求助:初三数学题如图1,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF‖DE,∠HDE=90°)的底边DE落
∴AH=AC=×6=4
又∵HF‖DE,∴HG‖CB,∴△AHG∽△ACB
∴AH/AC=HG/BC,即4/6=HG/8,∴HG=16/3
∴S△AHG=1/2AH・HG=1/2×4×=16/3=32/3
(2)①能为正方形
∵HH′‖CD,HC‖H′D,∴四边形CDH′H为平行四边形
又∠C=90°,∴四边形CDH′H为矩形
又CH=AC-AH=6-4=2
∴当CD=CH=2时,四边形CDH′H为正方形
此时可得t=2秒时,四边形CDH′H为正方形
②(Ⅰ)∵∠DEF=∠ABC,∴EF‖AB
∴当t=4秒时,直角梯形的腰EF与BA重合.
当0≤t≤4时,重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积.
过F作FM⊥DE于M,FM/ME=tan∠DEF=tan∠ABC=AC/BC=3/4
∴ME=4/3FM=4/3×2=8/3,HF=DM=DE-ME=4-8/3=4/3
∴直角梯形DEFH′的面积为1/2(4+4/3)×2=16/3
∴y=16/3
(Ⅱ)∵当4<t≤16/3时,重叠部分的面积为四边形CBGH的面积-矩形CDH′H的面积.
而S边形CBGH=S△ABC-S△AHG=1/2×8×6-32/3=40/3
S矩形CDH′H=2t
∴y=40/3-2t
(Ⅲ)当51/3<t≤8时,如图,设H′D交AB于P.
BD=8-t
又PD/DB=tan∠ABC=3/4
∴PD=3/4DB=3/4(8-t)1∴重叠部分的面积y=S
△PDB=1/2PD・DB
=1/2・3/4(8-t)(8-t)
=3/8(8-t)^2=t^2-6t+24
∴重叠部分面积y与t的函数关系式:
y=3/16(0≤t≤4)
40/3-2t(4<t≤16/3)
3/8t^2-6t+24(16/3<t≤8)
解:(1)∵AH∶AC=2∶3,AC=6
∴AH=AC=×6=4
又∵HF‖DE,∴HG‖CB,∴△AHG∽△ACB
∴AH/AC=HG/BC,即4/6=HG/8,∴HG=16/3
∴S△AHG=1/2AH・HG=1/2×4×=16/3=32/3
(2)①能为正方形
∵HH′‖CD,HC‖H′D,∴四边形CDH′H为平行四边形
又∠C=90°,∴四边形CDH′H为矩形
又CH=AC-AH=6-4=2
∴当CD=CH=2时,四边形CDH′H为正方形
此时可得t=2秒时,四边形CDH′H为正方形
②(Ⅰ)∵∠DEF=∠ABC,∴EF‖AB
∴当t=4秒时,直角梯形的腰EF与BA重合.
当0≤t≤4时,重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积.
过F作FM⊥DE于M,FM/ME=tan∠DEF=tan∠ABC=AC/BC=3/4
∴ME=4/3FM=4/3×2=8/3,HF=DM=DE-ME=4-8/3=4/3
∴直角梯形DEFH′的面积为1/2(4+4/3)×2=16/3
∴y=16/3
(Ⅱ)∵当4<t≤16/3时,重叠部分的面积为四边形CBGH的面积-矩形CDH′H的面积.
而S边形CBGH=S△ABC-S△AHG=1/2×8×6-32/3=40/3
S矩形CDH′H=2t
∴y=40/3-2t
(Ⅲ)当51/3<t≤8时,如图,设H′D交AB于P.
BD=8-t
又PD/DB=tan∠ABC=3/4
∴PD=3/4DB=3/4(8-t)1∴重叠部分的面积y=S
△PDB=1/2PD・DB
=1/2・3/4(8-t)(8-t)
=3/8(8-t)^2=t^2-6t+24
∴重叠部分面积y与t的函数关系式:
y=3/16(0≤t≤4)
40/3-2t(4<t≤16/3)
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新丰县13953532484: 初三数学题.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=16√3 / 3 ,求∠B的度数及边BC、AB的长. - ?
呈伊氧氟: 解:∵cos∠CAD=AC/AD=√3 / 2 ∴ ∠CAD=30° ∴∠CAB=2∠CAD=60° ∴∠B=90°-∠CAB=30° ∴BC=AC/tan30°=8√3 AB=AC/sin30°=16
新丰县13953532484: 数学初中题目 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由?
呈伊氧氟: 解:有图知:∵∠BAC=90°∴∠AFB=90°-∠ABF又∵AD⊥BC于D∴∠ADB=90°即∠AEF=∠BED=90°-∠FBC 又∵BF为∠ABC的平分线∴∠ABF=∠AEF∴得∠AEF=∠AFB∴在△AEF为等腰三角形中有AE=AF希望对你有帮助~~~~
新丰县13953532484: 求问几道初三数学题 1、在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则sinA=() cosA=()tanA=() sinB=()cosB=()tanB=( - ?
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新丰县13953532484: 初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC ??速求解 - ?
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新丰县13953532484: 初中数学九年级解直角三角形中考题(2007浙江杭州)如图1,在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ,向高楼前进60米到 点,又测得仰角为 ,则该高楼的高度大约... - ?
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新丰县13953532484: 问一初三数学题(几何)抱歉之前题目打错了.现在应该对了:ΔABC中,BD、CE是中线,P,Q分别是BD,CE的中点.求:PQ:BC的值.题目是相似形和等比例线... - ?
呈伊氧氟:[答案] 连接DQ并延长交BC于F 由D、Q为AC、CE的中点得,DQ//AB,故DF//AB,F为BC的中点,Q为DF的中点 在ΔDBF中,由P、Q为BQ、Q为DF的中点得,PQ//BF,PQ=BF/2 又由于F为BC的中点,所以BF=FC,PQ=BF/2=1/2*BC/2=BC/4 即PQ:BC=1:4