已知D是直角三角形ABC斜边BC上一点AB等于AD,记角CAD等于@(阿尔法)角ABC等于&(贝它)
如图,你再仔细看一下那个角到底是哪个
∠ACB=∠ABD=36.87度 ∠BAC=∠DBC=53.13度
点D在哪儿???点G又在哪儿?题目不清,很抱歉。
因为AD=AB所以角ABD=角ADB=&所以角BAD=角ABD+角ADB=2&又因为角bac为直角,所以角cad=@=90°-(180°-2&)所以@=-90°-2&你再用sin和con算一下。至于后面的一道它肯定要用到第一道的结论,你自己算吧。
(已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂...
解:如图,设AB=AC=2,则BC=2√2.(1)∵D是AC的中点, ∴AD=CD=1.在Rt△ABD中,由勾股定理得:BD=√5.又Rt△ABD∽Rt△ECD,所以有CE\/CD=AB\/BC,CE=AB*CD\/BD=2\/BD=2\/√5.∴BD\/CE=BD\/(2\/BD)=BD^2\/2=5\/2.(2)不仿还用上图。∵BD是∠B的平分线,∴AD\/CD=AB\/BC=...
直角三角形两直角边的乘积等于什么
具体来说,设直角三角形的两条直角边分别为BC和AC,斜边为AB,斜边上的高为CD,则有BC·AC=AB·CD。这个结论可以用等面积法证明,即:S△ABC=1\/2BC·AC=1\/2AB·CD,简化之,即可得到BC·AC=AB·CD。此外,还有直角三角形的其他性质,比如勾股定理,即直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边...
直角三角形的勾股定理怎么证明?
勾股定理:b^2=c^2-a^2 正弦定理:b\/(sinB)=c\/(sin90)除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90...
如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别...
∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点,∴CD=AD=AB\/2,∴CD⊥AB;∠DCA=∠DCF=45°,(等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角)∵ED⊥DF,∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE,在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ∠DCF=∠A=45° △CDF≌△ADE,(ASA),∴DF=DE...
三角形abc是直角三角形角c等于90° b c d是等腰三角形a d等于c d求...
把三角形ADC绕C旋转至三角形BFC,使AC和BC重合 则BF垂直AB,BF=AD 考虑三角形BFE 知有BE^2+BF^2=EF^2 又 角DCE=角ECF=45`且CD=CF 所以三角形CDE全等於三角形CFE EF=DE 故DE^2=AD^2+BE^2
用一副三角尺可以拼出直角吗?
用一副三角尺不能拼出直角 用一副三角尺拼锐角和钝角都是可以做得到的,例如 用一个三角尺的30度和另一个三角尺的45度就能得到75度就是一个锐角 用一个三角尺的45度加另一个三角尺的60度就得到105度是一个钝角。题目给的是拼出,所以是不能的。
已知在直角三角形abc中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂...
证明 ①∵ CD为直角三角形ABC斜边上的中线,∴ CD=DB=AD ∴ ∠B=∠DCB ∵ ∠DCB +∠ACH=∠ACH +∠CAH ∴ ∠CAH =∠B ∵AH =2CH 由勾股定理得 AC=√5CH ∴ sinB= sin∠CAH =CH\/AC=CH\/√5CH=√5\/5 ② ∵CD为斜边AB的中线 ∴ CD=1\/2AB=√3 ∴ AB...
数学三角形的所有定理!所有!
判定:1。有一个角是直角的三角形是直角三角形;2.有两个角互余的三角形是直角三角形;3.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的的一半,那么这个三角形是直角三角形;4.如果三角形的三边长a、b、c满足于a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形...
已知 如图 三角形ABC中 角ABC等于90度 D为BC中点 求证AD=BD_百度知 ...
解法1,定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明如下:过D做DE垂直AB与E,则DE‖AC,所以E是AB的中点 所以AE=BE,且∠DEA=∠DEB=90°,DE为公共边 所以△DEA≌△DEB,所以AD=BD 解法2,做矩形ABCD,O为对角线AC,BD的交点,AO=OC=BO=OD=1\/2AC=1\/2BD(根据矩形的两条对角线互相...
直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=4,BC等于5,求重心D到斜边距离。
如图,过A作AH⊥BC,∵∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,∴ 1\/2 ×3×4=1\/2 ×5×AH,解得:AH=2.4.故答案为:2.4.
申滕康复:[答案] 延长AD,从B引它的垂线,BF垂直于ADF 三角形ABD全等于三角形CAE:直角,AC=AB,角BAD=角ACE so,AE=BF 同时,三角形BDF相似于三角形CDE so: AE:CE=BF:CE=BD:DC=1:2
榆阳区15041685722: 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点,BC=3BD,CE⊥AD,则 AE CE =______. - ?
申滕康复:[答案]过点D作DM⊥AC,∵CE⊥AD, ∴∠MDA+∠CAD=∠ACE+∠CAD=90°, ∴∠MDA=∠ACE, ∴tan∠ACE=AECE=tan∠ADM=AMMD. 设等腰直角三角形的直角边是1, ∴AC=AB=1, ∵DM⊥AC,AB⊥AC, ∴DM∥AB, ∴△CDM∽△CBA, 而BC=3BD, ...
榆阳区15041685722: 已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的任意一点,求证BD2+DC2=2AD2注:字母后面的2是指平方(辅助线:过点A作AE垂直于BC,垂足为点E) - ?
申滕康复:[答案] 利用余弦定理 AD2=BD2+AB2-2ABBD1.414/2 AD2=CD2+AC2-2ACCD1.414/2 两式子相加即可得 2AD2=BD2+CD2+AB2+AC2-1.414AB(BD+CD) 因为AB=AC AB2+AC2=BC2
榆阳区15041685722: 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β (1)证明如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角... - ?
申滕康复:[答案] 注:题中〃角CAD=α,角ACB=β 〃应为“角CAD=α,角ABC=β”.(1) ∵AB=AD ,∴∠ABC=∠ADB=β,β=α+∠C=α+(90º-β),即2β=90º+α,∴cos2β=cos(90º+α)=-sinα, ∴sinα...
榆阳区15041685722: 已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方 - ?
申滕康复: 过D作AB的垂线DE,交AB于E,作AC的垂线DF,交AC于F. 因为ABC是等腰直角三角形,所以BED和DFC也是等腰直角三角形,AEDF是矩形,可得 BE=DE=AF,DF=FC=AE, ED的平方=BD的平方-BE的平方,FD的平方=CD的平方-CF的平方, AD的平方=AE的平方+ED的平方=AF的平方+FD的平方 所以 2*AD的平方=AE的平方+ED的平方+AF的平方+FD的平方 =AE的平方+BD的平方-BE的平方+AF的平方+CD的平方-CF的平方 AE的平方=DF的平方=CF的平方,AF的平方=ED的平方=BE的平方 所以 2*AD的平方=BD的平方+CD的平方 所以,此题得证.
榆阳区15041685722: 点D是直角三角形ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点D作直线截三角形ABC,使截得的三角形与三角形ABC相似, - ?
申滕康复: 3条.过D点向AB,AC坐垂线这是两条,由C点向D做垂线一条 共三条.所以选C
榆阳区15041685722: 在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.AB=AD,记∠CA - ?
申滕康复: (1) AB=AD ∠ABC=∠ADB β2β=90+α cos2β=cos(90+α)=-sinα, sinα+cos2β=0 (2)正弦定理:AC/sin∠ADC=DC/sinα sin∠ADC=sin(180-∠ADB)=sin(180-β)=sinβ AC=√3*DC 得:sinβ=√3sinα=√3sin(2β-90)=-√3cos2β=-√3(1-2sin^2 β)2√3*(sinβ)^2-sinβ -√3=0 sinβ=√3/2, β=60度
榆阳区15041685722: 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点(不与点B重合),连AD,线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连CE,求证:BD⊥CE. - ?
申滕康复:[答案] 证明:∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠B=∠ACB=45°, ∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE, ∴∠ACE=∠B=45°, ∴∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°,即∠BCE=90°, ∴BD⊥CE.
榆阳区15041685722: 已知三角形ABC是直角三角形,D是斜边BC上一点,且BD=4CD,圆o过点C且与AC交与F,与AB相切于AB的中点G求证AD垂直于BF - ?
申滕康复:[答案] 取BC中点O,连结BO并延长交AD的延长线于H.易证AC/OH=CD/DO=2/3.又∵OG是中位线,∴OG=1/2AC.∴HG=2AC.由切割线定理,得:AG方=AF·AC.
榆阳区15041685722: 已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°... - ?
申滕康复:[答案] (1)证明:如图1, ∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=45°, ∵∠DAE=90°, ∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°, ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°, ∴∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中, AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴...