什么是纳什均衡?
纳什均衡又称非合作博弈均衡,是博弈论中的一个重要术语,以约翰·纳什的名字命名。在博弈过程中,无论对方的战略选择是什么,一方都会选择一定的战略,这就叫主导战略。如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略,则该组合被定义为纳什均衡。
当每个球员的平衡策略是达到其预期收益的最大值时,一个策略组合被称为纳什均衡,同时,所有其他球员遵循这一策略。
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纳什均衡可分为两类:纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。
要解释纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡,首先要解释纯策略和混合策略。
所谓纯策略,就是为玩家提供一个完整的游戏定义。特别是,纯粹的策略决定了在任何情况下都要进行的运动,策略集合是玩家可以执行的纯策略集合。
混合策略是通过给每一个纯策略分配一个概率而形成的策略,混合策略允许玩家随机选择纯策略,在混合策略博弈的均衡中,由于每个策略都是随机的,当达到一定的概率时,就可以得到最优支付。由于概率是连续的,即使策略集是有限的,也会有无限的混合策略。
当然,严格地说,每个纯策略都是一个“退化”混合策略,一个特定纯策略的概率为1,另一个为0。
因此,“纯战略纳什均衡”是指所有参与者都玩纯战略,而相应的“混合战略纳什均衡”则是指至少有一个参与者玩混合战略。并不是每一个博弈都会有纯战略纳什均衡,比如“硬币问题”只有混合战略纳什均衡,而不是纯战略纳什均衡。
然而,仍有许多博弈具有纯战略纳什均衡(如协调博弈、囚徒困境博弈和鹿博弈)。甚至,有些游戏可以同时拥有纯策略和混合策略平衡。
参考资料来源;百度百科——纳什平衡
纳什均衡是指纳什平衡,纳什平衡(Nash equilibrium),又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。
在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。
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纳什均衡的影响
1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等,均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。
2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法,因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。
3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系,按照经典博弈的类型或特征进行分类,并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究,将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。
4、扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡之所以伟大,就因为它普通,而且普通到几乎无处不在。纳什平衡理论既适用于人类的行为规律,也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。
参考资料来源:百度百科-纳什平衡
纳什均衡也就是纳什平衡(Nash equilibrium),又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。
在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。
一个策略组合被称为纳什平衡,当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值,与此同时,其他所有博弈者也遵循这样的策略。
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纳什均衡的由来:
纳什平衡可以分成两类:“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡,要先说明纯战略和混合战略。
所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是,纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。
战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。
混合战略博弈均衡中要用概率计算,因为每一种策略都是随机的,达到某一概率时,可以实现支付最优。因为机率是连续的,所以即使战略集合是有限的,也会有无限多个混合战略。
当然,严格来说,每个纯战略都是一个“退化”的混合战略,某一特定纯战略的机率为1,其他的则为0。
故“纯战略纳什平衡”,即参与之中的所有玩家都玩纯战略;而相应的“混合战略纳什平衡”,之中至少有一位玩家玩混合战略。
并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡,例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡,而没有纯战略纳什平衡。不过,还是有许多赛局有纯战略纳什平衡(如协调赛局,囚徒困境和猎鹿赛局)。
甚至,有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。
参考资料来源:百度百科-纳什平衡
纳什平衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。
如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。
一个策略组合被称为纳什平衡,当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值,与此同时,其他所有博弈者也遵循这样的策略。
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经典案例:囚徒困境
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌 疑人,警方给出的政策是:
如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年。
如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。
如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
参考资料来源:百度百科-纳什均衡
通俗地说,纳什均衡的含义就是:给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我的策略,你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。
在纳什均衡中,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
处类似“囚徒困境”这样的博弈中,背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡结果,就是双方参与者都背叛对方。
试想一个简单的博弈,张三和李四这两个员工都想要加薪。假如只有一个员工要求加薪,老板会答应:但要是两个人都要求加薪,老板就会生气,并把两个人统统开除。这场博弈有两个纳什均衡,一个是只有张三要求加薪,另一个是只有李四要求加薪。两个员工都不要求加薪并不是纳什均衡,因为当两个人知道对方没有提出要求时,就会后悔自己的选择。两个人都要求加薪也不是纳什均衡,因为两个人事后都会后悔自己被开除。稳定而自私的结果,就是一个纳什均衡。
什么是纳什均衡理论?
纳什均衡理论是博弈论中的一个核心概念,以诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什的名字命名。它描述了在一个博弈过程中,当所有参与者都基于其他参与者策略的最优选择而做出自己的最优选择时,达到的一种稳定状态。详细来说,纳什均衡可以理解为这样一个状态:在给定其他参与者策略不变的条件下,任何一个...
什么是纳什均衡?
纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说,所有人的战略都是最优的。而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。a,b两个囚徒,a坦白b抵赖,b判10年,a判1年.若两人均坦白则...
纳什均衡通俗解释是什么?
纳什均衡的通俗解释是:在博弈论中,纳什均衡是一个概念,由约翰·纳什提出。它描述了一种情况,即在多人决策的过程中,每个参与者选择的策略,都是在对其他所有人策略已知的条件下,自己最优的选择。换句话说,即使知道其他人的策略,也没有人愿意单方面改变自己的策略,因为这不会给他们带来更多的...
什么是纳什均衡
这个例子中很明显,如果大家都不承认是最好的结果(可以算是整体利益最大的结果),都承认是最坏的结果,但是这个最坏的结果却是纳什均衡的结果。为什么呢?是因为在纳什均衡下,他们都承认都获刑7年,但是如果有一方选择不承认,他就有获刑10年的可能性,所以他们都不愿意冒这个风险,宁愿获刑7年,...
什么是纳什均衡?什么是占优策略?以及这两者的区别?
一、纳什均衡(又叫做纳什平衡):纳什平衡又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义...
什么是纳什均衡?纳什是什么人
纳什均衡,这一博弈论的关键概念,源于约翰·纳什的贡献。它定义为在非合作博弈中,每个参与者都认定自己选择的策略是最佳回应,无论对手如何选择。以囚徒困境为例,两个囚犯面临选择:坦白或抵赖。尽管双方原本都倾向于抵赖以避免最重惩罚,但由于各自的“理性经济人”思维,最终都选择坦白,导致两人都被...
请问什么是纳什均衡?
该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》(1950)和题为《非合作博弈》(1951)两篇论文的发表。纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。编辑...
请问什么是纳什平衡?
纳什均衡是博弈分析中的重要概念。1950年,还是一名研究生的纳什写了一篇论文,题为《n人博弈的均衡问题》,该文只有短短一页纸,可就这短短一页纸成了博弈论的经典文献。在这篇论文中,纳什给出了博弈均衡的定义,即纳什均衡。那么,什么是纳什均衡呢?简单说就是,一策略组合中,所有的参与者面临...
纳什均衡通俗解释是什么?
纳什均衡通俗解释是:纳什平衡是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下,其选择的策略是最优的,那么这个组合就被定义为纳什平衡。
什么是纳什均衡?能不能举个简单的例子
纳什均衡是一种策略组合,使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1] ),则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合...
邲郭枫蓼:[答案] 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名. 约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文.该博士论文导致了《n人博弈...
新城区15316069920: 什么是纳什均衡,他的原理是什么? - ?
邲郭枫蓼: 纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名. 纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他复参与人策略的最优反应. 假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增...
新城区15316069920: 在企业决策中的纳什均衡是什么? - ?
邲郭枫蓼: 纳什均衡定义:假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile)...
新城区15316069920: 什么是纳什平衡 - ?
邲郭枫蓼: 应该是博弈论中的“纳什均衡”,指的是在当前不合作的状态下(最差状态),做出的可以获得最好的收益的平衡点.纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应.假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]),则此策略组合被称为纳什均衡 纳什均衡 .所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态.
新城区15316069920: 纳什均衡理论具体讲些什么? - ?
邲郭枫蓼:[答案] 假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的纳什均衡最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡指的...
新城区15316069920: 纳什均衡的数学定义及经济含义是什么? - ?
邲郭枫蓼:[答案] 假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]),则此策略组合被称为纳什均衡纳什均衡.所有局中人策略构成一个策略组合(...
新城区15316069920: 什么是纳什均衡??
邲郭枫蓼: 纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略.”也就是说,所有人的战略都是最优的.而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境...
新城区15316069920: 什么是“纳什均衡”?能举个列子么 - ?
邲郭枫蓼: 假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己最优策略(个人的最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合.纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成.即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态
新城区15316069920: 微观经济学什么是纳什均衡??
邲郭枫蓼:纳什均衡的一般(通俗)定义:假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的 最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合(...