怎么求∫(cosx)^5 方法
=∫cos⁴xd(sinx)
=∫(1-sin⁴x)d(sinx)
=sinx-(sinx)^5/5+C
我是这样作的
很简单,不用记忆什么
∫(cosx)^5dx
=∫(cosx)^4d(sinx)
令sinx=t,则(cosx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(1-t^2)^2
得到∫(cosx)^5dx
=∫(cosx)^4d(sinx)
=∫(t^2-1)^2dt
=∫(t^4-2t^2+1)dt.......简单的一个多项式而已
=t^5/5-2t^3/3+t+c
在把t带回来
=(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+c
问题解决..............................................................
......................................................................
为了证明答案是正确的,我求一下导给你看看
[(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+c]'
=(sinx)^4*cosx-2(sinx)^2*cosx+cosx
=(1-(cosx)^2)^2*cosx-2(1-(cosx)^2)*cosx+cosx
=cosx-2(cosx)^3+(cosx)^5-2cosx+2(cosx)^3+cosx
=(cosx)^5
对吧,呵呵....
=∫(1-(sinx)^2)^2d(sinx)
=∫(1+(sinx)^4-2*(sinx)^2)d(sinx)
=sinx+(sinx)^5/5-2*(sinx)^3/3+c(常数)
∫(cosx)^5dx
=∫(cosx)^4d(sinx)
令sinx=t,则(cosx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(1-t^2)^2
得到∫(cosx)^5dx
=∫(cosx)^4d(sinx)
=∫(t^2-1)^2dt
=∫(t^4-2t^2+1)dt.......简单的一个多项式而已
=t^5/5-2t^3/3+t+c
在把t带回来
=(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+c
问题解决..............................................................
......................................................................
为了证明答案是正确的,我求一下导给你看看
[(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+c]'
=(sinx)^4*cosx-2(sinx)^2*cosx+cosx
=(1-(cosx)^2)^2*cosx-2(1-(cosx)^2)*cosx+cosx
=cosx-2(cosx)^3+(cosx)^5-2cosx+2(cosx)^3+cosx
=(cosx)^5
怎么求∫(cosx)^5 方法
∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4d(sinx)=∫(1-(sinx)^2)^2d(sinx)=∫(1+(sinx)^4-2*(sinx)^2)d(sinx)=sinx+(sinx)^5\/5-2*(sinx)^3\/3+c(常数)
定积分f(sinx)dx怎么等于f(cosx)dx(有图)
具体回答如下：设f(x)的一个原函数是F(x)则∫sinxf(cosx)dx =-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C 定积分一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间...
√COSX 不定积分怎么做啊~~
但√tanx和√cotx的原函数还是初等函数,可以求出。 本回答由提问者推荐 举报| 评论 3 2 fin3574 采纳率:88% 来自团队:我最爱数学! 擅长: 数学 为您推荐: 不定积分公式大全 1 x 2的不定积分 不定积分计算 tanx的不定积分 微分怎么算 csc平方积分 0的0次方 sin平方x 不定积分sin2xcosxdx ...
∫f(x)dx的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 怎么求
f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定积分.如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已.求解时要保持f(x)中的x...
cosx的平方怎么求积分的?
cosx平方的积分是(1\/2)x + (1\/4)sin(2x) + C。其中C是积分常数。一、什么是cosx平方的积分 cosx平方的积分是指对函数y = cos²(x)在给定区间内进行积分，即计算如下积分：∫[a,b] cos²(x) dx 其中，a和b分别表示积分区间的上下限。cos²(x)是余弦函数的平方，它在...
求∫1\/(5-4*cosx)dx 不用万能替换怎么做
求∫1\/(5-4*cosx)dx 不用万能替换怎么做 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?丘冷萱Ad 2013-11-29 · TA获得超过4.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:5195 采纳率:28% 帮助的人:6902万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
请问正切函数的积分怎么求?
正切函数的积分求法，通常需要将被积函数内的 tanx替换为 sinx\/cosx，然后再结合 cosxdx=dsinx, -sinxdx=dcosx等进行替换，简化。∫tanxdx=∫sinx\/cosx dx=∫1\/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1\/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1\/u du=-ln|u|+...
cosx的原函数怎么求
我们可以使用三角函数的积分公式来求1\/cosx的原函数。其相关解释如下：1、我们知道三角函数的积分公式为：∫sinxdx=-cosx+C∫cosxdx=sinx+C其中，C是常数。因此，我们可以得到1\/cosx的原函数为：∫1\/cosxdx=∫sec^2xdx=tanx+C其中，sec^2x表示secant的平方，tanx表示tangent的值。2、1\/cosx的原...
老师对定积分的求导怎么求,能给点例子吗
定积分求导公式：例题：
∫dx 得多少为什么?∫d(cosx)得多少为什么? 式子中没有被积函数了怎么...
回答：=x,这种形式就是对1积分
苍侄天晴： ^∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4d(sinx) 令sinx=t,则(cosx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(1-t^2)^2 得到∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4d(sinx) =∫(t^2-1)^2dt =∫(t^4-2t^2+1)dt.......简单的一个多项式而已 =t^5/5-2t^3/3+t+c 在把t带回来 =(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+c...
连城县13494323484： cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方. - ？
苍侄天晴：[答案] ∫cos x^5dx=∫cos x^4dsin x =∫(1-sin² x )²dsinx =∫(1-2sin² x+sin x^4)dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c
连城县13494323484： 求∫(cosx)^5 - ？
苍侄天晴： 我是这样作的 很简单,不用记忆什么 ∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4d(sinx) 令sinx=t,则(cosx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(1-t^2)^2 得到∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4d(sinx) =∫(t^2-1)^2dt =∫(t^4-2t^2+1)dt.......简单的一个多项式而已 =t^5/5-2t^3/3+t+c 在把t带回来...
连城县13494323484： 求(cosx)^5积分 - ？
苍侄天晴： ∫(cosx^5)dx=∫(1-sinx^2)^2dsinx=sinx-(2/3)(sinx)^3+(1/5)(sinx)^5+C
连城县13494323484： cosx的5次方dx 的不定积分怎么求? - ？
苍侄天晴： ∫cos x^5dx=∫cos x^4dsin x =∫(1-sin² x )²dsinx =∫(1-2sin² x+sin x^4)dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c
连城县13494323484： ∫(cosx)^5 - ？
苍侄天晴： ∫cos^5x dx=∫cos^4xdsinx=∫(cos²x)²dsinx=∫(1-sin²x)²dsinx=∫(1-2sin²x+sin^4x)dsinx=∫dsinx-2∫sin²xdsinx+∫sin^4xdsinx=sinx-(2/3)sin³x+(1/5)sin^5x+C
连城县13494323484： 求定积分 x属于 - π/2到π/2((sinx)^4+(cosx)^5)dx求过程 - ？
苍侄天晴： ∫(- π/2→π/2) (sin⁴x + cos⁵x) dx= 2∫(0→π/2) (sin⁴x + cos⁵x) dx= 2 * 3!!/4!! * π/2 + 2 * 4!!/5!!= 2 * (3 * 1)/(4 * 2 * 1) * π/2 + 2 * (4 * 2 * 1)/(5 * 3 * 1)= 16/15 + 3π/8 定积分就是好在有这性质,省掉许多功夫,为什么这方法就不多人认识呢 如果先求原...
连城县13494323484： ∫cosx^5sin2xdx 上π/2 下0 求定积分 - ？
苍侄天晴：[答案] ∫(cosx^5)sin2xdx =∫2sinxcosx^6dx =-2∫(cosx^6)dcosx =(-2/7)(cosx)^7+C ∫[0,π/2] (cosx)^5sin2xdx=(2/7)
连城县13494323484： cosA的5次方怎么求积分？
苍侄天晴： ∫ (cosx)^5 dx = ∫ (cosx)^4 d(sinx) = ∫ ((cosx)^2)^2 d(sinx) = ∫ (1 - (sinx)^2)^2 d(sinx) = ∫ (1 - 2(sinx)^2 + (sinx)^4) d(sinx) = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C
连城县13494323484： 求不定积分∫sinxcosx/cosx^5 dx - ？
苍侄天晴： ∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C
