如图,点A和点B分别在x轴y轴的正半轴上,AD平分∠BAO交y轴于D,OC⊥AB于C,交AD于E,过E作EF平行AB,
∠DBA+∠DOE=90°.
∴∠AOE=∠DBA.(同角的余角相等)
又∠OAE=∠BAD.(已知)
∴∠AOE+∠OAE=∠DBA+∠BAD.
即∠OED=∠ODE,得OD=OE=3;
作EH垂直OA于H,HE的延长线交AB于P.
∵∠APE=∠AOE(均为∠CAH的余角);AE=AE;∠PAE=∠OAE.
∴⊿PAE≌⊿OAE(AAS),PE=OE=3.
∵EF∥PB;PE∥BF.
∴四边形BFEP为平行四边形,BF=PE=3.
故OB=OD+DF+BF=3+2+3=8,即点B为(0,8);
(2)∵EF∥AB;OC⊥AB.
∴OE⊥EF,则EF=√(OF²-OE²)=4.
作EM垂直OF于M,由面积关系可知:EF*OE=OF*EM,4*3=5*EM, EM=12/5.
则:CE=HE=OM=√(OE²-EM²)=9/5.
所以,S⊿ACE/S⊿OAE=CE/EO=(9/5)/3=3/5.(同高三角形的面积比等底边之比)
有钱的孩子,我动心了呢,帮你回答~~~
(1)作DG⊥BA
∵AD平分∠BAO(已知)
∴∠BAD=∠DAO(角平分线性质)
∵∠DAO+∠ODA=90°(已知)
∴∠BAD+∠ODA=90°(等量代换)
∵OC⊥BA(已知)
∴∠BAD+∠CEA=90°(等式性质)
∴∠ODA=∠CEA(等量代换)
∴∠ODA=∠DEO(等量代换)
∴OE=OD=3
∵AD平分∠BAO(已知)
DO⊥OA,DG⊥BA(已知)
∴DG=OE(角平分线角两边距离相等)
∵DO⊥OA,DG⊥BA(已知)
∴∠BGD=∠FEO=90°
∵EF平行AB(已知)
∴∠OFE=DBG
在△BDG和△FOE中
∠OFE=DBG
{∠BGD=∠FEO
DG=OE
∴△BDG≌△FOE(AAS)
∴BD=FO=5(等量代换)
∴OB=8
B(0,8)
(2)S△AOB=1/2AOxBO
S△AOB=24
S△AOB=1/2COxAB
COxAB=48
CO=4.8
EC=1.8
S△ACE/S△OAE=EC/OE=1.8/3=3/5
(1)由题得a(0,2)b(2,2)c(3,0)
代入得y=-2/3x^2+4/3x+2
(2)设抛物线的顶点为g,则g(1,8/3
),过点g作gh⊥ab,垂足为h,
则ah=bh=1,gh=8/3
-2=2/3
;
∵ea⊥ab,gh⊥ab,∴ea‖gh;
∴gh是△bea的中位线,
∴ea=2gh=2/3
;
过点b作bm⊥oc,垂足为m,则bm=oa=ab;
∵∠ebf=∠abm=90°,
∴∠eab=∠fbm=90°-∠abf,
∴rt△eba≌rt△fbm,∴fm=ea=
4/3;
∵cm=oc-om=3-2=a,∴cf=fm+cm=7/3
(3)设cf=a,则fm=a-1或1-a,
∴bf2=fm2+bm2=(a-1)2+22=a2-2a+5,
∵△eba≌△fbm,
∴be=bf,
则s△bef=
be•bf=
1/2(a2-2a+5),
又∵s△bfc=
fc•bm=
1/2×a×2=a,
∴s=1/2
(a2-2a+5)-a,即s=1/2
(a-2)2+
1/2;
∴当a=2(在0<a<3范围内)时,s最小值=
1/2.
如图在平面直角坐标系xoy中点a,b的坐标分别是括号三逗号零括号逗号括号...
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴正半轴上移动,∠OAB的内 ...
因为∠1+∠2=90°+∠3+∠4(三角形的外角定理),又因为∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于C点,所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以2∠2=90°+2∠3,所以∠2=45°+∠3,又因为∠2=∠C+∠3(三角形的外角定理),所以∠C+∠3=45°+∠3,所以∠C=45°,即∠ACB=45°,所以是不变...
如图(1),在数轴上有A、B两点,点A、点B所对应的数分别为-10和10,
25.解:(1) AB=20 (2) 20\/(2+3)=4秒 (3) 题意讲得不是太清楚,按自己的理解做。过P作AB的垂线交AB于点C,则AC=1,所以CB=19,P绕点A旋转一周需要:360\/30=12秒,所以若点P、Q能相遇,点Q的速度应为:19\/12(单位\/秒)。
如图,点A,B在数轴上对应是数字分别为a,b,其中a,b满足|a+2|+(b-1...
在数轴上存在点P,使PA+PB=PC,点P对应的数分别为-3,-1。3)在(1)、(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B...
右图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是36平方厘米...
如图,红色的两部分面积相同,蓝色的两部分面积相同,绿色的面积为长方形面积的1\/8,那么阴影面积就是原长方形面积的1\/4+1\/8=3\/8 36÷3\/8=96平方厘米
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4...
则PQ=4-t 2 .于是S=1 2 (4-t)4-t 2 =(4-t)2 4 (1.5≤t<4),②如图,0<t<1.5时,重合部分为四边形,∵A点坐标为(0,2),∴A′点坐标为(2t,2),又∵B′点坐标为(2t+1,0),设直线A′B′解析式为y=kx+b,则将A′(2t,2),和B′(2t+1,0)分别...
如图,点A、B在反比例函数y=k\/x的图像上,且点A、B的横坐标分别为a,2a(a...
解:A(a,k\/a),C(a,0)S三角形AOC=1\/2*a*k\/a=1\/2k 所以k=4 A(a,4\/a),B(2a,2\/a)过点B做BD⊥x轴于D。D(2a,0)三角形AOB的面积=梯形ABCD面积-三角形BDO面积+三角形AOC面积 梯形ABCD面积=1\/2(2\/a+4\/a)*(2a-a)=3 三角形BDO面积=1\/2*2a*2\/a=2 所以三角形AOB的面积...
在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且AB=10,点...
∠CQB=∠CPA=90°∠BCQ=∠ACPBC=AC∴△BCQ≌△ACP(AAS).∴CQ=CP.∵点C在第一象限,∴不妨设C点的坐标为(a,a)(其中a≠0).设直线OC所对应的函数解析式为y=kx,∴a=ka,解得k=1,∴直线OC所对应的函数解析式为y=x.(3)取DE的中点N,连结ON、NG、OM.∵∠AOB=90°,...
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,2),(2,2) (1)求三角形AOB的...
1。S△AOB=1\/2*2*2=2 2.存在,只要P在x=-1或者x=1两条直线上的任意一点,S△AOP=1\/2*2*1=1 3 如图所示 BE是∠DBO的角平分线,OF是∠BOC的角平分线 ∠MOC=∠MOB,∠OBC=∠CBD ∠BNM+∠BMN+∠MOC=∠MBD(外角)+∠MFB=∠BMD ∵AB平行x轴 ∴∠MOC=∠MFB ∴∠MFB=∠MOB,∠...
已知:如图所示,O为数轴的原点,A,B分别为数轴上的两点,A点对应的数为...
(1)由题意知:AB=100-(-30)=130.故答案为130;(2)设C对应的数为x,根据题意得|x-100|=3|x|,解得x=-50或25,故C对应的数为-50或25;(3)设从出发到相遇时经历时间为t,则:6t-4t=130,解得:t=65,65×4=260,则260+30=290,所以D点对应的数为-290;(4)ON-AQ的...
汤鱼艾力:[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
凤庆县19871017660: 如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180°后,点C(36,9)是点B的对应点.(1... - ?
汤鱼艾力:[答案] (1)∵(0,7), ∴OB=7, 由勾股定理得,OA= AB2−OB2= 252−72=24, ∴△AOB的面积= 1 2OA•OB= 1 2*24*7=84; (2)∵B(0,7),C(36,9), ∴旋转中心的坐标是(18,8); (3)如图所示,△AOB旋转后的三角形为△A′O′C.
凤庆县19871017660: 如图 点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上 P是AB的中心 - ?
汤鱼艾力: 解: 坐标:A(2,0) 所以A′(-2,0) 设:B(0,y) 则B′(0,-y) P(1,y/2) C(2,y); CA′⊥A′B′ 所以CA′*CA′+A′B′*A′B′=B′P*B′P; (4*4+y*y)+(2*2+y*y)=2y*2y+2*2; 得:y*y=8;
凤庆县19871017660: 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=OB=4,经过点O、A的抛物线y=ax2+bx交AB于点C,点C的横坐标为1,点P在线段AB... - ?
汤鱼艾力:[答案] (1)由题可得A(4,0),C(1,3),且A、C在抛物上y=ax2+bx,则16a+4b=0a+b=0,解得a=-1b=4∴此抛物线对应的函数表达式是y=-x2+4x.(2)由题可得P(m,-m+4),Q(m,-m2+4m),M(m+1,-m2+4m),N(m+1,-m+4)...
凤庆县19871017660: 在平面直角坐标系中,点A,B分别在X轴和Y轴的正半轴上,OA=2,OB=4,P为线段AB的中点,反比例函数Y=K/X的图像过P点,Q是该反比例函数图像上异于... - ?
汤鱼艾力:[答案] 4个都对.
凤庆县19871017660: 如图,点A,B分别在x轴与y轴的正半轴上移动,且AB=2,若点A从(√3,0)移动到(√2,0),则AB中点D经过的路程为? - ?
汤鱼艾力: 设D(X,Y),A(X0,0),B(0,Y0),那么X=(X0+0)/2=X0/2,Y=(0+Y0)/2=Y0/2,所以有X0=2X,Y0=2Y 又因为,AB=2,所以,X0^2+Y0^2=4,即(2X)^2+(2Y)^2=4,得X^2+Y^2=1,这是个单位圆 因为A从(√3,0)移动到(√2,0)即,X0:√3到√2,,所以X:√3/2到√2/2,Y:1/2到√2/2 相当于问你单位圆,点从(√3/2,1/2)到(√2/2,√2/2),所对应的那段弧长是多少,显然,弧对应圆心角为15度,即π/12,根据弧长公式L=RQ,得答案π/12
凤庆县19871017660: 在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且AB=10,点M为线段AB的中点.(1)如图1,线段OM的长度为______;(2)如图2,以AB... - ?
汤鱼艾力:[答案] (1)∵在Rt△OAB中,AB=10,点M为线段AB的中点, ∴线段OM的长度为5; (2)如图2,过点C分别作CP⊥x轴于P,CQ⊥y轴于Q. ∴∠CQB=∠CPA=90°, ∵∠QOP=90°, ∴∠QCP=90°. ∵∠BCA=90°, ∴∠BCQ=∠ACP. ∵三角形ACB是以AB为斜边的...
凤庆县19871017660: 如图,抛物线y=ax2+2ax+3与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点(点A和点B分别在x轴的正、负半轴上),cot∠OCA=3.(1)求抛物线的解析式;(2)平行于x... - ?
汤鱼艾力:[答案] (1)由题意,得C(0,3)(1分)在Rt△AOC中,∠AOC=90°,∵cot∠OCA=OCOA=3∴OA=1,∴A(1,0)(2分)∵点A在抛物线y=ax2+2ax+3上,∴a+2a+3=0(1分)解得a=-1(1分)∴抛物线的解析式是y=-x2-2x+3(1分)(2...
凤庆县19871017660: 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴正半轴上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于?
汤鱼艾力: <p>因为∠1+∠2=90°+∠3+∠4(三角形的外角定理),又因为∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于C点,所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以2∠2=90°+2∠3,所以∠2=45°+∠3,又因为∠2=∠C+∠3(三角形的外角定理),所以∠C+∠3=45°+∠3,所以∠C=45°,即∠ACB=45°,所以是不变的.</p> <p></p>
凤庆县19871017660: 如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴y轴的正半轴上,线段OA的长是不等式5x﹣4<3(x+2)的最大整 - ?
汤鱼艾力: (1)OA=4,OB=3 (2)y=﹣2x+3 (3)存在,点M的坐标是(﹣ ,3)或( ,3)或( ,﹣3)试题分析:(1)求出不等式的解集,求出OA,求出方程的解,得出OB;(2)根据对折得出DE=AE,BD=AB=5,设OE=x,在Rt△OED中,由勾股定理得出方程2 2 +x 2 =(4...