1×2分之一加2x3分之一的规律解题技巧？

1×2分之一加2x3分之一的规律解题技巧？~

这个是1/1x2=1/1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
故原式=1/1-1/2+1/2-1/3=1-1/3=2/3.

1×2分之1+2×3分之1+……+99×100分之1 【n(n+1)分之1=n分之1-(n+1)分之1】
=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+99分之1-100分之1 【中间每两个之和为0】
=1-100分之1
=100分之99
明白请采纳,
有新问题请求助,

这样的题采用分数裂项，裂项以后可以相消

类似这样的分母是2个数的乘积，且两个数的差是1，分子也是1的算式，都可以采用上图中的分数裂项来计算。这就像多米诺骨牌一样，中间项全部相互抵消了，最后剩下一头一尾。例如：

如果第一个分数不是1开始的要稍微注意一下。例如：

如果分母中的2个数的差不是1，而是2，又怎么办呢？可以把分子先乘以2，然后再除以2，就可以解决这个问题了。分母2个数相差3、4等，也是采用这种先乘再除的思路。

但愿我的解答能够帮你打开思路。

可以把三分之一提出来，变成三分之一乘以一加二的和，即三分之一乘以三，答案为一。

1/2-2/3的规律解题计较，这可能就是小学六年级学的一些题目 首先你要了解二和三的最小公倍数是多少？应该是六，那么就把他们进行通分，1/2就变成了3/6 2/3就变成了4/6，1/2-2/3，那么就是等于负1/6

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眉县15111295823： 1*2分之一加2x3分之一的思路 - ？
闾雷硫唑： 解:1*2分之一加2x3分之一等于( 7/6 ) ∵已知需求出1*2分之一加2x3分之一等于多少 ∴1*2分之一加2x3分之一 = 1 * 1/2 + 2 * 1/3 = 1/2 + 2/3 = (1*3)/(2*3)+ (2*2)/(3*2) = 3/6 + 4/6 = 7/6 答:1*2分之一加2x3分之一等于7/6

眉县15111295823： 设计算法求1x2分之1加2x3分之1加3x4分之1一直加到99x100分之1 - ？
闾雷硫唑：[答案] 1x2分之1等于1减去2分之1 .2x3分之1等于2分之1减去3分之11/1x2+1/2x3+1/3x4+┅+1/99x100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+┅(1/99-1/100)=1-1/100 =99/10...

眉县15111295823： 如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值 - ？
闾雷硫唑：[答案] 1/(1x2)+1/(2x3)+……+1/(99x100) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100(中间1/2、1/3……1/99都可以消掉) =1-1/100 =99/100

眉县15111295823： 1乘2分之一加2乘三分之一一直加到1/2006X2007 - ？
闾雷硫唑： 用裂项:(1-1/2)=1/1*2 (1/2-1/3)=1/2*3 (1/3-1/4)=1/3*4 . . . 以此类推到1/2006-1/2007=1/2006*2007 累加,最后答案是1-1/2007=2006/2007

眉县15111295823： 1x2分之1加2X3分之1加3X4分之1,,,加2000X2001分之1? - ？
闾雷硫唑： 1x2分之1 等于1/1-2/1 2X3分之1 等于2/1-3/1......(这是小学奥数的一个规律) 所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2000-1/2001) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/2000+1/2000-1/2001=1-1/2001

眉县15111295823： 1乘2分之一加2乘3分之一.99乘100分之一怎样算 - ？
闾雷硫唑： 1乘2分之1加2乖3分之1....99乖100分之1....1/1*2+1/2*3+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100=99/100

眉县15111295823： 1X2分之1+2x3分之1+....+n(n+1)分之一 - ？
闾雷硫唑： 1乘以2 分之一等于 1分之一减去二分之一 同理 2乘以3 分之一 等于二分之一减去三分之一 所以n(n+1) 分之一等于 n分之一减去(n+1)分之一 所以 相加起来,中间的项相互抵消,得出结果1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/[n(n+1)]=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)

眉县15111295823： 根据1x2分之1加2x3分之1加3x4分之1的规律写岀n(n十1)分之1二什么 - ？
闾雷硫唑： 根据1x2分之1加2x3分之1加3x4分之1的规律写岀n(n十1)分之1 裂项法:n(n十1)分之1=1/n-1/(n+1)1x2分之1加2x3分之1加3x4分之1+……+n(n十1)分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

眉县15111295823： (1X2)分之1加上(2X3)分之1加上(3X4)分之1……加(2000X2001)分之1的解 - ？
闾雷硫唑： (1X2)分之1加上(2X3)分之1加上(3X4)分之1……加(2000X2001)分之1 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2000*2001) =1- 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 +...+ 1/2000 - 1/2001 =1- 1/2001 =2000/2001

眉县15111295823： 1乘2分之1等于1分之1n的小括号n加1分之1等于n分1 - n加1分之1根据以上观察计算1x2分之1加2x3分之1加3x4分之1加.加2011x2012分之1 - ？
闾雷硫唑：[答案] 2011分子2012