已知数列{an}中,下列各式不能说明{an}是等差数列的是

已知数列{an}的各项都不为零an=(3an-1)/(an-1+3)(n>=2）bn=1/an证明数列{bn}是等差数列~

An=3An-1/An-1+3

An=(3A₁)/(3+A₁* (n-1))

Bn=1/An=(3+A₁* (n-1))/(3A₁)
B(n-1)=(3+A₁* (n-2))/(3A₁)
Bn - B(n-1) = A₁/(3A₁) =1/3

数列{Bn}是等差数列

解：Cn是等差数列，理由如下：
Cn=(An-A(n+1))(An+A(n+1))
C(n+1)=(A(n+1)-A(n+2))(A(n+1)+A(n+2))
因为An是等差数列，故可设k=An-A(n+1)=A(n+1)-A(n+2)
C(n+1)-Cn=k(A(n+2)-An)=2k^2
综上所述，Cn是等差数列。

选D。
等差数列要满足数列中相邻两个数之差相等，也就是 an-a(n-1) 是个常数。
A项：an=2-3n，则a(n-1)=2-3(n-1)=5-3n，所以an-a(n-1)=2-3n-(5-3n)=-3 是个常数。
B项不用说了吧，变成 a(n+1)-an=-2，是个常数
C项：2an=an+an=a(n+1)+a(n-1)，即 a(n+1)-an=an-a(n-1)，相邻两个数之差相等。
D项：an-a(n-1)=a(n-1)+1 不一定是个常数

D
对A：an-a(n-1)=(2-3n)-[2-3(n-1)]=-3 是等差数列
对B：a(n+1)-an=2 是等差数列
对C：a(n+1)-an=an-a(n-1) 是等差数列

等差数列的公式是an=a1+(n-1）d
由此可得，A是的
B是的
C是的，
D不是

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饶河县18769359232： 下列各式中,不能作为数列{an}的通项公式是 1.an = 根号(n - 2) 2.an = log(n - 1)^(n - 2) 3.an = 1/(n^2 + n + 1) 4.an = tan (n ∏)/4 - ？
栾叔塞可：[选项] A. 1 B. 2 C. 1,2 D. ,1 ,2 4 为什么是D

饶河县18769359232： 已知数列{an}的前4项分别为2,0,2,0,则下列各式不可以作为数列{an}的通项公式的一项是()A.an=1 - ？
栾叔塞可： 对于A,n分别取1,2,3,4,满足前4项分别为2,0,2,0,故A正确;对于B,n分别取1,2,3,4,前4项分别为2,0,-2,0,不满足前4项分别为2,0,2,0,故B不正确;对于C,n分别取1,2,3,4,满足前4项分别为2,0,2,0,故C正确;对于D,n分别取1,2,3,4,满足前4项分别为2,0,2,0,故D正确;故选B.

饶河县18769359232： 已知数列{an}中,a1=1 - ？
栾叔塞可： 对任意的m、n都可以,则取n=1,则A(m+1)-Am=A1+m=m+1,可以采用“累加”求通项.即:A2-A1=1+1,A3-A2=2+1,A4-A3=3+1,…,Am-A(m-1)=(m-1)+1,全部相加,得:Am-A1=2+3+4+…+m=(m-1)(m+2)/2

饶河县18769359232： 已知数列an中,a1=2,an+1=an+n,求an. - ？
栾叔塞可： an+1=an+n an=an-1+(n-1) an-1=an-2+(n-2)......a3=a2+2 a2=a1+1 以上各式相加则:an+1+an+an-1+....+a3+a2=an+an-1+...+a2+a1+n+(n-1)+(n-2)+...+1 两边约去同类项则:an+1=a1+n(n+1)/2=2+n(n+1)/2 所以an=2+n(n-1)/2

饶河县18769359232： 已知数列{an}中,an+1=3Sn,则下列关于{an}的说法正确的是()A.一定为等差数列B.一定为等比数列C - ？
栾叔塞可： ∵an+1=3Sn,∴Sn+1-Sn=3Sn,∴Sn+1=4Sn,若S1=0,则数列{an}为等差数列;若S1≠0,则数列{Sn}为首项为S1,公比为4的等比数列,∴Sn=S1?4n-1,此时an=Sn-Sn-1=3S1?4n-2(n≥2),即数列从第二项起,后面的项组成等比数列. 综上,数列{an}可能为等差数列,但不会为等比数列. 故选C.

饶河县18769359232： 已知数列{an}满足下列关系a1=2a an+1=2a - a2/an n=1、2、3…… a不为0 - ？
栾叔塞可： a2=2a-a^2/a1=(2-1/2)a=3a/2 a3=2a-a^2/a2=(2-2/3)a=4a/3 a4=2a-a^2/a3=(2-3/4)a=5a/4 猜想:an=(n+1)a/n 证明:a(n+1)=2a-a^2/[(n+1)*a/n]=2a-na/(n+1)=a*[2*(n+1)-n]/(n+1)=a*(n+2)/(n+1)=[(n+1)+1]a/(n+1) lim(an+a^2/an)=lim{(n+2)a/(n+1)+a^2/[(...

饶河县18769359232： 已知数列{an}中,an=1+1/[a+2(n - 1)],(n∈N+,a∈R,且a≠0). - ？
栾叔塞可： 当a=-7时 an=1+1/(2n-9) 不难看出当n=5时an=1+1=2最大当n=4时an=1-1=0最小 (2)∵an≤a6∴1+1/(a+2(n-1)≤1+1/(a+10)∴a+2(n-1)≥a+10所以a∈R

饶河县18769359232： 已知数列{an}中,a1=1/2,an=3an - 1,则an= - ？
栾叔塞可： 解:因为:an=3a(n-1),所以:an/a(n-1)=3 所以:数列{an}是以a1=1/2为首项,q=3为公比的等比数列 所以:an=a1*q^(n-1)=1/2*3^(n-1)=3^(n-1)/2

饶河县18769359232： 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n(n属于正整数)则下列关于数列{an}的说法,错误的是 (A)2011是... - ？
栾叔塞可： (A)2011是数列中的项 Sn=n^2+3n S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)=n^2-2n+1+3n-3=n^2+n-2 an=Sn-S(n-1)=n^2+3n-(n^2+n-2)=n^2+3n-n^2-n+2=2n+2 a1=2*1+2=4 a10=2*10+2=22

饶河县18769359232： 已知数列an的前4项为0,√2,0,√2,则下面各式1.an=√2/2[1+( - 1)^n] 2.an=√[1+( - 1)^n] 3.an={√2(n为偶数) 0(n为奇数)其中可作为数列{an}通项公式的是? - ？
栾叔塞可：[答案] an=√2/2[1+(-1)^n] 将n=1,2,3,4代入合题 2.an=√[1+(-1)^n] 当n=1代入时 无意义 3.an={√2(n为偶数) 0(n为奇数) 合题意,但是不是公式