在三角形ABC中,∠B等于60°,AB=2BC 求证 三角形ABC是直角三角形
又∵AB=2BC
∴AB=BD
又∵∠B等于60°
∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴AB=AD（等边三角形的定义）
又∵DC=BC
∴AC⊥BD（三线合一性质）
∴∠ACB＝90°
即△ABC是直角三角形
在三角形abc中,三个内角∠a、∠b、∠c
B， ∴∠ A+ ∠ C=2 ∠ B， 又 ∵∠ A+ ∠ C+ ∠ B=180°， ∴ 3 ∠ B=180°， ∴∠ B=60°． 故答案为：60． 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出 ∠ A+ ∠ C=2 ∠ B是解题的关键．
三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠...
=360度-100度=260度 所以 ∠2+∠3=260度\/2=130度 所以所求∠DEF=180度-(∠2+∠3)=180度-130度=50度 在三角形ABC的顶点C作边AB的垂线将角ACB分为40度和20度的两个内角，画图，得到两小直角三角系 角A,角B分别为：180度-90度-40度=50度 180度-90度-20度=70度 所求角A,角B中...
如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,AB=3,BC=5,以AC为边在三角形ABC外作正...
解：余弦定理，AC=√（AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC)=√19 cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)\/(2AB·AC)=√19\/38 ∴sin∠BAC=5√57\/38 ∵正三角形ACD ∴∠DAC=60° AC=AD=√19 ∴cos(∠DAC+∠BAC)=1\/2×√19\/38-√3\/2×5√57\/38=√19\/76-15√1...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,且b=1,c=√3,∠C=2\/3π...
（1）因为b=1,c=√3,∠C=2\/3π,所以由正弦定理得：sinB=1\/2，B=30°，所以cosB=√3\/2,(2)因为C=120°，B=30°，所以A=30°，所以a=b=1
在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于D。若角D=...
解：过点C作CO平分角ACB与BD相交于点O 因为角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于点D 所以角OBC=1\/2角ABC 角OCB=角OCA=1\/2角ACB 角ACD=1\/2角ACE 因为角ACB+角ACE=180度 所以角OCD=角OCA+角ACD=90度 因为角D=30度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD=60度 因为角COD=角OBC...
如图,△ABC中,∠C=90°,中线AD,BE交于F点,若AC=6,BC=8,则S△ABF=
8。中线AD,BE,再做中线CG交AB于点G,由中线性质,CF\/FG=2:1。S△ABF=AB*h1=AB*1\/3h=1\/2*6*8=24。解得 =1\/2*10*4.8*1\/3=8。简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形...
在三角形ABC中,角C=90°,D为AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1\/2...
\/AB=AB\/2 ∴AC²+BC²=BC 代入BC=AB²，AC=AB\/2 得AB²\/4+AB^4=AB²1\/4+AB²=1 ，AB²=3\/24 ，AB=√3\/2 ∴AC=AB\/2=√3\/4 ∴sin∠ABC=AC\/AB=(√3\/4)\/(√3\/2)=1\/2 ∴∠ABC=30° ...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC_百度知 ...
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE △ABD和△AED中：AD是∠BAC的平分线：∠BAD=∠EAD AB=AE AD公共 所以：△ABD≌△AED 所以：BD=DE ∠B=∠AED=∠C+∠CDE（三角形外角定理）所以：2∠C=∠C+∠CDE 所以：∠C=∠CDE 所以：DE=EC 所以：AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD 所以：AB+BD=AC ...
已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两...
12 （180°-x）=90°- 12 x，∠A=180°-x-y．此时只能有∠A=∠ABD，即180°-x-y=y-（90°- 12 x），∴3x+4y=540°，即∠ABC=135°- 34 ∠C．②若∠C是底角第一种情况：如图2，当DB=DC时，则∠DBC=x，△ABD中，∠ADB=2x，∠ABD=y-x．由AB=AD，得2x=y-x，此时有y=3x...
相珊海他： 在锐角三角形ABC中, ∴∠A又∵∠B=60°,∠C最大值接近90°,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A>30°, ∴30°
集美区15632065428： 在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F写出FE与FD之间的关系 - ？
相珊海他：[答案] 解析: EF=DF, 证明: 过F作FM⊥AB于M, 过F作FN⊥AC于N, 过C作CM'⊥AB于M', 过A作AN'⊥BC于N', 不妨设∠BAC>∠BCA, 由∠B=60°及AD、CE是角平分线,易得 ∠DFN =∠DAN' =(1/2)∠BAC-(90°-∠B) =(1/2)∠BAC-30°, ∠EFM ...
集美区15632065428： 在三角形ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90° - ？
相珊海他： 证明:取AB 的中点D,连接CD ∵AB=2BC ∴AD=BD=BC ∵∠B=60º ∴⊿BCD是等边三角形 ∴CD=BD=AD,∠CDB =∠BCD=60º ∴∠DCA=∠A ∵∠CDB =∠DCA +∠A=2∠DCA =60º ∴∠DCA =30º ∴∠ACB =∠BCD +∠ACD =90º
集美区15632065428： 已知在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证:AE+CD=AC - ？
相珊海他： 角B=60度,角平分线AD又是高,说明三角形ABC是等边三角形.角BAD=60/2=30度,角CAE=60/2=30度,因此,CD=AE=1/2AC(30度对的直角边是斜边的一半).所以CD+AE=AC
集美区15632065428： 在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=______. - ？
相珊海他：[答案] 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则由三角形内角和定理知,∠C=180°-∠B-∠A=180°-60°-70°=50°,即∠C=50°. 故答案是:50°.
集美区15632065428： 如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC. - ？
相珊海他：[答案] ∵∠ABC=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° ∴∠AOE=∠COD=60°(对顶角,圆周角=360°) 作∠AOC的角平分线OM交AC于M 则∠AOE=∠AOM=60°∠COM=...
集美区15632065428： 在三角形ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90°(初二题目) - ？
相珊海他：[答案] 证明: 取AB 的中点D,连接CD ∵AB=2BC ∴AD=BD=BC ∵∠B=60º ∴⊿BCD是等边三角形 ∴CD=BD=AD,∠CDB =∠BCD=60º ∴∠DCA=∠A ∵∠CDB =∠DCA +∠A=2∠DCA =60º ∴∠DCA =30º ∴∠ACB =∠BCD +∠ACD =90º
集美区15632065428： 三角形ABC中,∠B=60°,∠A的取值范围 - ？
相珊海他：[答案] 0
集美区15632065428： 在三角形ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm..现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P... - ？
相珊海他：[答案] 设经过时间t之后,PBQ=0.5*ABC 有三角形面积公式 S=0.5*AB*BC*sinB 因此 当 PB*BQ=0.5*AB*BC时 PBQ=0.5*ABC 即(BA-PA)*(BC-CQ)=0.5*BA*BC (BA-4*t)*(BC-2*t)=0.5*BA*BC (24-4*t)*(16-2*t)=0.5*24*16 即t^2-14*t+24=0 (t-2)*(t-12)=0 t=...
集美区15632065428： 在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC. - ？
相珊海他：[答案] 证明: ∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,∠B=60° ∴∠ACB+∠BAC=120° ∵∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O ∴∠CAO+∠ACO=60° ∴∠AOC=120° ∴∠COD+∠AOE=180°-∠AOC+180°-∠AOC=120° ∵∠COD=∠AOE ∴∠COD=∠AOE=...
