数学新思维8年级123页例5（杭州市竞赛题） 求过程。
只想到一个笨办法，设AC=a，BC=b，AB=c，则c²=a²+b²
以C为原点，CB为x轴C→B为正方向，CA为y轴C→A正方向建立直角坐标系
则点A坐标(0，a)，点B坐标(b，0)，CH方程 y=bx/a
由角平分线定理求得点M、点N坐标
再求得P、Q两点坐标
再求得E、F两点坐标
求得EF的方程，证其斜率kEF=-1/kCH，即EF⊥CH，推出EF//AB
只是计算比较繁琐
这三本属于同一系列。
《新思维》 里面怪题多、探究型题为主题；适合锻炼思维的人
《新帮手》 完全就是奥赛教程、我不推荐你用；
《新方法》 还不错、有奥数原题、也有一些考试题；
三本的答案都不算详尽，不过有过程、在辅导书里面算不错。
这三本都是初中优生用的、
以前我是用《新帮手》当做教程自学
《新方法》练题。效果不错
既保证了数学难题、也可以在竞赛上发展。
另外、其实这个书系的物理很不错。
再给你推荐一本书、讲的方法多——学考试用大全。初高中都有、每科都有。
条件LZ打错了吧~应该是AN=MC
这道题需要添加辅助线，如图，
评议BM，构造平行四边形BNDM，连接AD
∵BM=AC（已知）且ND是由BM平移得到的
∴ND=AC
∴在△AMC和△DAN中
ND=AC（已证明）
角C=角DNA
AN=MC（已知）
∴△AMC≌△DAN（边角边）
∴AN=AD（对应边）
角3=角2（对应角）
又∵直角三角形ACM中，角1+角2=180°-角C=90°
∴角1+角3=90° ∴角DAM=90°
∴角AMD=角ADM=45°
又∵BN‖MD ∴角AMD=角BPM=45°
终于解好了~其实还有别的方法的
祝好运~
在AC的延长线上取CR=CM,以CM、CR为边作正方形CMSR,T在SR的延长线上,ST=AC
用全等三角形易证AM=TM,AM⊥TM,AT=BN,AT⊥BN
∴∠MAT=45
∴∠APN=45
数学新思维8年级123页例5(杭州市竞赛题) 求过程。
条件LZ打错了吧~应该是AN=MC这道题需要添加辅助线，如图，评议BM，构造平行四边形BNDM，连接AD∵BM=AC（已知）且ND是由BM平移得到的∴ND=AC∴在△AMC和△DAN中ND=AC（已证明）角C=角DNAAN=MC（已知）∴△AMC≌△DAN（边角边）∴AN=AD（对应边）角3=角2（对应角）又∵直角三角形ACM中，角...
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