如图,正四棱锥S-ABCD,AB=5cm,高SO=10cm,求AC和SD的距离OK

如图,在四边形ABCD中,AD=26cm,DC=10cm,CB=5cm,D,C两点到AB的距离分别为10cm和4cm~

四边形ABCD的面积=S△AED-S△EFC+S△BFC
作DC的延长线到E，作AB的延长线到E。
在△EGD和△EFC中，D,C两点都垂直AB，∵△EGD∽△EFC，∵对应边成比例。
即：4:10=EC：（EC+10）
EC=20/3.
在rt△EFC中，FC=4，EC=20/3，∵FE²=EC²-FC²=256/9，FE=16/3.
S△EFC=FE*FC/2=(16/3)4/2=32/3。
在rt△BFC中，FC=4，BC=5，∵FB²=BC²-FC²=25-16=9，FB=3.
S△BFC=FB*FC/2=3*4/2=6。
BE=EF-FB=16/3-3=7/3
在rt△AGD中，AD=26，GD=10，∵AG²=AD²-GD²=676-100=576，FB=24.
在rt△EGD中，AD=26，ED=(10+20/3)=50/3，∵EG²=ED²-GD²=2500/9-100=1600/9，EG=40/3.
S△AED=AE*GD/2=(AG+EG)*GD/2=(24+40/3)*10/2=112/3*5=560/3.

四边形ABCD的面积=S△AED-S△EFC+S△BFC
=560/3-32/3+6=528/3+6=176+6=182

Then？！你的问题呢？！还有，你确定是10m不是10cm

AB=5cm, AC=5√2
SD=根号[SO^2+OC^2]=根号[100+25/2]=根号225/2=15根号2/2
AC和SD的距离=h
h=SO*OC/SD=[10*5√2/2]/15根号2/2=10/3

AC是5个根号2，SD是7.5个根号2，因为DO等于AC的一半，ABCD是正方形，∠SOD是直角，所以、、、、

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湖北省19282571403： 如图所示,正四棱锥S - ABCD中,高SO=4,E是BC边的中点,AB=6,求正四棱锥S - ABCD的斜高、侧面积、体积. - ？
诺亚苦胆：[答案] 在RT△SOE中,OE=4,所以斜高SE= SO2+OE2= 42+32=5 侧面积S= 1 2*6*4*5=60. 体积V= 1 3*62*4=48.

湖北省19282571403： 立体几何的高手快点进来1.正四棱锥S - ABCD的底面边长AB=4 ？
诺亚苦胆： 正四棱锥S-ABCD的底面边长AB=4,侧棱长SA=2√3.求正四棱锥S-ABCD的体积和正四棱锥S-ABCD的侧棱与底面所成的二面角. 如图:F是AB中点--->OE=AE=AB/2=2,SE=√[SA^-AE^]=2√2 --->正四棱锥的高SO=√[SE^-OE^]=2 --->V(S-ABCD)=(1/3)AB^*S0=4*4*2/3=32/3 侧棱与底面所成的二面角=∠SAO =arccos(OA/SA)=arccos[(2√2)/(2√3)]=arccos(√6/3)

湖北省19282571403： 如图,四棱锥S - ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形.AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:AB∥平面SDC(2)证明:SD⊥平面SAB(3)求A点到平面... - ？
诺亚苦胆：[答案] (1)证明:因为AB∥CD,AB⊄平面SDC,CD⊂平面SDC, 所以AB∥平面SDC; (2)证明:取AB中点E,连结DE, 则四边形BCDE为矩形,DE=CB=2. 连结SE,则SESE⊥AB,SE= 3 又SD=1,故ED2=SE2+SD2 所以∠DSE为直角, 所以SD⊥SE, ...

湖北省19282571403： (文) 如图,四棱锥S - ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥平面ABCD,AB=3,SA=4(1)求异面直线SC与AD所成角;(2)求点B到平面SCD的距离. - ？
诺亚苦胆：[答案] (1)∵BC∥AD,∴∠SCB就是异面直线SC与AD所成角, ∵SA⊥BC,BC⊥AB,SA∩AB=A,∴BC⊥平面SAB, ∴BC⊥SB, Rt△SBC中,SB=5,BC=3, ∴tan∠SCB= 5 3, ∴直线SC与AD所成角为arctan 5 3. (2)连接BD,设点B到平面SCD的距离为h. ∵VS...

湖北省19282571403： 如图,四棱锥S - ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2 ,SB=SC= . (Ⅰ)证明:SA⊥BC;(Ⅱ)求直线SD... - ？
诺亚苦胆：[答案] (1)证明:取BC中点O,连接SO、AO, ∵SB=SC, ∴SO⊥BC, ∴△ABC中,∠B=45°,BO=,AB=2, ∴AO=,∠AOB=90°,即BC⊥OA, ∴BC⊥平面SOA, ∴BC⊥SA. (2)∵侧面SBC⊥底面ABCD,SO⊥BC, ∴SO⊥平面ABCD, 如图建立空间直角坐标系...

湖北省19282571403： 如图所示,在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是正方形,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD=2,AB=3.(1)求SA与BC所成角的余弦值;(2)求证:AB⊥SD. - ？
诺亚苦胆：[答案] (1)∵在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形, ∴AD∥BC, ∴∠SAD是SA与BC所成角, ∵SA=SD=2,AB=3,∴AD=3, ∴cos∠SAD= SA2+AD2-SD2 2SA•AD= 4+9-4 2*2*3= 3 4. ∴SA与BC所成角的余弦值为 3 4. 证明:(2)取AD中点O,连结...

湖北省19282571403： 已知正四棱锥S - ABCD,AB=2,侧面是正三角形,则吃面与底面所成角余弦值等于？
诺亚苦胆： 三分之根号下三

湖北省19282571403： 如图,四棱锥S - ABCD中,M是SB的中点,AB平行CD,BC垂直CD,且AB=BC=2,CD=SD=1,又SD垂直面SAB.求CD平行S... - ？
诺亚苦胆： 利用VS-ABCD:VS-ABD=SABCD:S△ABD,求出VS-ABD,即可求四棱锥S-ABCD的体积. SABCD=(是梯形)=3,S△ABD=SABCD-S△BCD=3-1=2 VS-ABCD:VS-ABD=SABCD:S△ABD=3:2 过D作DH⊥AB,交于H,由题意得,BD=AD=根号(1+4)=根号5,在Rt△DSA,Rt△DSB中,SA=SB=2. 所以,VS-ABD=VD-SAB=1/3• DS•S△ABS=根号3/3,四棱锥S-ABCD的体积为:3/2*根号3/3=根号3/2

湖北省19282571403： 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S - ABCD中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=1.(1)当SA=2时,求直线SA与平面SCD所成角的正弦值;(... - ？
诺亚苦胆：[答案] 以A为原点,建立如图所示空间直角坐标系. n 各点坐标 A(0,0,0)S(0,0,2)D(1,0,0)C(2,2,0) SD=(1,0,-2) SC=(2,2,-2), 设面... ＂,title:＂如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=1.(1)当SA=2时,求...

湖北省19282571403： 如图,四棱锥S - ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1,SD⊥平面SAB - ？
诺亚苦胆： 证明:(1)由侧面SBC⊥底面ABCD,交线BC,过S作SO⊥BC于0,连OA,得SO⊥底面ABCD.(2分)∵SA=SB,∴Rt△SOA≌Rt△SOB,得OA=OB,又∠ABC=45°,故△AOB为等腰直角三角形,OA⊥OB.(4分)如图,以D为原点,OA为x轴,...