已知函数f（x+1）=x的平方 求f（x）
解：已知函数f(x+1)=x²
如果设u=x+1，则 f(u)=x²
即 f(u-1)=f(x+1-1)=f(x)=(x-1)²
f（x+1）=x^2
可以令x+1=t 则x=t-1
代人上式
f（t）=（t-1）^2
由于自变量常用x表示,所以t可以换成x
f（x）=（x-1）^2
f（x）=（x-1）^2。
解答过程如下：
f（x+1）=x^2
可以令x+1=t，则x=t-1
代人上式可得：
f（t）=（t-1）^2
由于自变量常用x表示，所以t可以换成x，可得：
f（x）=（x-1）^2
扩展资料：
二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
f（x+1）=x^2
可以令x+1=t 则x=t-1
代人上式
f（t）=（t-1）^2
由于自变量常用x表示，所以t可以换成x
f（x）=（x-1）^2
设t=x+1,那么x=t-1
带入已知式子
f(t)=(t-1)^2
所以f(x)=(x-1)^2
f（x+1）=(x+1－1)^2
f(x)=(x-1)^2
f(x)=(x-1)^2
数学问题:已知定义域为[0,1]的函数y=f(x)满足下列条件
2、1\/2<1, 对任意正整数n，随着n越大，值则越小，而f(x)是增函数，故函数值小于等于自变量值。这里用数学归纳法证明一下。当x=1时，函数是增函数，其值域为[0,1],其最大值为1，根据已知条件，f(x1)+f(x2)≤f(x1+x2)，f(1\/2)+f(1\/2)≤f(1\/2+1\/2)，2f(1\/2) ≤f(1)...
已知函数f(x)为奇函数,f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=多少。。。过程过...
因为，函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期 T=4|0-1|=4 即函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数 因为，f（1）=1，所以，f（-1）=-1 所以，f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-1 ...
已知函数f(x)= .(1)求函数的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3...
解：（1）对于函数f（x）= ，有 ＞0，解可得，x＞3或x＜﹣3，则函数f（x）= 的定义域为{x|x＞3或x＜﹣3}；（2）由（1）可得，f（x）= 的定义域为{x|x＞3或x＜﹣3}，关于原点对称，f（﹣x）=log m =log m =﹣ ，即f（﹣x）=﹣f（x），f（x）为奇函数...
已知f(x)=1\/(x^3),求不定积分。
在乘上系数,整理∫[1\/(1+x^3)]dx=1\/3ln|x+1|-1\/6|x^2-x+1|+(1\/根号3)arctan((2x-1)\/根号3)+c 拓展内容：1、不定积分的基本概念：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分...
已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时...
∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],f(x)=2^(2-x)-1 依题意f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),∴f(2+x)=f[1-(1+x)]=f(-x)=-f(x),∴f(4+x)=-f(2+x)=f(x),∴f(x)是以4为周期的函数 f(0)=0 f(1)=1 f(2)=0 ...
已知函数f(x-1)为奇函数,函数f(x)为偶函数,f(0)=1,则f(8)=多少
已知函数f(x-1)为奇函数，函数f(x)为偶函数 f(-x-1) =-f(x-1)f(-x)=f(x)f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)f(x+1)=f(x+2-1)=-f(x+2+1)=-f(x+3)(带入上式)f(x-1)=-f(x+1)=f(x+3)f(x)=f(x+4)=f(x+8)令x=0 f(0)=f(8)=1 不懂再问我 45280750...
已知函数f(X+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=
因为函数f(X+1)为奇函数,所以f(x)关于(1,0)中心对称，又因为 函数f(x-1)为偶函数，所以f(x)关于x=1轴对称，所以对称中心到对称轴的距离为4，所以函数的周期T=8,所以f(4)=-f(0)=-2
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表
Y ： -1 1 3 1 -1 1 3 1）根据表格求函数F(X)的解析式 (2)根据【1】的结果，若函数y=f（kx）（k>0）周期为2π\/3，当x包含于闭区间,【0,π\/3】时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围。(1)解析：∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0...
己知函数f(x)=(一x2 ax b)(ex一e).当
只需ex-x+b≠0即可，即函数y=ex和函数y=x-b无交点，当y=ex和y=x-b相切时，解得：b=-1，∴b的范围是（-1，+∞）；（3）如果0≤a≤ 1 2 ，b=1，则f（x）=ex，g（x）=ax+1，令h（x）= 1 f(x)+ x g(x)= 1 ex + x ax+1 ，∴h′（x）=-e-x+ 1 (ax+1)2 ...
已知f(x)是定义在[2,2]上的奇函数,当x属于(0,2]时,f(x)=2^x-1,函数...
知f(x)在x属于(0,2]是增函数，此时函数的值域为[0,3]又由f(x)是定义在[2,2]上的奇函数 故f(x)是定义在[2,2]上的值域为[-3,3]对任意x1属于[-2.2],存在x2属于[-2，2]使得g（x2）=f（x1）知f(x1)属于[-3,3]故g(x2)属于[-3,3]又由 g(x)=x^2-2x+m =(x-1)^...
刁柴安宫： f(x+1)=x^2 f[(x-1)+1]=(x-1)^2=f(x) ^2代表平方
雅安市18387334383： 已知函数f(x+1)=x的平方 求f(x)求你们了 - ？
刁柴安宫：[答案] f(x+1)=x^2 可以令x+1=t 则x=t-1 代人上式 f(t)=(t-1)^2 由于自变量常用x表示,所以t可以换成x f(x)=(x-1)^2
雅安市18387334383： 已知函数f(x+1)=1/x的平方.求f(x)? - ？
刁柴安宫：[答案] f(x+1)=(1/x)²,f(x)=(1/(x-1))², f(x+1)=1/(x²),f(x)=1/(x-1)²
雅安市18387334383： 已知f(x+1)=x的平方 求f(x) - ？
刁柴安宫： 你好! 假设t=x+1,那么x=t-1 所以f(t)=(t-1)^2 所以f(x)=(x-1)^2
雅安市18387334383： 已知函数f(x+1)=x的平方,求f(x) 答案为什么是(x - 1)的平方,求详细解答 详细 - ？
刁柴安宫： 解:换元法:f(x+1)=x^2 令t=x+1 t-1=x x=t-1 用t表示x代入f(x+1)=x^2 f(t)=(t-1)^2 f(x)=(x-1)^2
雅安市18387334383： 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) - ？
刁柴安宫： 设x+1=t,则x=t-1,f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-2t+1+2t-2=t^2-1,所以f(x)=x^2-1
雅安市18387334383： 高中数学题:已知函数f(x+1)=x的平方;,求f(x)？
刁柴安宫： 令k=x+1 x=k-1 f(k)=(k-1)² 所以f(x)=(x-1)²
雅安市18387334383： 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) - ？
刁柴安宫：[答案] 法一 f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1 所以f(x)=x²-1 法二: 令x+1=t,则x=t-1 那么f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1-2t-2=t²-1 故f(x)=x²-1
雅安市18387334383： 已知函数f(x)满足f(2x+1)=x2 求f(x)的解析式; - ？
刁柴安宫： 令2x+1=t,则有x=(t-1)/2 f(t)=(t-1)^2/4 故有f(x)=(x-1)^2/4 x属于[1,3],则有0<=x-1<=2,0<=(x-1)^2/4<=1 即f(x)属于[0,1] f(x)=y=(x-1)^2/44y=(x-1)^2 x-1=(+/-)2根号y x=1(+/-)2根号y 即反函数是y=1(+/-)2根号X,X属于[0,1]
雅安市18387334383： 已知函数f(x+x分之一)=x的平方+x的平方分之一,求f(x).知道答案了.但是(x+1/x)的 - ？
刁柴安宫： 解 f(x+1/x)=x^2+1/x^2 f(x+1/x)=x^2+1/x^2+2*x*(1/x)-2——2*x*(1/x)这个等于2,所以加一个2减一个2 f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
