初中函数入门知识点
函数是我们初中数学学习的重点,接下来给大家分享一些初中函数入门的知识点,带领大家走进函数的世界。
函数入门的相关概念
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
元素输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。
一次函数
(一)在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k≠0),(k为一次项系数,b为常数),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量。特别的,当b=0时,y=kx(k≠0),称y是x的正比例函数。
(二)一次函数的性质
(1)y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。
(2)当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。
当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。
(3)k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。
(4)当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。
(5)函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;
当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时,两直线垂直。
(6)平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。
二次函数
(一)二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
(二)二次函数的性质
(1)二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。
(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。
(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。
初中函数知识点
2、一次函数:y=kx+b (k≠0)叫做一次函数,它的图象是平行于y=kx (k≠0)的一条直线。与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴的交点为(0,b); |k|=tanα, α为直线与x轴的夹角(锐角); |k|越大, α越大.当k>0,b>0时,图象分布在一二三象限,y随x的增大而增大;y随x的减小而减小。
初中函数入门基础知识点汇总
(2)、列表法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系,这种表示方法叫做列表法。(3)、图象法:用图象表示函数关系的方法叫做图象法。初中函数入门基础知识点 一次函数的图像及性质 (1)、在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)、一次函数与y...
初中数学函数知识点总结 如何学好函数
函数知识点 概念 自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,...
初中函数入门知识点总结
2.列表法:用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分对应值,难以反映函数的全貌。3.图像法:把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的...
初中数学函数知识点归纳
反比例函数知识点总结 (1)反比例函数:如果(k是常数,k≠0),那么y叫做x的反比例函数。(2)反比例函数的图象:反比例函数的图象是双曲线。(3)反比例函数的性质 ①当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在各自的象限内,y随x的增大而减小。②当k<0时,图象的两个分支分别在第...
高中函数知识点总结归纳大全
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;点击查看:高中数学知识点总结 4.函数的周期性 (1)y=f(x)...
初二函数知识点有哪些?
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。二、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横...
初中数学函数知识点归纳整理
函数向来是初中数学的重头戏,但由于难度较大,不少学生在考试时,经常在函数题上丢分严重。为此,以下是我分享给大家的初中数学函数知识点,希望可以帮到你! 初中数学一次函数知识点 一、定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:...
高中函数知识点
一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个...
初中一次函数知识点总结
初中一次函数知识点总结如下:1、一次函数意义若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.2、一次函数的图像一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b),(-b\/k,0)的一条直线...
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丰都县15886483183: 初中所有函数知识点总结 谁有 - ?
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丰都县15886483183: 谁能给我归纳初中函数的知识点?要详细一点,我的基础不好! - ?
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丰都县15886483183: 所有函数知识点归纳总结 初中的 - ?
秘蓓鱼腥: 函数及其图像 一、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系. 坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 注意:x轴和y轴上的点,不属于任...
丰都县15886483183: 人教版初中函数知识点总结 要最全的 - ?
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丰都县15886483183: 初中函数知识点 - ?
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丰都县15886483183: 初中函数知识总结 - ?
秘蓓鱼腥: 初中数学函数总结 形如y=kx(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数. 图象做法:1.带定系数 2.描点 3.连线 图象是一条直线,一定经过坐标轴的原点 性质:当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大 当k<0时,图象经过二,...
丰都县15886483183: 初中数学函数 的所有知识点 - ?
秘蓓鱼腥: 第一块 平面直角坐标系及函数 平面直角坐标系是研究数学问题的一种基本工具之一.函数是数学中一个十分重要的概念,它借助于平面直角坐标系架起了数形结合的桥梁.正确理解函数的概念,掌握函数图象及其性质大分析解决问题中起关键作...
丰都县15886483183: 初中关于函数的所有知识点复习! - ?
秘蓓鱼腥:[答案] 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系.其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直...
丰都县15886483183: 初中数学函数知识归纳 - ?
秘蓓鱼腥: 初中数学知识点归纳(口诀)——函数 正比例函数的鉴别 判断正比例函数,检验当分两步走. 一量表示另一量, 有没有. 若有再去看取值,全体实数都需要. 区分正比例函数,衡量可分两步走. 一量表示另一量, 是与否. 若有还要看取值,...