已知 三角形ABC AC=BC 角ACB=120度 D为AB中点 DE垂直AC 求 AE=3CE
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连接CD，因为AC=BC，D为中点 所以CD垂直于AB（三线合一）又因为角ACB是90 所以角ACD=角DAC=角DCB=角DBC=45 所以BD=CD=DA 。
因为CD=AD AE=CF 角DAE=角DCF 所以三角形DCF全等于三角形DAE 所以角FDC=角EDA
由 角ADE+角EDC=90 即角FDC+角EDC=90 所以DE垂直于CF。
额 本人正在学立体几何 现在做平面的感觉好亲切啊 全手打 累死了 望采纳
D得位置不是特殊位置
AD = 1
证明：
∵三角形CDE直角等腰三角形
∴∠CED = 45°
∵EA⊥AB，∠CAB = 45°
∴∠CEA = 45°
∴∠CED = ∠CAE
∵∠CFD = ∠CAD + ∠FDA = ∠CED + ∠FCE
∴∠FDA = ∠FCE
∵∠FAD = ∠CAE
AF = AE
∴△FDA≌△ECA
∴AC = AD
∴AD =1
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∵AC=BC，D为AB中点
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD（等腰三角形底边中线垂直底边且平分顶角）
∵角ACB=120度
∴∠ACD=∠BCD=1/2角ACB=1/2*120度=60度
在直角三角形CDE中
Cos∠ECD=Cos∠ACD=CE/CD
∴CE=CD*Cos∠ACD=CD*Cos60度=1/2CD ①
在直角三角形ACD中
Cos∠ACD=CD/AC
∴CD=AC*Cos∠ACD=AC*Cos60度=1/2AC ②
由①②得 CE=1/2CD=1/2*1/2*AC=1/4AC
即AC=4CE ③
从而 AE=AC-CE=AC-1/2AC=3/4AC ④
由③④得 AE=3/4AC=3/4*4CE=3CE
∴AE=3CE。
连接CD。显然CDE和ACD都是锐角为30°的直角三角形，故：
CD=2CE、 AC=2CD=4CE
得：AE=AC-CE=4CE-CE=3CE 。
斋鸣可由： 连接CD.显然CDE和ACD都是锐角为30°的直角三角形,故:CD=2CE、 AC=2CD=4CE 得:AE=AC-CE=4CE-CE=3CE .
南溪县13620548132： 已知三角形ABC,AC=BC,角C=90度,在直角三角形ADE中,AD=DE,点M是EB的中点.如图直角三角形ABC,角C是90度,当点E重合于点C时,直接写出... - ？
斋鸣可由：[答案] 想好久才知道图是什么~1)等腰直角三角形2)是. 因为三角形CEB,DEB是等腰直角三角形,所以CM=MD=1/2BE角CMD=360-2角CED=90度3)CMD绕C点旋转逆时针90度,CHAMB=HA=EM,AD=DE设角EAB=a,角EBA=b,导角可得角HAD=MED...
南溪县13620548132： 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 - ？
斋鸣可由： 由已知条件可得△ABC是等腰直角三角,CD是中垂线. 则AC=CB,∠EAC=∠GCB=45度 因为∠CFG=∠BDG=90度,∠CGF=∠BGD, 所以△ACF≌△CBG,则AE=CG. 在△CAM与△BAE中: BC=CA ∠BCF=∠CAH ∠CBE=∠ACM ∴△CAM≌△BAE ∴BE=CM 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形.平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形. 由三条线段首尾顺次相连,得到的封闭几何图形叫作三角形.三角形是几何图案的基本图形.
南溪县13620548132： 已知直角三角形abc中,ac等于bc,角c等于九十度,bd为叫abc的平分线,ad垂直于bd,ad为3,求be - ？
斋鸣可由：[答案] 已知直角三角形abc中,ac等于bc,角c等于九十度,bd为叫abc的平分线,ad垂直于bd,ad为3 bd=3+3√2
南溪县13620548132： 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=2分之1BD求证:BD是角ABC的平分线. - ？
斋鸣可由：[答案] 延长AE交BC延长线于F, 角DAE=角DBC,AC=BC, 直角三角形ACF和BCD全等, CF=CD,AF=BD, AE=2分之1BD, AE=AF/2, E是AF中点, 三角形ABF等腰,AB=FB, BD是角ABC的平分线
南溪县13620548132： 已知在如图三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80度,O为三角形ABC内一点,角OAB=10度,角OBA=30度,那么角ACO=? - ？
斋鸣可由：[答案] 以AB为边长作正△ABD,使CD在AB的同侧,连结CD 则△ACD≌△BCD ∴∠ADC=30°=∠ABO ∵∠CAD=∠OAB=10° AD=AB ∴△ACD≌△AOB ∴AC=AO ∴∠ACO=∠AOC=1/2(180°-∠OAC)=70°
南溪县13620548132： 已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE垂直AB于D,且DE等于DC,求三角形CEB为等边三角形. - ？
斋鸣可由：[答案] 欲证三角形CEB为等边三角形,只要证明△BED≌△BCD 根据题目的已知条件得: 在△BED和△BCD中, ∵CD=ED,∠CDB=∠EDB,DB为公共边 ∴△BED≌△BCD ∠DCB=∠DEB=60度(等腰三角行性质) ∵在△CEB中∠DCB=∠DEB=60度 ∴...
南溪县13620548132： 已知在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.1、求证:不论点P在何处,总有AB+AC - ？
斋鸣可由：[答案] (1)∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,∴∠CAD=∠CBD=45°,∴∠CAE=∠BCG,又BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90,又∠ACE+∠BCF=90°,∴∠ACE=∠CBG,∴△AEC≌△CGB(ASA),∴AE=CG;(2)BE=CM,证...
南溪县13620548132： 已知:在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G,求证... - ？
斋鸣可由：[答案] 证明:AE=CG∵AC=BC,∠ACB=90°,D是AB中点∴∠CAE=∠BCG=45°,∠ACE+∠ECB=90°又BF垂直CE于F,交CD于G∴∠ECB+∠CBG=90°∴∠ACE=∠CBG∵∠ACE=∠CBG∠CAE=∠BCG=45°AC=BC∴△ACE≡△CBG(ASA)∴AE=CG(2)...
