5名男生，3名女生站成一排，要求每2女间至少有两男，则不同排法总数？

有5名男生,三名女生结成一排,要求没两名女生之间至少有两名男生,则不同的排法总数为?~

至少有这种形式：
女男男女男男女

则还省一个男生
而男生有以下几种方法：
(1)女(2)男男女(3)男男女(4)

共有四种排法

1440
可以利用剔除法
先从3女中选2，有3种，另外可以排序，所以乘以2，共有6种
剩余1女5男工6人，放在选出来的2女中间，有1中方案
6人排序有6*5*4*3*2*1种方案
剩下的用剔除法

剩下的一女在5男边上，排序有2种，共有2*5*4*3*2*1种
1女排在5男之间，但是是排在第二位，排序两边均可，有2种，剩下的再排序，共有2*5*4*3*2*1种
那么总共排序数该是6*1*6*5*4*3*2*1-2*5*4*3*2*1-2*5*4*3*2*1=1440
有疑问请补充，满意请采纳，谢谢！

解：采用插空的方法
法一：
先将女生全排，排法为3*2*1=6种，共有4个空，分别标号1、2、3、4号，把男生放到空里面，可以⑴取2、3空分别插两个男生，另外剩下的一个男生放在1号或者4号空位，则男生的排法为：5×4×3×2×2=240种；⑵取2、3号空分别放两个、三个男生，则男生排法为：5×4×3×2×1=120种；⑶取2、3号空，分别放三个=两个男生，则男生排法为：5×4×3×2×1=120种.
则总排法为：5×4×3×2×1×4×6=2880种
答：不同的排法总数为2880种。
法二：
先将男生全排，排法为5*4*3*2*1=120种，共有6个空，分别标号1、2、3、4、5、6号，把女生放到空里面，可以取1、3、5空；1、3、6空；2、4、6空；3、5、6空。
然后女生插空排法有3*2*1=6有四种插空的方法，
则总排法为：120*6*4=2880种
答：不同的排法总数为2880种。

这是一道排列题目:
示意图:● × ● × ●
●:代表女生
×:代表男生
女生排法有P33种排法
男生分为两组:一组2人,有P52种排法
一组3人,有P53种排法
男生的排法就有P52×P53×P22种方法
最后总共的排法有P33×P52×P53×P22=28800种排法

这道题用插排法。
由题意知，女生只能站在两侧。

A2 A2
5 3 =（5*4/2*1）*（3*2/2*1）=30种

女生的排法为3*2*1=6
男生的排法为2*5*4*3*2*1=240
所以总共有6*240=1440种排法

---

东阿县18847904964： 5名男生,3名女生站成一排,要求每两名女生之间至少有两名男生,则不同的排法总数为 - ？
在蚂华芬：[答案] 先排3个女生 P(3,3) 然后把5个男生中的2个看成一个整体,另两个也看成一个整体,那么他们4个的排法就是P(2,2) 还剩下一个男生,他的排法是P(4,1) 这是分步,所以是 P(3,3)*P(2,2)*P(4,1)

东阿县18847904964： 5名男生,3名女生站成一排,要求每2女间至少有两男,则不同排法总数?？
在蚂华芬： 解:采用插空的方法 法一: 先将女生全排,排法为3*2*1=6种,共有4个空,分别标号1、2、3、4号,把男生放到空里面,可以⑴取2、3空分别插两个男生,另外剩下的一个男生放在1号或者4号空位,则男生的排法为:5*4*3*2*2=240种;⑵取...

东阿县18847904964： 三名女生和五名男生排成一排,甲乙丙三名同学必须相邻,而且要求乙,丙分别站在甲的两边,共多少种 - ？
在蚂华芬：[答案] 将甲乙丙看成一个整体,与其他5名同学, 共6个元素全排列, 然后甲乙丙三人只有两种排法 共有 A(6,6)*2=720*2=1440种方法.

东阿县18847904964： 3名女生和5名男生站成一排照相 要求两端站女生且每个女生之间至少有两个男生的排法有几种??? - ？
在蚂华芬： 解:分步.两端选2女生,有A(3,2)种.中间5男生,有A(5,5)种.要使每个女生之间至少有两个男生,则最后的女生应放入第2与第3个男生之间或第3与第4个男生之间,有A(2,1)种 根据分步乘法计数原理,共有A(3,2)*A(5,5)*A(2,1)=6*120*2=1440种.【数学之美】团为您解答,满意请采纳,,祝学习进步O(∩_∩)O~~

东阿县18847904964： 3名女生和5名男生站成一排照相要求两端站女生且每个女生之间至少有两个男生 排法有几种?? - ？
在蚂华芬： 1440 可以利用剔除法 先从3女中选2,有3种,另外可以排序,所以乘以2,共有6种 剩余1女5男工6人,放在选出来的2女中间,有1中方案6人排序有6*5*4*3*2*1种方案 剩下的用剔除法 剩下的一女在5男边上,排序有2种,共有2*5*4*3*2*1种1女排在5男之间,但是是排在第二位,排序两边均可,有2种,剩下的再排序,共有2*5*4*3*2*1种 那么总共排序数该是6*1*6*5*4*3*2*1-2*5*4*3*2*1-2*5*4*3*2*1=1440 有疑问请补充,满意请采纳,谢谢!

东阿县18847904964： 现有5名男生和3名女生.(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一... - ？
在蚂华芬：[答案] (1)4320 (2)3600

东阿县18847904964： 5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?1、240; 2、320 ; 3、350; 4480我在网上下的这道题,给的答案不对. - ？
在蚂华芬：[答案] 先把3个女生捆起来,看做一个, 3个女生排一排有 P33种排法 3*2*1=6种 再把1捆女生和5个男生拍一排P66种排法, 6*5*4*3*2*1=720 所有的排法=6*720=4320种

东阿县18847904964： 三个女生和五个男生排成一排. (1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法? - ？
在蚂华芬： 解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生(加起来相当6个元素)进行排列,共有 A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6) *A(3,3) =4320(种).

东阿县18847904964： 5名男生和3名女生站成一排照相,其中女生必须站在一起,则共有多少种不同的站法 - ？
在蚂华芬： 2L只是考虑了一部分,3个女生当成一个整体没错,但是这3个女生也是有顺序的,所以答案应该是 A66*A33=4320种

东阿县18847904964： 5名男生与3名女生排成一排,若任何两个女生不排在一起共有几种算法?不太会做这样的题~ - ？
在蚂华芬：[答案] 解题思路:任何两个女生不排在一起,即女生不相邻,首先把男生排好,共5!种,然后将女生排到到6个空隙中,共C(3 6)=20种,排入空隙前对女生排序,共3!种,于是满足题意的排法有5!*3!*20=14400种.