在直角梯形ABCD中AD=110、DC=780、BC=50∠ADC=∠DCB=90°，在DC线上作点E垂直于AB于点F，使DE=500求EF是多
证明： （1）在梯形ABCD中，AD‖BC
∴∠DAF=∠ACE
∵∠D FC=∠AEB
∠DFC=∠DAF+∠ADF, ∠AEB= ∠ACE+∠CAE
∴∠ADF=∠CAE
∴△ADF∽△CAF
(2) ∵AD=8,DC=6，∠ADC=90°，
∴AC=10
又∵F是AC的中点，∴AF=5
∵△ADF∽△CAE ∴AD/AC=AF/CE 即AD/AF=CA/CE ∴8/5=10/CE ∴CE=25/4
∵E是BC的中点 ∴BC= 25/2
∴直角梯形ABCD的面积=1/2×(25/2+8)×6=123/2
解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF=∠ECA，∵∠DFC=∠AEB，∴∠AFD=∠CEA，∴△ADF∽△CAE，∴ADAC＝AFCE，∵AD=8，DC=6，∠ADC=90°，∴AC=10，∵AF=4，∴810＝4CE，∴CE=5；（2）过点A作AH⊥BC，垂足为H，AH=DC=6，在Rt△ABH中，sinB=34＝AHAB，∴AB=8，BH=27，∴BC=BH+HC=8+27，∴BE=BC-CE=3+27．
我就说下思路吧你把图画好，对着我写的看看，应该有所帮助。
延长AB CD，交与一点，设为H
根据AD//BC BC=50 AD=110，看出BC是△HDA的边DA的中位线
容易得到DH=2DC=1560，在rt△中，根据勾股定理容易求出HA=根号（1650²+110²）
因为DE=500,∴HE=1650-500=1050
根据△HEF∽△HDA得到
HE:HA=EF:DA
带入HA HE DA的长度就求出EF了
我想说的是 BC不是AD的中位线 。中位线应该是底的1/2 。我觉得 应该是用边的比例求这道题 。
直角梯形abcd中,ae垂直cd于e,ae交bd于o点
由题意 AD\/\/BC 在Rt△ABC中,AB=√3,BC=3 所以 AC=2√3 ,AB\/AC=1\/2 即 AC=2AB 所以 ∠BAC=60° (cos∠BAC=AB\/AC=1\/2)∠BCA=30° 在Rt△ABE中,AB=√3,BE=BC-EC=3-2=1 所以 AE=2,所以 ∠BAE=30° 所以 ∠CAE=∠BAC-∠BAE=30° 因为 AD=2,BE=1 ,AD=2BE 所以 S...
直角梯形ABCD中,AD=3厘米,AB=4厘米,BC=6厘米,BE将梯形分成面积相等的...
过E做EF平行于BC，交AB于F，过D做EF的垂线，垂足为G，则 四边形ABED的面积等于三角形BCE的面积 三角形BCE的面积=[((3+6 ) x 4) \/2] \/ 2 =9 三角形BCE的高=（9\/6）x 2=3 所以AF=4-3=1 做梯形ABCD的中线MN，交AB于M，交CD于N 则 MN=（3+6）\/ 2=9\/2 而EF 为梯形AFED...
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,
所以AB=AD=BD 角ADB=角ABD=60度 因为F是AD的中点 所以EF是等边三角形ABD的中位线 所以EF=1\/2BD 角AFE=角ADB=60度 角AEF=角ABD=60度 所以EF=BE 因为角AEF+角CEF+角CEB=180度（平角等于180度）所以角CEF=60度 所以角CEF=角CEB=60度 因为CE=CE 所以三角形CBE全等三角形CFE (SAS)...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,且AD=DC=4,BC=6,点M从点A开始...
设PQ=x,PM=2根号3-x,代入AM\/QC=MP\/PQ,解得 x=(√3\/3)*(6-t),所以△PCN的面积S==(√3\/6)*(6-t)t,(2)PN‖DC,即角PNQ=60度,即PQ\/QN=根号3 QN=6-2t,PQ=(√3\/3)*(6-t),代入解得 t=12\/5 (3)N与Q点重合时，角PNC=90度,△PNC为直角三角形,此时BQ=CQ(即CN)=t=...
如图 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=3√3,点M是...
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为9√3 ．②若点P从点B向点M运动，由题意得t=5．PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则HP=3√3，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30°，∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2...
直角梯形ABCD中DE垂直于AD,AD=10厘米,BC=15厘米,AB=12厘米,求阴影面积...
学习愉快！
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=...
1）过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形,易知CF=4,AF=2,利用平行线分线段成比例定理的推论可知Rt△AQM∽Rt△ACF,那么可得比例线段,从而求出QM；（2））由于∠DCA为锐角,故有两种情况：①当∠CPQ=90°时,点P与点E重合,可得DE+CP=CD,从而可求t；②当∠PQC=90°时,如备用图1,容易证出...
如图所示,在直角梯形ABCD中
解：（1）由题意得：DQ=16-t，△PDQ的边DQ上的高为12，于是：S=6(16-t)=-6t+96 (0≤t≤16)(2)PC=21-2t (0≤t≤10.5)当四边形PCDQ是平行四边形时，有 21-2t=16-t 解之得：t=5 （3）由题意得：2（PB-AQ）=QD 于是有2（2t-t)=16-t 解之得：t=16\/3 (4)如果...
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,BC=DC,过点D作对角线AC的垂线,垂...
(1)证明:连接BD.∵BC=BD,∠BCD=60°.∴⊿BCD为等边三角形,∠DBC=60°,∠ABD=30°;BD=BC.设BD=BC=2.则AD=BD\/2=1,AB=√(BD²-AD²)=√3.∵∠EBC+∠EPC=180°.∴∠PEB+∠BCP=180°,则∠AED=∠BCA;又∠DAE=∠ABC=90度.∴⊿DAE∽⊿ABC,AE\/BC=AD\/BA,AE\/2=1\/√...
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
（1）证明：因为AB=BC，∠ABC=∠BAD=90°，CE⊥BD 所以∠BOC=90° 所以∠ABD=90°-∠DBC=∠ECB 所以△ABD全等△EBC 所以BE=AD （2）证明：因为E是AB的中点，△ABD全等△EBC 所以BE=AE=AD 所以∠AED=45° 因为AB=AC 所以∠BAC=45° 所以∠APE=180°-45°-45°=90° 所以AC垂直DE 因...
阙博全威： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.
八道江区13569716801： 在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,AD=6？
阙博全威： 解:延长BC,作DE⊥BC,交于E点.则ABCD为矩形.(有三个直角) ∵EF是CD的垂直平分线,∴ED=EC, ∴∠BEF=45°(三线合一定理) 又∵是直角梯形,∴△FBE为等腰直角三角形 ∴BF=BE=AD=6 答:BF长度是6
八道江区13569716801： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,AB = 3,BC = 4,则CD的长是 ... - ？
阙博全威： 试题分析:直角梯形的解题方法.从D向BC边做垂线,相交BC于E点,则有直角 ,由于AD∥BC,AB⊥BC且 故四边形ABED为长方形,DE=AB=3,CE=BC-BE=2,故 点评:此类试题属于较易类试题,此类试题解答的难度就在于辅助线的做法,此类试题中直角三角形的基本性质定理是要重点掌握的性质定理之一.
八道江区13569716801： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,AE=AD. - ？
阙博全威： 此答案正确.∠BCE=15°,∠HCE=30°;∠AEH=45°,∠BEC=75°,∠HEC=60°;所以∠CHE=90°.得到三角形AEH是等边直角三角形、而EHC是30°、60°、90°的直角三角形;假设EH=1,则AE=√2,而HC=√3.所以结论正确.不知兄台是否满意.
八道江区13569716801： ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC等于16,DC等于12,AD等于21.在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC=16,DC=12,AD=21.动点P... - ？
阙博全威：[答案] 【05河北】如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时...
八道江区13569716801： 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90° - ？
阙博全威： CB延长至E点 ,使得EB=AD 连接AE 连接DE交AB与点W AB垂直EC EC=DC 三角形DCE是等边三角形 所以∠EDC=∠CED 又∠A直角 三角形AWD全等三角形ABW(记得是个公式,一个直角三角形一个角和临边相等就说明两个三角形全等) 则 DW=EW CW垂直DE (等边三角形三线合一) W即所求点
八道江区13569716801： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角C=90度,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从 - ？
阙博全威： 问题:(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形为等腰三角形?(3)当线段PQ与线段AB想交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;(4)是否存在时间t,使PQ⊥BD?若存...
八道江区13569716801： 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上. - ？
阙博全威： 1.设△BEF的高为h,由题意可得方程组x+BF=AF=6+8+12-xAF+BF=10然后得BF=18-x过A点做BC的垂线,垂足为M,则BF/AF=h/AM,解得h=(72-4x)/5所以S△BEF=xh/2=(36x-2x^2)/52.S直角梯形ABCD=72,令S△BEF=36,解得x不存在,因此线段EF不存在第三题不算了因为这个题的代数式太麻烦了,电脑又没法用合适的表达式,我和楼主说一下思路吧,首先注意有可能有两种情,先用含有x的代数式表达BF,然后BF/AF=h/AM求出h,再表达出S△BEF,然后用直角梯形的面积减去三角形的面积得到五边形的面积,此时S1,S2均准备好,最后比较得出答案即可
八道江区13569716801： 在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, ... - ？
阙博全威：[答案] 这道题用坐标系求解建立以C为原点,DC为X轴的平面直角坐标系则向量AD=(0,1) AB=(2,0)圆C的方程:x²+y²=R²∵DC∥AB,所以∠CDB=∠ABD,所以直角△ADB∽直角△QCD(Q为圆与BD的切点)所以QC/AD=CD/BD ...
八道江区13569716801： 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E为AB中点,CE垂直BD,求证(1)BE=AD？
阙博全威： 1)因CE⊥BD, AB⊥BC ,故∠ABD=∠ ACB ,又AB=BC ,故Rt三角形ABD≌ BCE ,故BE=AD 2)因E为AB中点,即AD=AE ,又∠ BAC=∠ DAC=45度 ,故AC为等腰Rrt三角形AEDD的∠ A 的角平分线 ,所以AC垂直平分ED 3)因∠ DBC ≠60度 ,故△DBC不可能是等边三角形 ,因AD=1/2 BC ,过D作DF⊥ BC 交于F因BF=FC ,故△DBC为等腰三角形
