初中平面几何初步知识包含什么内容，有相关的知识点吗？

初中的平面几何? 平面几何指的是哪些内容?初几开始学的?~

初中的平面几何是指在一个平面内研究点线面形的关系,不涉及空间体,多面体,异面等问题,一般初一就开始,然后没学期都会学一些内容,不会象以前专门分一本书出来

从知识角度几何知识点都是重要的，所谓的比较重要应该是针对考点来说的。


第一章　线段、直线和相交线、平行线
1．1线段、直线和角
命题热点：
本节知识的考查主要集中在填空、选择题中，难度不大。在相关求值问题中，主要用到代数中的方程等知识，对概念的考查也是中考试卷中出现较多的题型。
1．2相交线与平行线
命题热点
中考试题中涉及本节的知识点有对顶角、邻补角、垂线、垂线段、平行公理及平行线，同位角、内错角、同旁内角等概念及平行线的性质与判定，单独命题考查本节知识的试题较少，即使考查出较基础。
第二章　三角形
2．1三角形的有关概念及全等三角形
命题热点
本节考点涉及三边关系及内角和定理、三角形全等的判定与性质、三角形的角平分线与中线和高等，主要考题涉及选择、填空、证明与计算。
2．2特殊三角形
命题热点
本节是中考考查重点之一，内容涉及等腰三角形及直角三角形的性质与判定，要求学生能灵活运用这些性质解题，并会运用勾股定理及逆定理进行推理与计算。
2．3角的平分线和线段的垂直平分线
命题热点
运用本节知识进行证明与计算是中考命题热点之一，运用本节两个定理及其逆定理证明，可以简化证明过程，使人耳目一新，往往取得意想不到的效果，好好体会本节定理。
第三章　四边形
3．1多边形与平行四边形
命题热点
各地中考对多边形的内角和、外角和定理的考查主要在选择、填空题中，而对平行四边形的性质与判定则除了选择、填空，还以证明与计算的形式进行考查。
3．2特殊的四边形
命题热点
本节考查重点是矩形、菱形、正方形的判定与性质及应用，以填空选择题为主，以本节知识单独命题的解答题则比较基础，而以本节知识与相似形、函数、方程等相结合的综合题则难度有所提高，有的甚至是压轴题，近年还出现了部分开放题，阅读题等，主要考查能力。
3．3梯形
命题热点
等腰梯形的性质及应用与中位线定理及应用是本节考查重点，主要以选择、填空及中档难度的解答题的形式出现在各地中考试卷中，在复习中要注意梯形的常见辅助线的添作。
3．4轴对称、中心对称和图形的折叠问题
命题热点
本节是中考考查热点之一，关于轴对称、中心对称及其性质和图形折叠问题的考查，其题型以选择、填空为主，也有部分中档题。
第四章　相似形
4．1比例线段、平行线分线段成比例
命题热点
中考试卷上涉及本节的考题主要与比例的性质、平行线分线段成比例定理及推论有关，基本上是填空题或选择题。
4．2相似三角形
命题热点
本节知识点包括三角形的性质、判定定理及应用，是中考必考内容，特别是直角三角形斜边上的高的性质、直角三角形相似的判定，相似三角形中的分类讨论、以相似三角形为背景的综合题、应用题是常见的中考热点题型。
第五章　解直角三角形
命题热点
本节知识的考题多以选择、填空题的形式出现，主要考查锐角三角函数的增减性、特殊角的三角函数以及互余角、同角三角函数间的关系等。
5．2解直角三角形
命题热点
本节知识点的考查主要集中在构造直角三角形解非直角三角形的问题，将本节知识与方程、函数结合的综合题也是中考热点之一。
5．3角直角三角形的应用
命题热点
运用解直角三角形的知识解决与生产、生活相关连的应用题，是近年中考的热点考题，主要涉及测量、航空、工程等领域，以大题或综合题型出现的考题也有上升趋势。
第六章　圆
6．1圆的有关性质
命题热点
纵观近年来各地中考试题，本节内容较多的是与圆的有关性质相关的一系列概念的准确叙述和与垂径定理有关的计算题等问题，考题多以选择或填空的形式出现，在复习中特别要注意分类思想在解题中的运用。
6．2与圆有关的角
命题热点
综合分析近年各地中考试题，关于考查圆心角、圆周角、弦切角的定义及性质的问题较多，既有填空题、选择题，又有计算题、证明题。特别是考查三者之间的关系，要求既要弄清有关概念的意义及正确叙述，又要注意有关性质的灵活运用，在复习中还要注意分类讨论。
6．3三角形的外接圆、内切圆和圆内接四边形
命题热点
本节知识是各地中考的重点考查内容之一，主要考查三角形外接圆、内切圆以及圆内接四边形的有关性质的灵活运用，特别是圆内接四边形及其性质的应用尤为重要。
6．4直线与圆的位置关系
命题热点
圆的切线的判定与性质是本节的重点内容，也是各级各类考试的热点问题，考查圆的切线的判定方法，主要出现在证明题中，考查圆的切线的性质，主要是与判定定理及其它知识综合应用，本节是各类考试中档题甚至压轴题　命题的内容，在复习中就予以重视。考查切线长定理的应用，通常与切割线定理、三角形相似及弦切角、公切线长等知识综合命题。
6．5和圆有关的比例线段
命题热点
本节的主要知识点有相交弦定理、切割线定理及推论，也是各地中考的热点之一。
与圆有关的成比例线段的问题的一般思考方法有：（1）直接应用定理及推论；（2）找相似三角形，当讲明有关线段的比例式或等积式，不能直接应用定理时，通常由“三点定形法”证三角形相似，其一般思路为：等积式→等比式→中间比→相似三角形。
6．6圆与圆的位置关系
命题热点
对本节知识的考查既有填空题、选择题，又有解答与证明题，甚至不少地方将它出成综合题和压轴题。在复习本节内容时，要注意分类思想的运用，要特别关注本节知识相关的两解甚至多解题。
6．7正多边形和圆的有关计算问题
命题热点
对本节知识的考查以填空、选择题为主，也有少量解答题，要能准确熟练地运用公式进行运算，要能恰当分类，并灵活运用方程进行运算，更要注意“等积变换”方法在解题中的灵活运用。本节知识在实际中的运用是中考热点之一。
6．8圆柱、圆锥的侧面展开图
命题热点
本节主要考查圆柱、圆锥的有关计算，题型多以填空、选择为主，也有少量解答题，涉及圆柱的高、底面的半径的计算题多转化成矩形的运算，涉及到圆锥的母线、高、底面半径、锥角的计算多转化成解直角三角形。

平面几何著名定理
1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）
2、射影定理（欧几里得定理）
3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分
4、四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点
5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直平分线交于一点。
7、三角形的三条高线交于一点
8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为L，则AH=2OL
9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线（欧拉线）上。
10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，
11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上
12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）
圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)s，s为三角形周长的一半
14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
15、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD
18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n（值不为1）的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上
19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有AB×CD+AD×BC=AC×BD
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形，
21、爱尔可斯定理1：若△ABC和△DEF都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的中心构成的三角形也是正三角形。
22、爱尔可斯定理2：若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形，则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。
23、梅涅劳斯定理：设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有
BPPC×CQQA×ARRB=1
24、梅涅劳斯定理的逆定理：（略）
25、梅涅劳斯定理的应用定理1：设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R，、∠B的平分线交边CA于Q，则P、Q、R三点共线。
26、梅涅劳斯定理的应用定理2：过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线，分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R，则P、Q、R三点共线
27、塞瓦定理：设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线，分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R，则BPPC×CQQA×ARRB()=1.
28、塞瓦定理的应用定理：设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E，又设BE和CD交于S，则AS一定过边BC的中心M
29、塞瓦定理的逆定理：（略）
30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1：三角形的三条中线交于一点
31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2：设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T，则AR、BS、CT交于一点。
32、西摩松定理：从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线，设其垂足分别是D、E、R，则D、E、R共线，（这条直线叫西摩松线）
33、西摩松定理的逆定理：（略）
34、史坦纳定理：设△ABC的垂心为H，其外接圆的任意点P，这时关于△ABC的点P的西摩松线通过线段PH的中心。
35、史坦纳定理的应用定理：△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H同在一条（与西摩松线平行的）直线上。这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线。
36、波朗杰、腾下定理：设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R，则P、Q、R关于△ABC交于一点的充要条件是：弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).
37、波朗杰、腾下定理推论1：设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点，若P、Q、R关于△ABC的西摩松线交于一点，则A、B、C三点关于△PQR的的西摩松线交于与前相同的一点
38、波朗杰、腾下定理推论2：在推论1中，三条西摩松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点。
39、波朗杰、腾下定理推论3：考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西摩松线，如设QR为垂直于这条西摩松线该外接圆珠笔的弦，则三点P、Q、R的关于△ABC的西摩松线交于一点
40、波朗杰、腾下定理推论4：从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线，设垂足分别是D、E、F，且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N，则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上，这时L、M、N点关于关于△ABC的西摩松线交于一点。
41、关于西摩松线的定理1：△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西摩松线互相垂直，其交点在九点圆上。
42、关于西摩松线的定理2（安宁定理）：在一个圆周上有4点，以其中任三点作三角形，再作其余一点的关于该三角形的西摩松线，这些西摩松线交于一点。
43、卡诺定理：通过△ABC的外接圆的一点P，引与△ABC的三边BC、CA、AB分别成同向的等角的直线PD、PE、PF，与三边的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线。
44、奥倍尔定理：通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线，设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N，在△ABC的外接圆取一点P，则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线
45、清宫定理：设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点，P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，这时，QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线
46、他拿定理：设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点，点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，这时，如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F，则D、E、F三点共线。（反点：P、Q分别为圆O的半径OC和其延长线的两点，如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点）
47、朗古来定理：在同一圆同上有A1B1C1D14点，以其中任三点作三角形，在圆周取一点P，作P点的关于这4个三角形的西摩松线，再从P向这4条西摩松线引垂线，则四个垂足在同一条直线上。
48、九点圆定理：三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-point circle〕,或欧拉圆,费尔巴哈圆.
49、一个圆周上有n个点，从其中任意n-1个点的重心，向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点。
50、康托尔定理1：一个圆周上有n个点，从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点。
51、康托尔定理2：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点，则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西摩松的交点在同一直线上。这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线。
52、康托尔定理3：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点，则M、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点。这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点。
53、康托尔定理4：一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点，则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上。这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线。
54、费尔巴赫定理：三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切。
55、莫利定理：将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。
56、牛顿定理1：四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点，三条共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线。
57、牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。
58、笛沙格定理1：平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。
59、笛沙格定理2：相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。
60、布利安松定理：连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F，则这三线共点。
61、巴斯加定理：圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的（或延长线的）交点共线。
62,Casey定理
若四个圆都与第五个圆内切(或都外切)，前四个圆在第五个圆上的切点以顺时针或逆时针方向排列，第i个圆与第j个圆的外公切线的长用lij表示，则有
l12×l34+l23×l41=l13×l24.
Theorem 1. 对于平面三点A,B,C，AP,BQ,CR分别是A,B,C到某定圆的切线段，则⊙ABC与该定圆相切当且仅当AB⋅CR±AC⋅BQ±BC⋅AP=0.
Theorem 2. 对于共轴的三圆，其中一圆上任意一点关于其余两圆的幂的比值是定值，这个定值等于这个圆圆心到其余两圆圆心距离之比
63,Mannheim定理:
ΔABC中,I为内心,D在BC上,圆k和AD,BC以及ΔABC的外接圆相切,切AD,BC于X,Y
求证:X,Y,I共线

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玉泉区13359494290： 初中的平面几何?平面几何指的是哪些内容?初几开始学的? - ？
之柱还原：[答案] 初中的平面几何是指在一个平面内研究点线面形的关系,不涉及空间体,多面体,异面等问题,一般初一就开始,然后没学期都会学一些内容,不会象以前专门分一本书出来

玉泉区13359494290： 初中平面几何有哪些内容?归纳一下~ - ？
之柱还原： 三角等函数、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆

玉泉区13359494290： 初中平面几何包括哪些内容?包括三角形吗?有哪些内容? - ？
之柱还原：[答案] 包括三角形,四边形圆,方程,函数,现在还有概率

玉泉区13359494290： 初中数学几何知识点 - ？
之柱还原： 几何知识点汇总: 第一部分:相交线与平行线 1、线段、直线的基本性质:2、角的分类: 3、平面内两条直线的关系: 4、平行线的性质与判定: 第二部分:三角形 1、重要线段:中线、角平分线、高线、中位线: 2、三角形边、角的性质: ...

玉泉区13359494290： 什么是平面几何知识? - ？
之柱还原： 几何分平面几何和立体几何 都是在平面上完成的 平面几何 主要就是平面图形 长方形 三角形 梯形 圆形 椭圆 以及不规则图形 立体几个主要就是 长方体 锥形 圆柱体 四面体 球 总之呢 平面几何就是研究平面图形 立体几何就是研究立体图形 但是两者都是在平面上画出来的 只不过立体几何需要更强大的空间想象力 建立在平面几何的基础之上

玉泉区13359494290： 平面几何基础知识？
之柱还原： 推荐书怎样?? 1?平面几何 ①基本欧氏几何知识结构 基本的辅助线,点,圆,相似形的应用 推荐:《奥数教程-初三》各地中考题及模拟题 ②对几何结构的把握,对称性,各种近代欧氏几何框架,几何变换. 推荐:《近代欧氏几何学》,建...

玉泉区13359494290： 七年级上数学几何图形初步所有知识 - ？
之柱还原： 一、知识点回顾1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形.立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形.平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形.2、点...

玉泉区13359494290： 初二数学几何知识点归纳 - ？
之柱还原： 重点:四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用. 难点:四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定...

玉泉区13359494290： 数学平面几何知识有哪些?？
之柱还原： 没听说过平面几何三大难题吗 平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺 1.化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆; 2.三等分任意角; 3.倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍. 这些都是不可能用尺规作出的 1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明.

玉泉区13359494290： 初中数学的主要内容有什么? - ？
之柱还原： 初中数学主要包含代数和几何两部分. 1、代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支.初等代数一般在中学时讲授. 介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量...