r(AB)表示什么意思?

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AB为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。

原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。

扩展资料:

关于矩阵秩的一些重要公式:

转置后秩不变

r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵

r(kA)=r(A),k不等于0

r(A)=0 <=> A=0

r(A+B)<=r(A)+r(B)

r(AB)<=min(r(A),r(B))

r(A)+r(B)-n<=r(AB)

方阵(行数、列数相等的矩阵)的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)。

m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为为“欠秩”)的。

参考资料来源:百度百科-矩阵的秩




(AB) 是什么意思?
(AB)是一个象征连接的符号,常见于数学、物理等多个领域。在数学中,(AB)表示数学对象A与B的组合。在物理中,(AB)则表示两个粒子的相互作用。除了数学和物理,(AB)也频繁出现在商业和金融领域。在股票市场,(AB)指代涨跌相反的两只股票的组合,并且被用来描述各种投资组合策略。此外,(AB)在日常生活...

AB是什么意思?
(1)AB是A和B同时发生的概率,A并B是A或者B有一个或两个发生的概率。(2)表述zd方式不同:AB的表述为A∩B,A并B表述为A∪B。(版3)计算公式不同:p(A+B)=P(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB),p(AB)=p(A∩B)=p(A)p(B|A)...

ab 是什么意思C语言中
通常用来表示有对应关系的两组数据。例如,在Python语言中,可以使用(ab)来表示一个二元组,它包含了a和b两个元素。在处理一些复杂数据结构时,二元组经常被用来表示关键字和值之间的对应关系,提高了程序的可读性和易维护性。

概率论中 P(AB)是什么意思?AB又是什么意思?
概率论中 P(AB)的意思是A事件和B事件同时发生的概率;AB是等于A事件和B事件发生概率的乘积;P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)应当是P(A·B),中间的点乘一般是不省略的,以表示是两个事件,而不是事件AB(一个事件)。P(A·B)表示事件A与事件B同时发生的概率,之所以用这种记法...

概率当中ab是什么意思?
在一些特定的场景中,“ab”可以表示事件的组合。例如,在一次投掷两个骰子的游戏中,“ab”可以表示两个骰子的点数之和。对于点数为7的情况,即“ab=7”的概率是6\/36或1\/6,因为两个骰子的点数组合共有36种情况,其中有6种情况使得点数之和为7。除了“ab”之外,在概率中也经常会遇到“a|b”...

条件概率公式中P(AB)是什么意思,怎样计算
表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B),或者P(A∩B)。在概率论中,联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。举例说明:假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。

ab是什么意思数学
a∪b在数学中是并集,是指a和b的并集,也就是指,给定两个集合a,b,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合a与集合b的并集,记作a∪b,读作a并b。除并集外,数学当中还有交集。集合论中,设a,b是两个集合,由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合,叫做集合a与集合b的交集...

概率论中A(B)是什么意思
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a, b是什么意思?
a代表二次项系数,b代表一次项系数,c代表常数项。二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的 抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次 ...

r(AB)表示什么意思?
AB为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。

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东方融贝诺: 首先你这个是矩阵A和矩阵B向乘,之后得到了新的矩阵 在新的矩阵中,你说给的是表示在新的矩阵中横行的非0 也就是此行存在一个非0的数字时就叫非0,用此行几个就是你问的 矩阵r(AB)的结果,就是r的意思

渑池县13883393717: 线性代数中的R(A)和R(B)指什么 -
东方融贝诺: 如果你看的文字写的规范的话,ab表示a乘以b,a,b表示a和b并在一起,也就是把b放在a右侧合成一个大矩阵

渑池县13883393717: r(AB) -
东方融贝诺:[答案] r(AB)

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东方融贝诺: 向量R(AB)就是先将矩阵A乘以矩阵B,得到的新的矩阵,然后将它转化为对角阵,看不是全为0的有几行就秩是几.矩阵相乘的方法:A的行对应B的列,对应元素分别相乘;相乘的结果行还是A的行、列还是B的列;A的列数必须等于B的行数因为你没有提出矩阵B,所以无法求解矩阵B的秩.你只要把矩阵B代入求解即可 望采纳

渑池县13883393717: r(AB)<=min{r(A),r(B)}什么时候取等号?什么时候取小于号呢?虔诚跪求详细解答! -
东方融贝诺: r(AB) <= min{r(A),r(B)} 意思是: r(AB) 等于 r(A) 和 r(B) 两者中的最小的那一个.当r(AB) 取 r(A) 和 r(B) 两者中的最小的那一个时,取等号. 当r(AB) 取 r(A) 和 r(B) 两者中的最大的那一个时,取小于号.

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东方融贝诺: R(AB)=1 A可逆,R(B)=1 矩阵乘可逆阵R不变

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