怎样判断二次方程的根的情况？
利用一元二次方程根的判别式（ △=b²-4ac ）可以判断方程的根的情况 。
一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系：
①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的实数根；
③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
扩展资料
发展历史：
公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。
再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程。
大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。
《九章算术》勾股章中的第二十题，是通过求相当于的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
怎样判断一个二次方程的根?
韦达定理的公式为：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b\/aX1·X2=c\/a，1\/X1+1\/X2=（X1+X2）\/X1·X2，用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，若b²-4ac<0 则方程没有实数根，若b...
怎样判断二次方程的根的情况?
利用一元二次方程根的判别式（ △=b²-4ac ）可以判断方程的根的情况 。一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△<0时，方程无实数根，但有2个...
如何判断二次方程的根是什么?
这是一元二次方程的求根公式，先将一元二次方程化为标准形式：ax²+bx+c=0（a≠0），再判断△=b²-4ac。这组公式中前一公式用于在方程的判别式非负时求出实根，后一公式用于在方程的判别式为负时求出两个共轭虚根。当方程是有理系数一元二次方程，且要求有有理数根时，只有当Δ...
怎样判断二次方程有没有实数根?
判断一个方程是否有实数根，可以通过使用数学方法，如求根公式、判别式和图像法等进行分析和判断。1、求根公式 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数且a≠0，可以使用求根公式来判断是否存在实数根。根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))\/(2a)，计算出判别式D=b^2-4ac的值。如果D...
二次方程的根的判别式是什么?
解一元二次方程的公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) \/ 2a其中，±表示两个根，即正根和负根；√表示平方根；b² - 4ac被称为“判别式”，根据判别式的值可以判断方程有一个根、两个不相等的根或者无实根。如果判别式b² - 4ac>0，则方程有两个不相等的实根，即x1...
怎样判断一元二次方程有几个根?
求根公式 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据...
怎么判断一元二次方程的根?
一元二次方程实数根的情况的判别公式为b²-4ac，其具体判别过程如下图所示。
怎么判断一元二次方程是否有根?
一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1\/2)]\/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1\/2)]i}\/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4种...
怎样判断二次方程是否有实数根呢?
如果是一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0），判别式是： △=b²-4ac 1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根；2、当△=0时，方程有两个相等的实数根；3、当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。实数包括正数，负数和0。正数包括：正整数和正分数； 负数包括：负整数和负...
判断二次方程的根有什么技巧?
当判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式=0时，方程有两个相等的实数根；当判别式<0时，方程没有实数根。其具体的推导过程如下：相关如下 一元二次方程，即指含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。
杭劳赛尼：[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当△0;②当方程有两个相等的实数根时,△=0;③当方程没有实数根时,△
滦平县13523459857： 怎样判断一元二次方程有没有根? - ？
杭劳赛尼： 对于一元二次方程的标准式,ax^2+bx+c=0,算其△=b^2-4ac的值,若△小于0,一元二次方程无根.若△等于0,一元二次方程有两个相等的根.若△大于0,一元二次方程有两个不相等的实数根.如果不是这个标准式,可化为标准式.(用心回答请采纳)
滦平县13523459857： 一元二次方程根的判别式 - ？
杭劳赛尼： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示.当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根.根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根...
滦平县13523459857： 二元二次方程组的根如何判别(如怎样判别它的根是两个相同的实数根,两个不同的实数根,或没有实数根)注意是二元二次方程组,不是一元二次方程希... - ？
杭劳赛尼：[答案] 看成两个一元二次方程,两个判别的交集就是有两个不同的实数根,空集没有没有实数根
滦平县13523459857： 一元二次方程根的情况的判别方法是?一道概念题 - ？
杭劳赛尼：[答案] 根据判别式△=b²-4ac跟0的关系来判断 如果△>0 则方程有2个不相等的实数根 如果△=0 则方程有2个相等的实数根 如果△
滦平县13523459857： 一元二次方程的x.y怎么样判断? - ？
杭劳赛尼：[答案] 所谓的一元二次方程ax²+bx+c=0,只根据判别式△=b²-4ac判断根的情况 △=0,有2个相等的实数根 △>0,有2个不相等的实数根 △
滦平县13523459857： 有没有方法来判断一元二次方程的根的正负? - ？
杭劳赛尼：[答案] c/a是两根之积,-b/a是两根之和 若两根之积为正,两根之和为正,则两根为正 若两根之积为正,两根之和为负,则两根为负 若两根之积为负,则一正一负
滦平县13523459857： 怎样看一元二次方程中有无实数根,在没有学过判别式的前提下? - ？
杭劳赛尼： 跟判别式关系不大,一般这样处理: ax²+bx+c=0 ① dx²+ex+f=0 ② 有且只有一个相同实根 ①*d- ②*a得: (bd-ae)x+dc-af=0, 得公共根为x=(af-dc)/(bd-ae) 它满足方程①, ②.
滦平县13523459857： 怎样判断一元二次方程根的符号 - ？
杭劳赛尼：[答案] 一元二次方程是中学的重要模块之一,对一元二次方程根的研究是每年中考的热点,掌握一元二次方程根的符号的判断技巧,能给考生这类题型的解答中带来很大帮助.
滦平县13523459857： 一元二次方程的根的正负情况如何判断 就是在用b^2 - 4ac 根的判别式后 如何判断根的正负号例:x^2+kx - 1=0的根的情况a 有两个不相等的同号实数根 b 有两个... - ？
杭劳赛尼：[答案] B. 画抛物线判断. 过(0,-1),开口朝上. 你自己画画看. 两个不相等的异号实数根
