0,a10>0 那么就是-24+8d≤0 -24+9d>0 解得8/3<d≤3

丹东市14723361195： 一道高中的数学题,(数列的)？
蒸柴八正： Sn+1=4an+2 ① Sn=4a(n-1)+2 ② 由①-②的 an=4an-4a(n-1) 所以an/a(n-1)=4/3=公比Q 所以an=1*(4/3)^n-1=(4/3)^n-1

丹东市14723361195： 一道高中数列题目？
蒸柴八正： s(n+1)=4an+2 sn=4a(n-1)+2 两个相减 a(n+1)=s(n+1)-sn=4an-4a(n-1) 所以a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1)) bn=2b(n-1) 所以{bn}是以3为首相公比为2的等比数列

丹东市14723361195： 一道高中数列题？
蒸柴八正： an bn a(n+1)成等差数列,2bn=an+a(n+1),bn a(n+1) b(n+1)成等比数列,a(n+1)^2=bn*b(n+1) an^2=b(n-1)*bn,所以a(n+1)=√bn*√b(n+1),an=√b(n-1)*√bn 2bn=an+a(n+1)=√bn*√b(n+1)+√b(n-1)*√bn=√bn*[√b(n+1)+√b(n-1)] 两边同时约去√bn...

丹东市14723361195： 一道高中数列题....？
蒸柴八正： a2=a1*q, a3=a1*q平方 所以s3=a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=21 所以q^2+q-6=0 因为an为正数,所以q>0 所以q=2 a1+a4+a5=a1(1+q^3+q^4)=75

丹东市14723361195： 一道高中数列题？
蒸柴八正： an=Sn-Sn-1(n≥2) 原式 = Sn²=(Sn-Sn-1)(Sn-1/2) 展开 Sn-1-Sn=2Sn*Sn-1(n≥2) ∴1/Sn-1/Sn-1=2 令1/Sn=bn 且 1/S1 = b1=1/a1=1 bn=1+(n-1)2=2n-1(n≥2) Sn=1/(2n-1)(n≥2) an=Sn-Sn-1=(-2)/(4n²-8n+3)(n≥2) 当n=1时,a1=2 符合题意 综上an=(-2)/(4n²-8n+3)(n∈N)

丹东市14723361195： 一道有关数列的高中数学题？
蒸柴八正： 以分子分母之和为依据分类,就会发现 和为2的为第一组,有1项, 和为3的为第二组,有2项, 依次类推, 9/19分子分母和为28,他是第27组,之前有26组 求之前1到26的个数和(等差数列):(1+26)*26/2=351 再9/19为第19项 351+19=370 即第370项.