二叉树遍历的算法实现
#include #include typedef struct BTree { char data; struct BTree *lChild; struct BTree *rChild;} BinTree;BinTree *CreateTree(BinTree *p) { char ch; scanf("%c", &ch); if (ch=='#') return NULL; p = (BinTree *)malloc(sizeof(BinTree)); p->data = ch; p->lChild = CreateTree(p->lChild); p->rChild = CreateTree(p->rChild); return p;}int SumLeaf(BinTree *T) { int sum=0, m, n; if (T) { if ((!T->lChild) && (!T->rChild)) sum++; m = SumLeaf(T->lChild); n = SumLeaf(T->rChild); sum +=m+n; } return sum;}void QianXu(BinTree *T) { if (T) { printf("%c, ", T->data); QianXu(T->lChild); QianXu(T->rChild); }}void ZhongXu(BinTree *T) { if (T) { ZhongXu(T->lChild); printf("%c,", T->data); ZhongXu(T->rChild); }}void HouXu(BinTree *T) { if (T) { HouXu(T->lChild); HouXu(T->rChild); printf("%c,", T->data); }}int Depth(BinTree *T) { int dep = 0, depl, depr; if (!T) dep = 0; else { depl = Depth(T->lChild); depr = Depth(T->rChild); dep = 1+(depl>depr?depl:depr); } return dep;}void FreeTree(BinTree *T) { if (T) { FreeTree(T->lChild); FreeTree(T->rChild); free(T); }}int main() { BinTree *Tree = NULL; Tree = CreateTree(Tree); //前序遍历 printf("QianXu Traversal:"); QianXu(Tree); printf("
ZhongXu Traversal:"); ZhongXu(Tree); printf("
HouXu Traversal:"); HouXu(Tree); printf("
Leaf's number:%d
", SumLeaf(Tree)); printf("Tree's Depth:%d", Depth(Tree)); FreeTree(Tree); return 0;}输入:#ABCD###E##FG#H##I#J##输出:
那个 答案我用了不行 啊,报错后改了运行没结果
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:
⑴访问结点本身(N),
⑵遍历该结点的左子树(L),
⑶遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序:
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意:
前三种次序与后三种次序对称,故只讨论先左后右的前三种次序。 根据访问结点操作发生位置命名:
① NLR:前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))
——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
② LNR:中序遍历(InorderTraversal)
——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。
③ LRN:后序遍历(PostorderTraversal)
——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
注意:
由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。 1.先(根)序遍历的递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
⑴ 访问根结点;
⑵ 遍历左子树;
⑶ 遍历右子树。
2.中(根)序遍历的递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
⑴遍历左子树;
⑵访问根结点;
⑶遍历右子树。
3.后(根)序遍历得递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
⑴遍历左子树;
⑵遍历右子树;
⑶访问根结点。 用二叉链表做为存储结构,中序遍历算法可描述为:
void InOrder(BinTree T)
{ //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号
① if(T) { // 如果二叉树非空
② InOrder(T->lchild);
③ printf(%c,T->data); // 访问结点
④ InOrder(T->rchild);
⑤ }
⑥ } // InOrder 计算中序遍历拥有比较简单直观的投影法,如图
⑴在搜索路线中,若访问结点均是第一次经过结点时进行的,则是前序遍历;若访问结点均是在第二次(或第三次)经过结点时进行的,则是中序遍历(或后序遍历)。只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表,即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。
⑵上述三种序列都是线性序列,有且仅有一个开始结点和一个终端结点,其余结点都有且仅有一个前驱结点和一个后继结点。为了区别于树形结构中前驱(即双亲)结点和后继(即孩子)结点的概念,对上述三种线性序列,要在某结点的前驱和后继之前冠以其遍历次序名称。
【例】上图所示的二叉树中结点C,其前序前驱结点是D,前序后继结点是E;中序前驱结点是E,中序后继结点是F;后序前驱结点是F,后序后继结点是A。但是就该树的逻辑结构而言,C的前驱结点是A,后继结点是E和F。
二叉链表基本思想
基于先序遍历的构造,即以二叉树的先序序列为输入构造。
注意:
先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置。
【例】
建立上图所示二叉树,其输入的先序序列是:ABD∮∮∮CE∮∮F∮∮。
构造算法
假设虚结点输入时以空格字符表示,相应的构造算法为:
void CreateBinTree (BinTree **T){ //构造二叉链表。T是指向根指针的指针,故修改*T就修改了实参(根指针)本身 char ch; if((ch=getchar())=='') *T=NULL; //读入空格,将相应指针置空 else{ //读人非空格 *T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode)); //生成结点 (*T)->data=ch; CreateBinTree(&(*T)->lchild); //构造左子树 CreateBinTree(&(*T)->rchild); //构造右子树 }}
注意:
调用该算法时,应将待建立的二叉链表的根指针的地址作为实参。
示例
设root是一根指针(即它的类型是BinTree),则调用CreateBinTree(&root)后root就指向了已构造好的二叉链表的根结点。
二叉树建立过程见
下面是关于二叉树的遍历、查找、删除、更新数据的代码(递归算法): #include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<iomanip>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<list>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef int T;class bst{ struct Node { T data; Node* L; Node* R; Node(const T& d,Node* lp=NULL,Node* rp=NULL):data(d),L(lp),R(rp) {} }; Node* root; int num;public: bst():root(NULL),num(0) {} void clear(Node* t) { if(t==NULL) return; clear(t->L); clear(t->R); delete t; } ~bst() { clear(root); } void clear() { clear(root); num = 0; root = NULL; } bool empty() { return root==NULL; } int size() { return num; } T getRoot() { if(empty()) throw empty tree; return root->data; } void travel(Node* tree) { if(tree==NULL) return; travel(tree->L); cout << tree->data << ' '; travel(tree->R); } void travel() { travel(root); cout << endl; } int height(Node* tree) { if(tree==NULL) return 0; int lh = height(tree->L); int rh = height(tree->R); return 1+(lh>rh?lh:rh); } int height() { return height(root); } void insert(Node*& tree,const T& d) { if(tree==NULL) tree = new Node(d); else if(ddata) insert(tree->L,d); else insert(tree->R,d); } void insert(const T& d) { insert(root,d); num++; } Node*& find(Node*& tree,const T& d) { if(tree==NULL) return tree; if(tree->data==d) return tree; if(ddata) return find(tree->L,d); else return find(tree->R,d); } bool find(const T& d) { return find(root,d)!=NULL; } bool erase(const T& d) { Node*& pt = find(root,d); if(pt==NULL) return false; combine(pt->L,pt->R); Node* p = pt; pt = pt->R; delete p; num--; return true; } void combine(Node* lc,Node*& rc) { if(lc==NULL) return; if(rc==NULL) rc = lc; else combine(lc,rc->L); } bool update(const T& od,const T& nd) { Node* p = find(root,od); if(p==NULL) return false; erase(od); insert(nd); return true; }};int main(){ bst b; cout << input some integers:; for(;;) { int n; cin >> n; b.insert(n); if(cin.peek()=='
') break; }for(;;) { cout << input data pair:; int od,nd; cin >> od >> nd; if(od==-1&&nd==-1) break; b.update(od,nd); }}
为什么递归可以实现二叉树的遍历?
二叉树的定义是递归的。遍历的过程也是递归的。递归在系统里面的实现是通过堆栈完成的。在函数体本身入栈的时候,带有被入栈函数体的地址和值。有点像是goto语句的标记tag或lab,在入栈的时候做了个标记一样。函数体出栈的时候,会得到出栈函数体的地址和值。有点像goto语句跳到之前做好的标记一样。...
根据先序和中序序列生成二叉树
所以,可以先通过先序遍历的第一个元素确定根节点,然后通过中序遍历结合根节点,获得当前根节点的左右子树,再将子树看成一棵独立的树,继续使用先序遍历判断根节点,中序遍历判断子树的方式,最终建立起整棵树 。详细算法如下:1、先序或中序为空则返回,否则,通过先序序列创建根结点,再通过根节点...
二叉树的遍历
对任意给定的二叉树(顶点数自定)建立它的二叉链表存储结构,并利用栈的五种基本运算(置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空)实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历,输出三种遍... 对任意给定的二叉树(顶点数自定)建立它的二叉链表存储结构,并利用栈的五种基本运算(置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判...
二叉链表存储二叉树的先序遍历算法
二叉链表存储二叉树的先序遍历算法,通常采用递归的算法实现。首先访问二叉树的根节点,然后递归遍历它的左子树,最后,递归遍历他的右子树。
用递归算法先序中序后序遍历二叉树
1、先序 void PreOrderTraversal(BinTree BT){ if( BT ){ printf(“%d\\n”, BT->Data); \/\/对节点做些访问比如打印 PreOrderTraversal(BT->Left); \/\/访问左儿子 PreOrderTraversal(BT->Right); \/\/访问右儿子 } } 2、中序 void InOrderTraversal(BinTree BT){ if(BT){ InOrde...
设二叉树以二叉链表存储,试设计算法,实现二叉树的层序遍历。
按层次遍历算法如下:include <iostream> using namespace std;typedef struct treenode { \/\/树结点结构 int data;struct treenode *left;struct treenode *right;}TreeNode;typedef struct stack{ \/\/栈结点结构 TreeNode *node;struct stack *next;}STACK;void Traversal(TreeNode *root){ STACK *...
二叉树的三种遍历方法
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数据结构中"遍历"是什么意思?
所谓遍历,是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。
请教一下数据结构 二叉树的先序遍历 中序遍历 后序遍历 是怎么弄的
所谓先序、中序和后序的区别在于访问根的时机,分别是BLR、LBR和LRB,其中B、L、R分别表示根结点、根结点的左子树和根结点的右子树。以后序遍历为例进行讲解。后序遍历算法:(1) 后序遍历根结点的左子树;(2) 后序遍历根结点的右子树。(3) 访问二叉树的根结点;你的方法是将树分解为根、左...
二叉树前序遍历法举例!急急急!!!
3.后序遍历法:后序遍历 简介 后序遍历是二叉树遍历的一种。后序遍历指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树三者中,首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历访问根结点,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根结点。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。递归算法 算法...
乘莉双丹: // S_lbecs.cpp : 定义控制台应用程序的入口点.//链表二叉树的定义和操作#include "stdafx.h"#include "stdio.h"#include "malloc.h"#include "string.h"#include "stdlib.h"#define Max 20 //最大节点个数 typedef struct node{ char data; ...
淮滨县17879488744: 麻烦高手解释一下二叉树遍历的实现,看了好几遍没看明白啊 - ?
乘莉双丹: 递归.首先中序遍历根结点,根结点不空,中序遍历左子树,而中序遍历左子树又能递归,所以一直到最左(左子树的左子树的...),这个结点的左子树为空,访问这个结点,然后中序遍历这个结点的右子树,右子树又有递归,如果右子树的左子树不空,中序遍历到右子树的最左,如果左右都为空了后,由递归工作栈返回上一层递归
淮滨县17879488744: 实现二叉树的各种遍历方法 - ?
乘莉双丹: #include <stdlib.h> struct tree /* 树的结构宣告 */ { int data; /* 节点数据 */ struct tree *left; /* 指向左子树的指标 */ struct tree *right; /* 指向右子树的指标 */ }; typedef struct tree treenode; /* 树的结构新型态 */ typedef treenode *btree; /* 宣告树...
淮滨县17879488744: 二叉树遍历程序 - ?
乘莉双丹: 二叉树的遍历有3种方式: a/ \/ \b e/ \ \/ \ \c d f(先序)先根遍历:(根左右)先访问根,再访问左子树,最后访问右子树,则可得如下的序列:abcdef(中序)中根遍历:(左根右)先访问左子树,再访问根,最后访问右子树,则可得...
淮滨县17879488744: 二叉树遍历(c语言实现) - ?
乘莉双丹: #include <stdio.h>#include <malloc.h> typedef struct node{ int data; struct node *lchild,*rchild; }*treetp,tree; treetp create (treetp t,int c); void print1(treetp); void print2(treetp); void print3(treetp); int number=0; void main() { treetp t=0,r;r=create (t,0);...
淮滨县17879488744: 二叉树的遍历? - ?
乘莉双丹: 遍历方案从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成.因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:(1)访问结点本身(N),(2)遍历该结点的左子树(L),(3)遍历该结点的右子树(R)...
淮滨县17879488744: 二叉树的遍历算法 - ?
乘莉双丹: 怎么又来问了,不是回答过你了吗?很简单,就是一个递归过程.在函数中以先序遍历的第一个结点在中序遍历中为界把中序遍历分为两半,再分别把左一半和右一半作为这个结点的左子树和右子树进行递归.完成递归之后再打印该结点即可....
淮滨县17879488744: 编写一个算法,实现二叉树的先序遍历 - ?
乘莉双丹: void preorder(BiTree b) { if(b==null) return; visit(b) ; //对b.data访问 前序遍历 preorder(b->LChild); //visit(b);//对b.data访问 中序遍历 preorder(b->LChild); //visit(b);//对b.data访问 后序遍历 } 很简单的给你介绍的思想 具体的要按照你的数据结构稍微改一下 纯手写的哦
淮滨县17879488744: 二叉树的创建与访问算法的设计从键盘输入二叉树的元素,建立二叉树,实现二叉树的遍历算法.【基本要求】实现以下基本操作:(1) 从键盘输入二叉... - ?
乘莉双丹:[答案] Node{ Node* left; Node* right; int value; }; void traverse(Node* tree) { if( !tree) return; traverse(tree->left); traverse(tree->right); // do something here on tree->value -> e.g. printf("%d\n", tree->value); } Finish entering tree elements by yourself.
淮滨县17879488744: 如何编写一个二叉树的遍历 - ?
乘莉双丹: void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e)) { // 基于方法一,流程图如右,当型循环 InitStack(S); while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){ while ( T != NULL ){ Visit(T->data) ; Push(S,T); T = T->lchild; } if( !StackEmpty(S) ){ Pop(S,T); T = T->...