高中数学，关于数列的一种类型的题目
[S(n+1)-Sn]/[Sn-S(n-1)]=q
＊1
[A(n+1)+1]/[An+1]=k(常数)
[S(n+1)-Sn+1]/[Sn-S(n-1)+1]=k(常数)
＊2
将＊1式代入＊2式中
可得
k=q+(1-q)/[Sn-S(n-1)+1]
k.q为定值
故Sn-S(n-1)
为定植
An为定植
An为常数列
Sn=2n
2.等比中项平方等于两边项乘积算
已经是个好办法
3.An=1+(n-1)*2=2n-1
Bn=(2n-1)/(2^n)
Tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k
@1
(1/2)Tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k
@2
@1-
@2
得Tn
1.设{An}公比为q,{An
+1}公比为q'，则An=2*q^n-1,An
+1=3*q'^n-1,
1+2*q^n-1=3*q'^n-1对任意n满足，
由n=2，n=3，得1+2q=3q'，1+2q^2=3q'^2,解方程组得q=q'=1,
Sn=2n
2.
sn=a(1-q^n)/1-q,
p-sn=[p(1-q)-a(1-q^n)]/1-q=[p(1-q)-a+aq^n]/1-q
p-sn+1=[p(1-q)-a+aq^n+1]/1-q
(p-sn+1)/(p-sn)=1+a(q-1)q^n/[p(1-q)-a+aq^n]=c(与n无关)
则p(1-q)-a=0,即p=a/(1-q)
3.a1=1,d=2,an=2n-1,bn=(2n-1)/2^n,
tn=b1+b2+...+bn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^n-1
+(2n-1)/2^n
2tn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/2^n-1
tn=2tn-tn=1+2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1-
(2n-1)/2^n
=1+1[1-(1/2)^n-1]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n
=3-(3+2n)/2^n
设wn=tn+
k/an+1=(k+3)/(2n+3)
-1/2^n
wn+1=tn+1
+k/an+2=(k+3)/(2n+5)
-1/2^n+1
wn+1/wn=1/2+[(k+3)/(2n+5)-1/2(k+3)/(2n+3)]/[(k+3)/(2n+3)-1/2^n]=c(与n无关)，所以k+3=0，k=-3
4.由OB=A1*OA+A200*OC,(OB,OA,OC都是向量)且A,B,C三点共线(此线不过原点),
及***矢量平行四边形法则知A1+A200=1/2，所以s200=200*(A1+A200)/2=50
单调数列在数学中有哪些应用?
单调数列在数学中有着广泛的应用，以下是其中一些常见的应用领域：1.计算数学：单调数列在计算数学中被广泛使用。例如，在数值分析中，单调数列可以用于构造插值多项式和数值积分方法。此外，单调数列还可以用于解决常微分方程和差分方程等数值问题。2.概率论与统计学：单调数列在概率论与统计学中也有一定的...
高二数学数列知识点总结
1、高二数学数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。(2)在数列的定义中并没...
关于数学中的等比数列的11等比数列{an}满足a1=3,a(n+1)=-1\/2an,则s...
等比数列的首项是3,公比是-1\/2 前n项和是:Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)所以 Sn=3(1-(-1\/2)^n)\/(1-(-1\/2)=2(1-(-1\/2)^n),4,a(n+1)=-1\/2an q=a(n+1)\/an=-1\/2 Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=3*(1-(-1\/2)^n)\/(1+1\/2)=2*(1-(-1\/2)^n),1,
高中数学中的求数列和有个倒序相加 的问题!
S=1+3+5+7+……+2n-1S=(2n-1)+(2n-3)+……+3+12S=n*2nS=n^2类似的，有S=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1)xS=x+2x^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n(1-x)S=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)－nx^n后面自己来。
高中数列说课稿
数列是高中数学重要的内容之一,等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列,在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛,在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系,它也是培养学生数学能力的良好题材,它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。以下是高中数列说课稿,欢迎...
高中数学 数列 还有为什么我的第一问老师给我半对? 过...
(1)等差数列前三项和为-3,前三项和之积为8,即:A1+A2+A3=3A2=-3A1*A2*A3=(A2-d)*A2*(A2+d)=8解得:A2=-1,d=3或者d=-3你解答中仅得出d=-3,没有d=3,所以老师仅给了你一半分数。 回答 稍后给你补充剩余的解答 追问 多谢 评论| yuyou403 |来自团队数学辅导团 |十七级采纳率77% 擅长:...
高中数学:等差数列前N项和公式
当我们研究高中数学中的等差数列时，一个重要的公式是关于其前N项和的计算。这个公式表明，对于等差数列，第n项a(n)的值可以通过首项a1和公差d确定，即a(n)=a1+(n-1)d。而等差数列的前N项和公式有两个常见的形式：首先，公式S表示为Sn=na1+n*(n-1)d\/2，这里n代表项数，a1是首项，d是...
数列都有哪些?
① 知识点定义来源与讲解：数列是按照一定规律排列的数字序列。数列在数学中是一个重要的概念，有广泛的应用和研究。数列的定义可以追溯到数学的早期发展，被广泛讨论和研究的数列有很多种类。② 知识点运用：数列的应用非常广泛，涉及到不同数学分支和应用领域。数列的运算、性质和特点对于数学推理、数值...
数学中等比数列的公比能为0吗?
等差数列公差d可以为0，为常数列，等比数列公比q不能为0。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9，2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和...
等差数列等比数列公式
1、等差数列和等比数列的形式：等差数列和等比数列是数学中的两种重要概念，它们分别代表着一种特定的数列形式。这些数列在数学和物理等多个领域都有着广泛的应用。2、等差数列：等差数列是指每一项与其前一项的差等于同一常数的数列。用公式表示为：an=a1+（n-1）d，其中a1是首项，d是公差，n是项数...
单脉乳康：[答案] 1,由递推公式求通项公式 或由通项公式求递推公式 2,求数列前n项和 3,差比数列问题 4,用数学归纳法求通项公式 5,数列与不等式的综合大题 6,数列型应用题 7,不动点在数列上的应用 这是比较常见的了
荣昌县18686316254： 高中数学等差数列和等比数列都有哪几种类型题及其思路、解法.要全面、细致、清晰, - ？
单脉乳康：[答案] 计算-知三求二(首项、末项、通项、前n项和、公差或公比)知道其中三个量,可求其余两个量 求通项公式-(1)由前n项和-前n-1项和,注意检查首项是否符合所得通项公式 (2)由递推式求通项公式(累加法、累乘法) 求和-(1)倒序相加法(2...
荣昌县18686316254： 高中数学数列常见题型 - ？
单脉乳康：[答案] 如果是高考的数列题型,可以参考近3年的所在省份的高考题. 如果普通的高中数列题,下面是本人回答过的一些数列题型, 可以参考一下(有两个链接内容是一样的):
荣昌县18686316254： 求高一的各种数列的题型 - ？
单脉乳康：[答案] 求数列通项公式的常规思想方法列举(配典型例题) 数列是高考中的重点内容之一,每年的高考题都会考察到,小题一般较易,大题一般较难.而作为给出数列的一种形式——通项公式,在求数列问题中尤其重要.本文给出了求数列通项公式的常用方...
荣昌县18686316254： 一道关于高中数学等比数列的题已知等比数列{a的第n项}的前n项和Sn=(2^n) - 1,则a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=? - ？
单脉乳康：[答案] n=1 a1=S1=1 n>1 an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) an^2=4^(n-1) a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=(4^n-1)/3
荣昌县18686316254： 哪位高人帮我列一下高中数学常见的数列题型 - ？
单脉乳康： 1,由递推公式求通项公式 或由通项公式求递推公式2,求数列前n项和3,差比数列问题4,用数学归纳法求通项公式5,数列与不等式的综合大题6,数列型应用题7,不动点在数列上的应用 这是比较常见的了
荣昌县18686316254： 高中数列类型数学题,速度？
单脉乳康： 解:由Sn=3n(n次方)+r.,q=3.第一项等于S1,所以,a1=3+r Sn=(3+r)(1-3^n)/1-3=(3+r)3^n/2-(3+r)/2.和Sn=3n(n次方)+r是一样的!~~所以,(3+r)/2=1, 解出r=-1~~ hehe ~~~
荣昌县18686316254： 高中数学数列答题技巧有哪些 - ？
单脉乳康： (1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式.(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合.(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主.试题的难度有...
荣昌县18686316254： 高中数学数列题型全解 - ？
单脉乳康： 1裂项叠加,叠乘,2错位相减,3等比等差求和,4分类,比如分为正负或者几个类型相同的分为一类,5构建函数
荣昌县18686316254： (高考)数学常见数列类型及其解答技巧 - ？
单脉乳康： 数列一般不会单独出题,一般都会和解析几何放在一起出.这个数列要多练,熟悉了数列的规律根据公式,就会解答出来,数列主要是运算的时候量大.
