高等数学中所有等价无穷小的公式？
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1);
(1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；
注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。
问题二：高等数学，关于等价无穷小的替换，我还是不懂为什么只有整个式子的乘除因子可用替换，而加减或者部分式子 加减也并非完全不可用，
但就你们目前的理解能力，基本上一用就错。
可以这么说吧，
命题老师出这种题，
就是明显挖着坑在，
还要在上面竖一面旗帜，
上面写着，“这是坑”
假如老师不这么规定，
你们肯定图方便，
结果就是一个字，错。
这种问题，包含情况过于繁多且复杂，
所以，可以作为一个基本准则记住。
再说了，
有很大可能会出错的法则，
我就不懂，
你们干嘛非用不可？
难道不会用泰勒公式这个万能方法吗？
问题三：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1);
(1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；
注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。
问题四：高等数学，关于等价无穷小的替换，我还是不懂为什么只有整个式子的乘除因子可用替换，而加减或者部分式子 加减也并非完全不可用，
但就你们目前的理解能力，基本上一用就错。
可以这么说吧，
命题老师出这种题，
就是明显挖着坑在，
还要在上面竖一面旗帜，
上面写着，“这是坑”
假如老师不这么规定，
你们肯定图方便，
结果就是一个字，错。
这种问题，包含情况过于繁多且复杂，
所以，可以作为一个基本准则记住。
再说了，
有很大可能会出错的法则，
我就不懂，
你们干嘛非用不可？
难道不会用泰勒公式这个万能方法吗？
高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)2可以替换为x2(平方)吗...
高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）2可以替换为x2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例...
请数学高手帮我归纳常用或不太常用的等价无穷小代换 拜托!!
你这个要求的范围真广啊，我给你随便说几个，希望对你有用：当x趋于零时，x,sinx,tanx,arcsinx,arctanx,e^x-1,ln(1+x)这些都可以互相等代。还有一些，比如： 1-cosx～1\/2 x^2，(1+x)^(1\/n) -1 ～ 1\/n x，（1+X）开N次方 ～（1\/N）*X 还有很多可以通过上述进行简单推导，...
等价无穷小的公式是什么?
高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x\/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x\/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在...
微积分中有哪些等价无穷小?
- ln(1 + x) ≈ x 需要注意的是，这些等价无穷小公式只在特定的极限情况下成立，并不适用于所有情况。在具体的数学问题中，要根据具体的函数和极限条件来选择合适的等价无穷小公式。此外，这里列举的只是一些常用的等价无穷小公式，还有其他的等价无穷小公式可以在微积分和数学分析的相关教材中找到。
等价无穷小公式是什么?
1. 等价无穷小公式是数学中用于描述函数在某一点或某一区域内极限行为的一组关系式。这些公式通过将函数与其等价无穷小量进行替换，简化极限计算，使得问题更易于处理。2. 其中，sinx与x是等价无穷小，意味着当x趋向于0时，sinx可以被x替代，这一关系在计算小角度近似时非常有用。3. 同样，tanx与x...
【高等数学】等价无穷小代换
在实际应用中，我们常常利用以下等价无穷小代换（当 ）：<\/ ，<\/ ，<\/ ，<\/ ，<\/。<\/这些关系在处理复杂极限问题时，提供了强大的工具，比如通过泰勒公式展开的前几项来简化计算。<\/ 总的来说，等价无穷小代换是高等数学中解决极限问题的金钥匙，但使用时需谨慎，确保不丢失关键信息。熟练掌握这...
数学中,等价无穷小是什么意思?
定义 若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与...
如何理解等价无穷小公式?
Δx = f(x) - a Δy = g(x) - b 等价无穷小公式的表达式是：Δy ≈ k * Δx 其中，k是一个常数。这意味着当Δx趋向于零时，Δy和Δx之间的比值k是一个常数，即两个无穷小量在这个极限过程中是等价的。等价无穷小公式在求解极限、计算导数和积分等数学问题中非常有用，它帮助我们...
高等数学极限等价无穷小问题?
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
等价无穷小在替换中常见的情况有哪些?
常见的等价无穷小有：ln(1+x)………xe^(x)-1………x[n次根号下（1+x）] - 1 ………x\/n tanx………xarcsinx………x1-cosx………x²\/2 等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地...
戈先康普：[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
南丹县15974197986： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
戈先康普： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
南丹县15974197986： 高数中,十个等价无穷小. - ？
戈先康普：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方... 一般做极限题的第一步,都是要看有没有用等价无穷小化解的,能化解就先化解,可以使复杂极限变为简单极限,后面再用...
南丹县15974197986： 高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点…… - ？
戈先康普：[答案] 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna...
南丹县15974197986： 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! - ？
戈先康普： 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
南丹县15974197986： 高等数学等价无穷小的等价转化 - ？
戈先康普： 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
南丹县15974197986： 请问高数中的重要等价无穷小有哪些? - ？
戈先康普：[答案] 有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小 乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换 例如:x→0,tanx-sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简...
南丹县15974197986： 高等数学等价无穷小变换 - ？
戈先康普： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
