f(x)为奇函数且f(x)=f(-x-2).函数f(x) 的对称轴是什么 能给我详细解答吗
函数f(x) 的对称轴是x=-1
∵f(x)为奇函数
所以 f（-x）=-f（x）
又∵f(2+x)=f(2-x)
因此有：
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[-(x-4）】=-f（x-4)=-f[2+(x-6)]
=-f[2-(x-6）]=-f(8-x)=-{f[-(x-8)]}=-{-f(x-8)}=f(x-8)
因此8是f（x）的一个周期。
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函数的对称轴是x=[0+（-2）]/2=-1
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,f(x)在【0,1】
条件绘制简图如下：R上的奇函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)f(0)=0 ∵f(2)=0 ∴f(-2)=-f(2)=0 ∵(0,1)上f(x)单调递增 ∴(-1,1)上f(x)单调递增 同理，(-∞，-1）上单调递减 ∵f(x)>=0 ∴从图像知道：0<=x<=2或者x<=-2 f(x)>=0的解集为(-∞，-2]∪[0,2]...
f(x)为奇函数,则f(x+1)=? 为什么? 对于其他的f(x+n)是否也是这样?
f(x)为奇函数 f(-x)=-f(x)f(x+1)=f[-(-x-1)]=-f(-x-1)∴f[-(x+1)]=-f(x+1)也是奇函数！对于f(x+n)也成立
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)=f(x),f(2)=0,
数f（x)是定义在R上的奇函数 ∴f(0)=0 ∵f(x+3)=f(x)，令x=0，则f(3+0)=f(0)，∴f(3)=0 ∵f(2)=0，f(x+3)=f(x)，令x=2，则f(3+2)=f(2)，∴f(5)=0 ∵f(2)=0，∴f(-2)=-f(2)=0，∴f(-2+3)=f(-2)=0，∴f(1)=0 ∴f(1+3)=f(1)，∴f(...
函数f(x)为奇函数是什么意思?
因为从奇函数定义就已经讲明了，定义域关于原点对称，且f(x)=-f(-x)。这里y是变量，可以看成f(y)=xy，因为f(y)=xy=-x(-y)=-f(-y)，所以是奇函数，另一个同理。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）...
函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,则关于不等式xf(x)>...
的图像是这样的：xf(x)>0，即x与f(x)同号：（1）.当x<-1时，f(x)<0;满足。（2）.当-1<=x<0时，f(x)>0，不满足。（3）.当x=0时，f(x)=0,不满足。（4）.当0<x<=1时，f(x)<0，不满足。（5）.当x>1时，f(x)>0，满足。综上所述：解集是{x|x<-1或x>1}。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时...
解：条件中F(X+2)=-F(X),可得周期为4 0到1之间存在x=1时F(X)=1\/2 由于F(X)是奇函数，x=-1时F(X)=-1\/2 周期为4 故x=-1+4n 因为f(x+2)=-f(x),所以 f(4n-1)=f[2(2n-1)- 1 + 2]= - f[2(2n-1)- 1]= - f[2(2n-2)- 1 +2]= (-1)^2 f[2(2n-2...
1.f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)也是奇函数,证明f(x)是以四为周期的函数...
f(x+2)=-f(-x+2)f(x)=-f(-x+4)=-f(-x)即f(x+4)=f(x),T=4 g(x)=f(x)+f(-x)g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)g(x)=f(x)+f(-x)一定为偶函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1, 若将f(x)的图象向右平移一个单...
定义g(x+1)=f(x)---1式 而g(x)就是平移后的偶函数。则g(x)=g(-x)---2式 将x+1替换到2式中的x再结合1式 得f(x)=g(-x-1)---3式 再由1式变化得 g(x)=f(x-1)---4式 将3式等号右边(-x-1)替换4式中的x 可得到f(x)=g(-x-1)=-f(x+2)由上式可以发现 f(...
f(x)为奇函数,为什么由f(x+2a)+f(x)=0可推出f(x)的周期为4a
∵f（x+2a）+f（x）=0 ∴f（x+2a）=-f（x）∴f[（x+2a）+2a]=-f（x+2a）∴f(x+4a)=f(x)∴函数f(x)是周期为4a的周期函数。
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x 2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8) f(-7)=
f(x) 是奇函数，则 f(-x)＝ - f(x)，f(x＋2) 为偶函数，则 f(-x＋2)＝f(x＋2)，所以 f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝f[-(x＋2)＋2]＝f(-x)＝ - f(x)，所以 f(8)＝f(4＋4)＝- f(4)＝f(0)＝0，f(-7)＝- f(7)＝f(3)＝- f(-1)＝f(1)＝1。
纵刚圣迪：[答案] f(x)=f(-x-2)的对称轴为X=[(x)+(-x-2)]/2=-1即X=-1
迎江区17621127716： f(x)为奇函数,f(x)=f( - x - 2),能得到f(x)= - f(x+2)还是能得到f(x)= - f(x - 2)? - ？
纵刚圣迪：[答案] 当然是第一个了啊 f(x)=f(-x-2)相当于f(x)=f(-(x+2))所以 也就是 奇函数 所以 能得到f(x)=-f(x+2)
迎江区17621127716： 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2 - x),当0 - ？
纵刚圣迪：[答案] 因为f(x)=f(2-x) 得f(5/2)=f(2-5/2)=f(-1/2) 因为函数f(x)是奇函数 所以 f(-1/2)=-f(1/2) 1/2属于 0
迎江区17621127716： 设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),则f( - 2)=--- - ？
纵刚圣迪： 因为f(x)为奇函数 所以f(x)=-f(-x) 令x=0,f(0)=-f(0),f(0)=0 所以f(x+2)=-f(-x-2) 又因为f(x+2)=-f(x) 所以 f(-x-2)=f(x) 令x=0 f(-2)=f(0)=0
迎江区17621127716： 若f(x)为奇函数则是否满足f(x)=f(1/ - x) - ？
纵刚圣迪： 若f(x)为奇函数则是否满足f(x)=-f(-x) 你这个是不满足的
迎江区17621127716： 已知f(x)为奇函数,且f(x+2)=f(x),求f(5)=? - ？
纵刚圣迪：[答案] f(x)为周期T=2的的奇函数,对于奇函数必有f(0)=0 又因为f(x)=-f(-x) 那么f(x+2)=f(x)=-f(-x) 即f(x+2)+f(-x)=0 令x=-1 得f(1)+f(1)=0 所以f(1)=0 那么f(5)=f(3)=f(1)=0
迎江区17621127716： 若f(x)是奇函数且f'(0)存在,则点x=0是函数F(x)=f(x)/x的(连续点) 怎样证明? - ？
纵刚圣迪： f(x)是奇函数, f(0)=-f(-0), f(0)=0 lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)f'(x)/1=f'(0) 点x=0是函数F(x)的(连续点)
迎江区17621127716： 已知f(x)是奇函数,f(x+2)=f(x),且当0 - ？
纵刚圣迪：[答案] f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)又f(x+2)=f(x)a=f(6/5)=f(-4/5+2)=f(-4/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)b=f(3/2)=f(-1/2+2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-lg(1/2)c=f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)=lg(1/2)-lg(1/2)>-lg(4/5)>lg(1/2)所以b>a>c
迎江区17621127716： 奇函数是F(X)= - F(x)还是F(x)= - F( - x)？
纵刚圣迪： 解:是F(x)=-F(-x)奇函数是:f(-x)=-f(x),(图像关于原点对称)偶函数是:f(-x)=f(x),(图像关于y数轴对称)不管是奇函数还是偶函数,定义域要关于原点对称.
迎江区17621127716： f(x)在R上为奇函数且f(x)=f[(3/2) - x],为什么f(x)=f[(3/2) - x]= - f[(3/2)+x] - ？
纵刚圣迪： 答:奇函数f(x)满足:f(-x)=-f(x) 需要注意的是,x变号是对整体进行变号 比如f [ -(x+b) ]=-f(x+b) 而不是仅对x+b中的x进行变号 f(x)=f(3/2 -x) 可以知道:f(x)对称轴x=(x+3/2-x)/2=3/4 正确的是f(x)=f(3/2-x)=-f(x-3/2) f(x+3/2)= -f(x+3/2-3/2)=-f(x) 所以:f(x)=-f(x+3/2)也是成立的
