二次方程的根的判别式是什么？
根的判别式为△=b2-4ac,当△>0时,方程有两个不相等的实数根。
一元二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
解一元二次方程的公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a其中，±表示两个根，即正根和负根；√表示平方根；b² - 4ac被称为“判别式”，根据判别式的值可以判断方程有一个根、两个不相等的根或者无实根。
如果判别式b² - 4ac>0，则方程有两个不相等的实根，即x1=(-b+√(b²-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b²-4ac))/(2a)。
如果判别式b² - 4ac=0，则方程有一个实根，即x=-b/(2a)。
如果判别式b² - 4ac<0，则方程无实根，但可以用复数表示，即x1=(-b+i√|b²-4ac|)/(2a)，x2=(-b-i√|b²-4ac|)/(2a)，其中i为虚数单位。
一元二次方程发展简史
通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。在发现于卡呼恩（Kahun）的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。
公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得（Euclid）所著的《几何原本》（Euclid’s Elements）中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。
继欧几里得之后，亚历山大数学发展第二次高潮“白银时代”的代表人物丢番图发表了《算术》（Arithmetica）。该书出现了若干二次方程或可归结为二次方程的问题。这足以说明丢番图熟练掌握了二次方程的求根公式，但仍限于正有理根。不过他始终只取一个根，如果有两个正根，他就取较大的一个。
中国古代数学很早就涉及二次方程问题。在中国传统数学最重要的著作《九章算术》中就已涉及相关问题。因此可以肯定，二次方程及其解法自东汉以来就已为人们所熟知了。
德尔塔符号的含义是判断一元二次方程的解的情况。根据德尔塔的值，我们可以得到以下结论：
1. 当 Δ > 0 时，方程有两个不相等的实根。也就是说，方程在实数范围内有两个解，分别对应着图像与 x 轴交点的 x 坐标。
2. 当 Δ = 0 时，方程有两个相等的实根。也就是说，方程在实数范围内有两个重复的解，这两个解对应着图像与 x 轴的切点的 x 坐标。
3. 当 Δ < 0 时，方程没有实数解。也就是说，方程在实数范围内没有解，其图像与 x 轴没有交点。
通过计算德尔塔可以判断一元二次方程的解的性质，并进一步分析方程在坐标系中的图像和特征。
德尔塔符号仅适用于一元二次方程，即只能用于判断含有一个未知数的二次方程的解情况。如果方程不是一元二次方程，或者方程中的未知数超过一个，则无法使用德尔塔符号进行判别。
根的判别式是什么
2、几何意义：根的判别式Δ的几何意义是，对于一个抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），Δ>0表示抛物线与x轴有两个不同的交点；Δ=0表示抛物线与x轴有一个交点；Δ<0表示抛物线与x轴没有交点。3、应用：根的判别式在解一元二次方程、研究二次函数的性质以及解决实际问题中都有广泛的应用。例如，在解...
根的判别式的三种情况是什么?
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。任意一个一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）均可配成(x+(b\/2a))^2=b^2-4ac，因为a≠0，由平方根的意义可知，b^2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况。
一元二次方程根的判别式
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2－4ac，用符号Δ表示。当Δ大于0时，有两个不同的实根；当Δ等于0时，有两个相同的实根；当Δ小于0时，无实根。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，也可以判断出方程有几个实数根。当Δ>0时，方程有两个实根x1和x2，分别为-b+√...
一元二次方程的根的判别式是什么?
一元二次方程判别式：当<0时，一元二次方程是没有实数根的，这时在实数范围内，就不需要继续运用完整的公式去求根了，只需要说明“方程没有实数根”就可以了。当=9则一元二次方程有两个相等的实数根,因为9的乎方根仍是0因此方程的根是x5-bl(2a)，正好是对应的抛物线y=ax~23bxtc.的对称轴的...
二元一次方程的根的判别式是什么?
二元一次方程求解公式如下：设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1\/2）\/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1\/2）\/2a
方程判别式读音
一元二次方程判别式（△）的读音是：delta.根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝...
一元二次方程有哪些根的判别式?
公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得...
二次方程根的判别式
一元二次方程根的情况 在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中。当△>0时，方程有两个不相等的实数根。当△=0时，方程有两个相等的实数根。当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。一元二次方程判别式的应用 解方程，判别一元二次方程根的情况。根据方程根的情况，确定待定系数的...
一元二次方程的根的判别式是什么意思
一元二次方程：ax^2+bx+c=0 根的判别式：Δ=b^2-4ac 由根的判别式的符号可以判定一元二次方程实数根的个数：Δ>0时，有两个不等的实数根；Δ=0时，只有一个实数根；Δ<0时，没有实数根。注：^2——表示平方。
一元二次方程的根的判别式是什么意思?
解：x²-x-1=0 x²-x+1\/4-1\/4-1=0 (x-1\/2)²-5\/4=0 x-1\/2=±√5\/2 x=1\/2±√5\/2 分析：原方程可整理为：x²-x+1\/4-1\/4-1=0，通过配方可得(x-1\/2)²-5\/4=0 通过开方即可求解。
独孤逃复方：[答案] 一元二次方程的根的判别式是△=b^2-4ac a,b,c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项. △>0说明方程有两个不同实数解,△=0说明方程有两个相等实数解,△解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
万山特区15049547677： 一元二次方程根的判别式 - ？
独孤逃复方： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示.当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根.根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根...
万山特区15049547677： 什么叫根的判别式? - ？
独孤逃复方：[答案] 判别式是针对一元二次方程的,用来判别一个方程是否有实根的, 方程aX^2+bX+c=0中根的判别式为△=b²-4ac 若判别式大于0则有两个不同实根 若判别式等于0则有两个相同实根 若判别式小于0则没有实数根
万山特区15049547677： 根的判别式是什么 - ？
独孤逃复方：[答案] 二次方程的根判别式是△=b^2-4ac
万山特区15049547677： 一元二次方程根的判别式例题(一元二次方程根的判别式) ？
独孤逃复方： 1、任意一个一元二次方程配成完全平方形式,把常数移到等号右边把,开方要求为正数 ,这个常数不定.2、把这个常数式子 叫做一元二次方程 的根的判别式,用“△”表示(读做“delta”),即△>0,有两不等实根.等于零有两相等实根,小于零无实根.
万山特区15049547677： 一元二次方程根的判别式 - ？
独孤逃复方：[答案] b^2-4ac 大于0 ,有两个不同的实数根 b^2-4ac 等于0 ,有两个相同的实数根 b^2-4ac 小于0 ,无实数根
万山特区15049547677： 什么是一元二次方程根的判别式? - ？
独孤逃复方：[答案] 就是b方-4ac,记作∆ (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当△解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
万山特区15049547677： 根的判别式是什么意思 - ？
独孤逃复方： 根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等. 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”). 扩展资料 一般地,...
万山特区15049547677： 一元二次方程的根的判别式的值,是什么意思啊啊!!!他到底要我球什么啊啊啊!说什么3x^2 - 2x+2=0擦擦擦 - ？
独孤逃复方： 一元二次方程根的判别式是指:一次项的系数的平方,减去4倍二次项系数乘以常数,即相对ax^2+bx+c=0的方程,其判别式△=b^2-4ac. △的值分决定整个方程的根的情况.△>0,方程有两个不相等的实数根;△=0,方程有两个相等的实数根,也即是只有一个实数根!△<0,方程没有实数根.以3x^2 -2x+2=0为例,△=(-2)^2-4*3*2=4-24=-20<0,故方程无实数根.
万山特区15049547677： 一元二次方程根的判别式怎么做来着?急!请详细解答,谢谢. - ？
独孤逃复方： 一元二次方程ax^2+bx+c=0 a,b,c 均为系数 判别式=b^2-4ac
