初中函数入门知识点总结
函数是初中数学的重要知识点，初中常见的函数有一次函数、二次函数等，接下来分享与函数有关的知识点。
函数的相关概念
1.函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
2.函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围应使函数解析式有意义;应用问题中，自变量的取值范围还应具有实际意义;求函数自变量的取值范围的过程，实质上是解不等式或不等式组的过程;
3.常见自变量的取值范围：分式型：分母不为0;二次根式型：被开方数大于等于0;分式、二次根式混合型：分母不为0，且被开方数大于等于0.
4.函数值：当函数自变量x取某一数值时，与之对应的唯一确定的y值，叫做这个函数当函数自变量取该值时的函数数值。
函数的分类
（一）常函数
x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。
（二）一次函数
1.一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
2.一次函数有三种表示方法：
（1）解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
（2）列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
（3）图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。
（三）二次函数
1.二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
2.顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为（h,k)。
3.交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于（x₁，0)和(x₂，0)。
函数的三种表示法
1.解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
2.列表法：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。
3.图像法：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
一次函数的图像及性质
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
高中所有函数图像及其性质知识点
(3).求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等.3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x，y...
初中反比例函数知识点总结大全
反比例函数知识点总结 1、反比例函数的表达式 X是自变量，Y是X的函数 y=k\/x=k·1\/x xy=k y=k·x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方)y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k\/nx此时比例系数为：k\/n 2、函数式中自变量取值的范围 ①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的'...
函数知识点精讲,,,
9. 函数的值域是定义域中所有元素通过映射得到的输出值的集合。10. 定义域和值域是函数的强制约束，而值域与实际实现有关。11. 单射函数将不同的变量映射到不同的值，满射函数的值域等于其对映域，双射函数既是单射又是满射。12. 函数的图象是平面上点对（x,f(x)）的集合，可以用来理解证明定理...
数学函数知识点总结
数学函数知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? A表示函数y=lgx的定义域,B表示的是值域,而C表示的却是函数上的点的轨迹2 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集...
初中三角函数知识点总结
学好数学一定要掌握好三角函数公式，下面总结了数学三角函数重点知识点，希望能帮助大家学习数学。三角函数概念 三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等...
初中九年级二次函数知识点总结
初中九年级二次函数知识点总结概述：二次函数是自变量x与因变量y之间的一种特殊关系，表达式一般为y=ax²+bx+c，其中a≠0，a的符号决定开口方向（a>0,开口向上；a<0,开口向下），绝对值越大开口越小。二次函数有三种常见的表达形式：一般式：y=ax²+bx+c顶点式：y=a(x-h)²...
高中函数知识点
一、函数的概念与表示 1、映射 （1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个...
初中数学函数部分总结
因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b\/k,0)正比例函数的图像都是过原点。 3.函数不是...
初中三角函数的知识点有哪些 初中三角函数公式总结
1、三角函数有：“cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ，cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ，sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ，tan(α+β)=（tanα+tanβ）\/（1-tanα*tanβ），tan(α-β)=（tanα-tanβ）\/（1+tanα*tanβ）”。2、倍角公式有：“sin（2α）=2...
涵数学初中知识点有哪些?
涵数学初中知识点：一、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤 (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式。(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程。(3)解方程得出未知系数的值。(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的...
营询清感： 函数及其图像 一、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系. 坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 注意:x轴和y轴上的点,不属于任...
惠来县17219911091： 初中关于函数的所有知识点复习! - ？
营询清感：[答案] 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系.其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直...
惠来县17219911091： 初中函数知识总结 - ？
营询清感： 初中数学函数总结 形如y=kx(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数. 图象做法:1.带定系数 2.描点 3.连线 图象是一条直线,一定经过坐标轴的原点 性质:当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大 当k<0时,图象经过二,...
惠来县17219911091： 初中所有函数知识点总结 谁有 - ？
营询清感：[答案] 正比例函数的概念 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b ...
惠来县17219911091： 初中数学函数 的所有知识点 - ？
营询清感： 第一块 平面直角坐标系及函数 平面直角坐标系是研究数学问题的一种基本工具之一.函数是数学中一个十分重要的概念,它借助于平面直角坐标系架起了数形结合的桥梁.正确理解函数的概念,掌握函数图象及其性质大分析解决问题中起关键作...
惠来县17219911091： 初中数学函数知识归纳 - ？
营询清感： 初中数学知识点归纳(口诀)——函数 正比例函数的鉴别 判断正比例函数,检验当分两步走. 一量表示另一量, 有没有. 若有再去看取值,全体实数都需要. 区分正比例函数,衡量可分两步走. 一量表示另一量, 是与否. 若有还要看取值,...
惠来县17219911091： 初中数学函数知识点 - ？
营询清感： 1.常量和变量 在某变化过程中可以取不同数值的量,叫做变量.在某变化过程中保持同一数值的量或数,叫常量或常数. 2.函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在某一范围的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量...
惠来县17219911091： 初中函数知识点 - ？
营询清感： 一、函数的有关概念 1、函数的概念: 设在某变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x的值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 2、平面直角坐标系: ①在同一平面内,两条互相垂直的数轴(...
惠来县17219911091： 初中数学函数知识讲解 - ？
营询清感： 我目前只学了一次函数,见下 【基本目标要求】 一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,发展学生的抽象思维能力. 二、初步理解函数的概念,了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法. 三、经历利用一...
惠来县17219911091： 谁能给我归纳初中函数的知识点?要详细一点,我的基础不好! - ？
营询清感：[答案] 一、函数1.常量、变量和函数在某一过程中可以取不同数值的量,叫做变量.在整个过程中保持统一数值的量或数,叫做常量或常数.一般地,设在变化过程中有两个互相关联的变量x,y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y...
