学几何怎么入门

数学几何怎么学好？~

（一）对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

（二）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论？

我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

（三）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。

例如：在一个非直角三角形中出现了特殊的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。再比如：在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时，首先我们心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。举个例子说，如果题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么？你必须想到以下几条：第一你必须想到梯形的中位线定理；第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰；第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去做了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

（四）考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢？这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注意积累了，你心里有了这个问题，你做题时才会自然而然的想到。
总之，学好几何必须在牢固掌握基础知识的基础上注意平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

加油

第一，学会把条件全部标在图上
第二，脑子里要学会转动、平移、拆分图形，画在图上的东西是死的，但在你脑子里不能是死的
第三，学会逆向推导，比如要证明A我需要证明什么，然后一步步向条件推导
第四，掌握规律，比如要证明边相等就找全等三角形或对应角相等，见到中线就延长一倍等等
第五，会证明定理，定理光记住肯定是不行的，更何况刚刚三角形还没多少定理，一个图形的性质越少其实越容易，三角形弄来弄去就那么几条
第六，问问题的时候最好让别人引导你，被一下子给出答案，那样没什么用
第七，心理问题，几何是古代欧洲一群无聊的人想出来打发时间的游戏，所以你可以不用太恐惧他

具体问题可以私下找我

若说“代数符号是写下来的图形”，那么“几何图形就是画出来的公式”。几何原意是“测地术”，相传起源于四千多年前的土地测量、面积计算、器皿制造、房屋建筑、天文历算等实践活动的需要。公元前三百年左右，古希腊数学家欧基里德总结和整理了前人和当时的几何知识，写成了巨著《几何原本》，后又经二千多年的发展，才形成了当今的结构严密的科学体系，成为了数学中的一个重要分支。几何是训练学生的逻辑思维和空间想象能力最有效的学科之一。在小学阶段就开始设立几何的初步知识 ---几何图形的认识，可称实验几何，即主要通过对一些简单图形性质的认识，进而进行面积和体积的计算；初中几何是推理几何，是在学习知识的同时，侧重发展学生的逻辑分析能力、学习论证的方法，使其逐步具备可持续发展的能力。初中几何时期，历来被称为：几何的入门阶段，这一时期学习的好坏，直接影响着今后的学习，下面就如何学好初中几何，谈谈自己的看法。

（一）在学习几何的起始阶段，我们主要是引导学生自己动手实验、操作，在观察和实验的活动中，培养对几何这门学科的学习兴趣，掌握几何知识的来龙去脉，学到思考规律的方法，并从中感受到发现的欢乐，在不断的、多次的实践中促进思维能力的提高。

例如：女儿圆圆生日时，爸爸给她买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于 10块），分给10个小朋友，若规定只能沿着竖直方向切分这块蛋糕，则至少需要切几刀？

（“希望杯”邀请赛试题）

这本来是一个：在圆内画两个端点在圆周上的线段，这些线段可以把圆分成若干个部分。当至少画几条线段时，才能把圆分成不少于 10部分。而今却以学生感兴趣的问题出现，大大降低了学生的压力，使之在轻松愉快的动手操作中完成问题的解答（切法如图所示）。

再比如：图中有一个正方体的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形、圆，现用一把剪刀，沿着它的棱剪成一个平面图形，则展开图应当是下面的（）

分析：（这是九年义务教育冀教版七年级上册的几何图形的展开图）展开与折叠是两个步骤相反的过程，只需验证展开图能否折成符合要求的正方体的前、后、左、右、上、下六个面即可。在这个过程中，学生通过动手操作很容易发现结果，另外，由于展开方式的多种多样，使学生们从中感受图形世界的丰富多彩，进而调动学生的学习积极性。

“实践出真知”，在几何初期的教学活动中，学生的动手操作水平的高低，直接影响到他们后期对数学的学习兴趣、热情、进而影响到他们的学习成绩。因此，培养学生的能手操作能力，是教学工作的重点。

(二)引导学生充分利用图形直观性的特点，培养其仔细观察、勤于动手的习惯，并使其通过对图形的结构分析，提高其抽象概括能力。

在河北省一次竞赛中，出现了下面一题：

例 3：棱长为a的正方体，摆放面如图所示的形状：

如果这一物体摆放一层，那么这物体的表面积是多少？

如果这一物体摆放二层，那么这物体的表面积是多少？

如果这一物体摆放三层，那么这物体的表面积是多少？

依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 20层，那么该物体的表面积是多少？

分析：事先要求学生做成了一个可以拆装的如图所示的几何体，当只有一层时，从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，可以得到这个几何体的平面图形（每个方向一个正方形）；当有两层时，再从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，又可以得到这个几何体平面图形（每个方向两个正方形）；当有三层时，再从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，又可以得到这个几何体平面图形（每个方向三个正方形）；……当有 n层时，再从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，又可以得到这个几何体平面图形（每个方向n个正方形），将结果填入下表：

几何图形的层数
从各个方向看几何体得到的正方形的个数
几何体的表面积

1
1
6a 2

2
3
3×6a 2 =18a 2

3
6
6×6a 2 =36a 2

4
10
10×6a 2 =60a 2

……
……
……

20
210
210×6a 2 =1260a 2

……
……
……

n
×6a 2 =3n(n+1)a 2

通过观察上表中的数据，使学生很容易想到以前学过的知识，总结出从各个方向看到的正方形的个数，与摆放层数 n之间存在的关系： ，故其看到的几何体的表面积应该为 ×6a 2 ，化简为3n(n+1)a 2 。

三、养成教育。即在平时的学习生活中，引导学生养成努力学习，勇于克服困难的决心。学习的最基本目的是为了解决生活实际问题，在教学时，要时刻体现学习为生活的目的，使学生清楚知道自己在干什么，为什么要这样做，从而激发其内在的学习紧迫感。

比如近年来的下列问题：

1、为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，采用价格调控等手段达到节约用水的目的，我市规定如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按c元收费.

我市某户今年 3、4月份的用水量和水费如下表：

月份
用水量 ( )
水费（元）

3
5
7.5

4
9
27

设某户每月用水量为 x（立方米），应交水费y（元）

（ 1）求a,c的值，写出用水不超过6立方米和超过6立方米时y与x之间的代数表达式.

（ 2）若某户今年五月份的用水量为8立方米，求该户五月份的水费。

它就在我们的身边。

再比如：

2、《中华人民共和国个人所得税法》第十四条如下表：

个人所得税税率表 ----（工资、薪金所得适用）

级别
全月应纳税所得额
税率（ %）

1
不超过 500元部分
5

2
超过 500元至2000元部分
10

3
超过 2000元至5000元部分
15

4
超过 5000元至20000元部分
20

5
超过 20000元至40000元部分
25

6
超过 40000元至60000元部分
30

7
超过 60000元至80000元部分
35

8
超过 80000元至100000元部分
40

9
超过 100000元部分
45

上表中 “全月应纳税所得额=当月工资、薪金--800元”

（ 1）某职员的月工资、薪金为1800元，那么他应交纳个人所得税是多少。

（ 2）某职员的某月交个人所得税220元，他该月的工资、薪金是多少元。

它的存在不容质疑，它直接关系到大家的切身利益。

俗话说：兴趣是最好的老师。我也要说：需要是最好的动力。作为教师，要想做好本职工作，就得努力去观察，采用各种方法，来完成党交给我们的各项工作。

从背诵定义，性质，公里，定理开始！！！

....额~入门...从初中开始吧~应该是 .

从想开始，多幻想一下立体空间，比如教室就是一个很好很实用的模型~！

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海丽库森： 数学里几何是最容易拉开档次的,因为它对学生的空间想象能力要求较高,不过,如果掌握一些技巧,解题思路(这要靠做大量的题,并进行总结归纳才会有较大成效)就会使做题时游刃有余.如果,你是刚开始学,那就在做题时尽量用空间想象,不要图快,这是为以后打基础,在脑海中想出图形,慢慢模拟题设情形.如果,你已经上高三,为了节约时间,你可以试着使用空间向量的方法,练熟了,这是一种可以避免空间想象的方法,但需要较好的计算能力.但,作为一个过来人,还是希望你可以试着想,毕竟这是锻炼大脑思维的好方法,而且有些题用想的可以更快解答.祝,几何方面取得突破,爱上几何题,o(∩_∩)o...

塔河县15316716211： 怎么样才能学好几何?？
海丽库森： 学习什么都有方法的,学习几何也是如此,只不过开始学习时,因为习惯于代数,常用学习代数的方法学习几何,代数和几何虽都是数学,但它们是两种不同的数学内容,学习方法是不一样的!总的来说学习几何要有空间想象力,要有逻辑思维...

塔河县15316716211： 学习几何有什么诀窍? - ？
海丽库森： 要有空间想象力,其实几何在生活中有很多体现的地方的,再就是理解定理和公理,要熟记于心,并加以理解,才能知道怎么用什么时候用,最后就是多做题了,但同类的题不宜做太多