一道高中数学几何题，有图像
取PB中点为Q连结MQ\NQ
∵MQ∥BC且BC⊥AB
∴MQ⊥AB
若MN⊥AB则AB⊥面MNQ
则AB⊥QN
过Q作QN垂直AB交AB于N，则N为所求
P在AB对称P′（4，2）F、P关于y轴对称，∴F（-2，0）
P′、E、H、F在一条直线上，P′（4，2），F（-2，0）代入F P′方程得y=x/3+2/3
代入H（0，y）,E(x,-x+4) 得H（0，2/3）,E(2.5,1.5)
字数限制，无法提供图示
对于正四面体有如下结论最好记住：
棱长为a的正四面体：(1)高位a√6/3(即三分之根号六倍a)-此题中用该结论较方便；
(2)外接球半径为a√6/4(即四分之根号六倍a)
(3)内切球半径为a√6/12(即十二分之根号六倍a).
由结论(1)该题中正四面体的高为√6/3，所以其体积为
(1/3)( √3/4)( √6/3)= √2/12
然后底面ABC下面的其实是一个球冠，球冠的体积公式如下(这个知识点应该超纲了)：
V= h (2兀/3)R^2 其中h为球冠的高，R为球冠所在球的半径
此题中球冠的高=球的半径-正四面体的高=1-√6/3
所以球冠的体积=(1-√6/3) (2兀/3)= 兀(6-2√6)/9
因此总体积=√2/12+兀(6-2√6)/9
正四面体的每一个面都是边长为R的正三角形，正三角形的面积公式是S=（√3/4）R²。 正四面体的斜高是：h斜=(√3)/2. 面边心距r=√3/6. 正四面体的高是：h=√6/3. 正四面体的体积是：V1=(1/3)(S⊿ABC)h=(1/3)(√3/4).(√6/3)=√2/12。再看三角形ABC下面的球冠的底面，它是正三角形ABC的外接圆，其半径r=√3/3，而球冠的高是：h=(1-√6/3).故球冠的体积是：V2=(2/3)[πR²]h(球冠）=（2/3）[π（√3/3）²](1-√6/3)=(6-2√6)π/27，所以所求几何体的体积是V=V1+V2=（√2/12）+[(6-2√6)π]/27。
高为根号6除3
ABC所在圆半径为 根号3除3，面积为 兀|3
体积为 二十七分之根号6乘兀
一道高中数学解析几何题目,题目如图
第一道：设3x+2y=k，则有y=-3x\/2+k\/2，则该直线是与直线y=-3x\/2平行或者重合的，即无论k取何值时，该直线y=-3x+k\/2都与y=-3x\/2平行或者重合。因为x,y又满足(x-2)²+y²=3，所以变相给出了x,y的取值范围。如图：当直线y=-3x\/2+k\/2取B点时，即将该直线平移到B...
求一道高中数学,几何题解法
一道高中数学题（几何证明） 过E做AD平行线交DC于G，则EG：AD=1：3， CG：DG=1：2， 所以DG=2\/3DC=2\/3BD， 所以FD：EG=3：5， FD=3\/5EG=（3\/5）*（1\/3）AD=1\/5AD， 所以AF：FD=4：1。高中数学几何题解，好心人帮忙 这种题可以取特例，就是正六棱锥，就等同于边长...
高中数学立体几何大题(有答案)
1．（2014•山东）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．3．（2014•湖北）在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=...
(紧急求助),高中几何数学题:正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形...
因为正三棱锥侧面均为直角三角形，所以 侧面为等腰直角三角形且棱长为√2,侧面的高=1 底面的高为√2^2-1^2=√3 它的3分之1=√3\/3 面积=1\/2*2*2*√3\/2=√3 棱锥高√1^2-(√3\/3)^2=√6\/3 体积=1\/3*√3*√6\/3=√2\/3....
一道高中数学解析几何小题
依题意：1\/cos^2∠PF1F2=(PF1)^2\/(c-Px)^2=1+(4cPx)\/(c-Px)^2=(7\/5)^2=1+24\/25 4cPx*25=24(c^2-2cPx+Px^2); 6Px^2-37cPx+6c^2=(Px-6c)(6Px-c)=0 Px1=6c,Px2=c\/6;6cb^2=2ca^2+a(2a^2+b^2); 2c(3b^2-a^2)=a(2a^2+b^2)...(4);得...
高中数学空间向量与立体几何
（1）已知正方体ABCD-A'B'C'D'，求正方体的对角线长度。（2）已知球心O，半径r，点A在球面上，求球面上的点B，使得OA=OB。通过以上例题，我们可以了解到空间向量与立体几何在解决实际问题中的应用，以及它们之间的关系。掌握这些知识点，能够帮助我们更好地解决高中数学空间向量与立体几何问题。
高中几何数学题
(1). 连接B1 .C交C1B与点F 可以证明F为中点 ∵D为AC中点 ∴AB1∥DF DF在平面BC1D ∴AB1平行平面BC1D （2）连接C1A过B作BE⊥C1A 可以证△ABC1为直角三角形 得出BE=2√13\/√17 S△AA1C1D=(AD+A1C1)*AA1÷2=3√13\/2 体积=S△AA1C1D*BE\/3=13√17 ...
一道高中的数学题,关于几何,要详细过程
CQ ＝(1，1，0)，B1Q ＝(1，−1，−2)又因为 PQ •CQ ＝0，，PQ •B1Q ＝0，∴PQ⊥CQ，PQ⊥B1Q，…（6分）∴PQ⊥平面B1CQ …（7分）（2）由题意可知C1（0，0，2），A1（2，0，2），设平面A1C1Q的一个法向量为 n ＝(x，y，z)则由 n•...
关于高中数学几何的两道题
1.设正方体边长为a，则体对角线为√3a 则内切球半径为a\/2，外接球半径为√3\/2a 球体表面积S=4πR^2，代入得S外接球：S内切球=3:1 2. h=（m⁴+6m²n²+n⁴）\/4（m+n）²，m=3，n=6，解得h=10.25 V=1\/3h（S上+S下+√（S上*S下））=215...
一道高中数学立体几何的题目~求高手……
解：设球的半径为r，r=0.4m，球的投影为一椭圆，短轴b=r 在投影图中，OD=OE=OF=r 因为△OAD全等△OAE 所以∠OAD=∠OAE=30° 所以OE\/AE=tan30° AE=√3r 因为△COE全等△COF 所以∠COE=∠COF=30° 所以CE\/OE= tan∠COE=tan30° CE=(√3\/3)r 所以2a=AC=AE+CE=(4√3\/3)r ...
愈轰亨威：[答案] (一)可设B1E和BC的延长线交于点C2,连接DC2.易知,AC‖DC2.DC2又在平面B1DE上,∴AC‖平面B1DE.(二)易知,底面ADE面积=√5.高=(2√5)/5.∴体积=2/3.
江源区18659121759： 一道数学几何命题,请写清已知求证,最好有图 - ？
愈轰亨威： 设等边三角形ABC,等边三角形的面积为S,边长为a,高为h,存在一点P在等边三角形内,连接PA,PB,PC,设三角形APC面积为S1,高为h1,APB面积为S2,高为h2,BPC面积为S3,高为h3,则等边三角形的面积等于S=S1+S2+S3,等边三角形S的面积可表示为S=1/2a*h,S1=1/2a*h1,S2=1/2a*h2,S2=1/2a*h3,代入S=S1+S2+S3,化简得h=h1+h2+h3,望采纳,谢谢~
江源区18659121759： 一道高中数学几何题目 ..有图？
愈轰亨威： 答案是2根号5
江源区18659121759： 一道中学几何题,有图,拜托啦!...？
愈轰亨威： 因为Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60° 所以BC=1/2AB 因为△ABC≌△A'B'C,B在斜边上A'B'上 所以A'B=BB' 所以∠BCB'=60° 所∠ACD=30° 所以∠BDC=90°
江源区18659121759： 高中数学几何一道题!在四棱锥P - ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^ - 2(根号二))a求在这个四棱锥中放入一个球,求球... - ？
愈轰亨威：[答案] PD⊥ABCD,PA=PC,则P-ABCD关于平面PDB对称. 球心在PDB平面上. 球在PDB平面上的截面为直角三角形PDB的内切圆. PD=a,DB=√2a,PB=√3a r=(a+√2a-√3a)/2
江源区18659121759： 求一道高中数学几何题解法(有图) - ？
愈轰亨威： 证明:设PA直线方程为Y1=K1X1+C1 因PA过P点(1,2) 即2=K1+C1,则C1=2-K1 所以PA方程可写为Y1=K1(X1-1)+2 又因Y1^2=4X1,即X1=Y1^2/4 故K1(Y1^2/4-1)+2-Y1=0 解上式一元二次方程(过程略,自己展开求根,我也算的很辛苦,打...
江源区18659121759： 一道高中数学几何证明题题正四棱锥P - ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O... - ？
愈轰亨威：[答案] 设正四棱锥的边长为a,由已知条件可知,球心O为底面正方形的中心,取AB边的中点为M,连接PO、OM、MP,易知,三角形OPM为直角三角形,因为三角形PAB为等边三角形,边长为a,所以PM=(根号3)a/2,(/为除号,*为乘号),又易知...
江源区18659121759： 高中数学 几何图形 有人做过这道题吗 它的题目我漏抄了 但有图？
愈轰亨威： 你连最基本的条件都没有,我只能告诉你,这道题有如下的相等关系: (1)∠DAC=∠BAC,,如果∠D=60°,那么他就是30° (2)DC=BC,AD=AB (3)DC是圆的切线, (4)∠ACB=∠ACD=90° (5)此题必须连接CE 有了这些条件,再加上题目要给出的条件,你就能解答出答案了, (很高兴为你解答,望采纳)
江源区18659121759： 一道高中数学立体几何题？
愈轰亨威： 解:(1):D,E是点A在PB,PC的射影.∴AD⊥PB,AE⊥PC∠ABC=90°∴CB⊥AB ①且 ∵PA⊥平面ABC∴PA⊥CB ②结合①,②可得CB⊥PAB∴CB⊥AD 又 AD⊥PB∴AD⊥平面PBCDE在平面PBC内∴AD⊥DE (2):上题已证AD⊥平面PBC∴AD⊥PC 又 已知 AE⊥PC∴PC⊥平面ADEDE在平面ADE内∴PC⊥DE
江源区18659121759： 一道高中数学立体几何题 有一定难度三棱柱P - ABC AB垂直于BC AC中点O PC中点D AB=BC=K乘PA OP垂直面ABC 问: K为何值时,O在面PBC内的射影... - ？
愈轰亨威：[答案] ∵Rt△ABC,O是AC的中点,OA=OB=OC,又OP⊥面ABC, ∴PA=PB=PC. 作PD⊥BC于D,CE⊥AB于E,CE∩PD=F,则F为△PBC的垂心, 因此,D是BC的中点. 连结OD,则OD⊥BC,又∵O是AC的中点, ∴ OD=1/2*AB=1/2. 设AB=BC=1,则PA...
