已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A等于3分之派，a等于根号3，b等于1，求c

三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC+3分之根号3csinB~

a＝bcosC+3分之根号3csinB
所以sinA=sinBcosC+√3/3sinCsinB
有因为sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
令两式相等，得到，sinB=√3cosB
tanB=√3,所以B=π/3

b/sinB=c/sinC
得出sinC=√3/4
cosC=√13/4
sinB=√3/2
cosB=1/2
所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(√3+√39)/8
所以a=sinA*b/sinB=(1+√13)/2

a=2倍根号3
由S=1/2*sinA*b*c
cosA=(b^2 c^2-a^2)/2bc
计算可得

由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bccos∠A，代入∠A=60度，b=1，a=根号3，得到
3=1+c^2-2c 整理得
c^2-2c-2=(c-2)(c+1)=0 解得
c=2 或 c=-1，依题意，负值不正确，最后得到
c=2

利用正弦定理，得a/sinA=b/sinB ， 3分之派=60度
√3/sin60=1/sinB
sinB=1/2
B=30度
c^2=a^2+b^2=(√3)^2+1^2=4
c=2

c＝根号(a²+b²-2×a×b×cos∠A)

使用余弦定理

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寿县19744472353： 已知三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c. C=派/3,b=5,三角形的面积为10 - ？
锻妍重组： 答:三角形ABC中,C=π/3,b=5,S=10√31) S=absinC/2=10√35asin(π/3)=20√3 a(√3/2)=4√3 a=8 根据余弦定理有:c^2=a^2+b^2-2abcosC=64+25-80cosπ/3=49 c=7 所以:a=8,c=72) 根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=7/sin(π/3)=...

寿县19744472353： 已知 在三角形abc中,角a,角b,角c的对边分别是a、b、c分别为下列长度,判断该三角形是否是直角三角形 - ？
锻妍重组：[答案] 看x^2+y^2=z^2是否成立.把较短的2个看做X和Y,把最长的看成Z然后代入,成立的话就是直角

寿县19744472353： 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号3sinB - cosB=1.(1)若A=5派/12,b=1,求c.(2)若a=2c,求A - ？
锻妍重组：[答案] 根号3sinB-cosB=1即2(sin(b-30))=1 b-30=30 b=60 至于b-60范围自己写 A=5派/12=75 c=90-75=15 sin45=根号2/2 b/sinb=c/sinc c=根6/3 2.画三角形在bc截取bd=ab 则abd等边三角形 bc=2ab=2bd=2dc 自己求吧简单 a=90

寿县19744472353： 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b+c=5,根号3乘以sinC - cosC=1,试求三角形ABC的面积. - ？
锻妍重组：[答案] a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1 a/sinA=b/sinB=c/sinC 根号3sinC-cosC=2((根号3)/2sinC-1/2cosC)=1 cos(-60)sinC+sin(-60)cosC)=1/2 sin(C-60)=1/2 C-60=30或C-60=150 C=90度或C=210(舍去) b+c=5 a=4 a^2+b^2-2abcos90=c^2=(5-b...

寿县19744472353： 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=3,b=1,求c. - ？
锻妍重组：[答案] (Ⅰ)三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB 由正弦定理可知2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB, 可得sin2A=sin(B+C), ∴2A=B+C, 又A+B+C=180° 得A=60°----------------(6分) (Ⅱ)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosC ...

寿县19744472353： 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程 - ？
锻妍重组：[答案] 以AB的中点为原点,AB为x轴,建立直角坐标系.设c为(X,Y).A(-1,0),B(1,0) AC的长为:根号((x+1)2+y2) BC的长为:根号((x-1)2+y2) 又因为AC+BC=2AB, 所以,根号((x+1)2+y2)+根号((x-1)2+y2)=4 化简得: x2/4+y2/3=1 ...

寿县19744472353： 已知:在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 - ？
锻妍重组： a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169 a=10 b=24 c=2610^2+24^2=26^2 所以符合勾股定理 所以是直角三角形 不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢 祝学习进步!

寿县19744472353： 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角A.B.C的对边,若A等于105度B等于45度b等于2倍根号2.则边c等于? - ？
锻妍重组：[答案] c=2

寿县19744472353： 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c - b)x+2(b - ？
锻妍重组： 解: (c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根 那么Δ=4(b-a)²-4(a-b)(c-b) =4(b²-2ab+a²)-4(b²-ab-cb+ac) =4(a²-ab-ac+cb) =4(a-c)(a-b)=0 所以a=c或a=b ΔABC是等腰三角形!如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

寿县19744472353： 在三角形ABC中,角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,已知csinA等于根号3acosC - ？
锻妍重组： (1)csinA=根号3acosC sinCsinA=根号3sinAcosC sinC=根号3cosC tanC=根号3 C=60度 (2)sinC+sin(B-A)=3sin2A sin(B+A)+sin(B-A)=6sinAcosA展开化简得:sinB=3sinA所以: b=3ac^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^2+b^2-ab所以:a^2=7 a=1 b=3S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3根号3/4请采纳谢谢!