求解一到关于圆和直线相切求支线方程的数学题
我十五年前高中数学学得很好，现在忘的差不多了
我只是给你提供思路：
1:根据园的表达式你可以求出圆心的坐标为
第三象限内的（-1，-2）半径为5/2。
2；根据支线的表达式你可以求出，
直线l过（0，1）和（1，0）两点。
3：划出图来，很容易看出。
4：根据三角形直角边ab过圆心，可以得出三角形为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的一些特性，
把A点作为变量，在符合园表达式内就可以求出点c的取值范围
如果圆和一直线相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，如图下
因而可以
而一般来说，题中都是指经过某一点的直线，所以可用点斜式设处直线方程。而公式中d等于圆的半径，解开方程组即可求出所求未知数
则直线方程是x=0,圆心（1，2）到l的距离是1，满足题意
若直线斜率存在，设为k,则直线方程为y=kx
圆心（1，2)到l的距离是(k-2)/sqrt(1+k^2)加个绝对值
此距离应等于圆的半径1，列方程解得k=3/4,此时直线方程是y=3/4x
综上所述，
直线方程为y=3/4x或x=0
应该是X-2Y+4=0吧
当斜率不存在时 x=0
当斜率存在时 设为k 则y-kx=o,圆心到直线的距离等于半径 推出k 就求出来了
高中数学直线与圆的方程题
这个其实不难，把圆的圆心坐标和半径确定之后，在坐标系里画出来，再把B点画出来，相应的位置关系一目了然，圆的最右边刚好是（2.1），圆的最上边刚好是（1.2）所以切线位置很容易求出
高分求 高一数学题 直线与圆的方程
一、解：x²+y²+x-6y+m=0 (x+1\/2)^2+(y-3)^2=37\/4-m>0,解得：m<37\/4 变式1：圆方程与直线方程联立，得：5y²-20y+12+m=0 根与系数关系可得 y1+y2=4 y1y2=(12+m)\/5 ① 则x1x2=9-6(y1+y2)+4y1y2=-15+4(12+m)\/5 ② OP⊥OQ,所以...
如何判断圆与直线的位置关系?
〖圆与直线的位置关系判断〗平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置...
直线与圆的三种位置关系有什么性质
在应用判定定理时注意：①切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线．②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切“这个结论直接得出来的．③在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心...
关于圆的题型归纳和解题技巧
关于圆的题型归纳和解题技巧介绍如下：一、初三圆的解题技巧 熟练掌握圆的基本性质 圆的基本性质是解决圆的问题的基础，包括半径、直径、圆心角和弦等概念。对于圆的基本性质，要能够做到深入理解、熟练运用。掌握圆和直线的位置关系 圆和直线的位置关系包括相交、相切和相离三种情况。对于每种情况，要了解...
直线与圆相切的公式是什么?
直线与圆相切是数学领域的词语。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、方程组、利用切线的定义来证明。直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。若直线...
直线与圆的方程 数学题
所以可以得出关系式:(6\/2)^2+[7a+6\/5]^2=[7a+11\/5]^2 解上式,得a=2 所以圆心坐标为(2,1),半径R=5 圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25 === 仅供参考:设圆心是A(a，a－1)，半径为r，则A到直线L2的距离等于r，所以r＝|7a＋11|\/5 圆心A到直线L1的距离是|7a＋6|\/5 所以...
直线与圆相离,圆上的点到直线的个数是0吗?
关于“圆上的点到直线的个数”如下：圆上的点到直线的个数，这个问题在数学上涉及到点与直线的位置关系。首先，我们需要明确什么是“圆上的点”和“直线”。在一个平面上，一个圆是由一个固定点（称为圆心）和一条固定线段（称为半径）所决定的。这个线段从圆心延伸出去，其长度决定了圆的大小。
直线和圆的方程难题
已知圆满足①截Y轴所得弦长为2 ②被X轴分成两段圆弧，其弧长的比为3 ：1 ③圆心到直线L：X-2Y=0的距离为√5\/5，求圆的方程 解：设圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=R²...(1)圆心M（a,b)到直线x-2y=0的距离为√5\/5，故有等式：｜a-2b｜\/√5=√5\/5,故 a-2...
我直线与圆的位置关系学得很差,一道题都不会做,求教!谢谢~
简单说下无非就3种关系，相交，相切，相离 有两种方法判断其属于哪一种关系 1、算delta，即直线用截距式表示成y=kx+b,代入圆方程，看看b^2-4ac的大小 若大于0,则表明有两个交点，为相交；若等于0，则表明有一个交点，为相切；若小于0，则表明没有交点，为相离 2、算圆心到直线的距离 直线需要...
阴沿氢化：[答案] 若直线的斜率不存在,则直线方程是x=0,圆心(1,2)到l的距离是1,满足题意若直线斜率存在,设为k,则直线方程为y=kx圆心(1,2)到l的距离是(k-2)/sqrt(1+k^2)加个绝对值此距离应等于圆的半径1,列方程解得k=3/4,此时直线方...
海港区18712729264： 圆C:x平方+y平方 - 2mx+2(m - 1)y+2(m平方) - 2m+1/2=0已知:圆C与一条定直线相切,求这条定直线的方程 - ？
阴沿氢化：[答案] 圆心C(m,1-m),r²=1/2 圆心C在直线:y=-x+1上, 直线与圆相切,则直线到圆心C的距离d=r=√2/2 所以,直线只能平行于圆心的轨迹直线:y=-x+1,并到该直线的距离d=√2/2 所以,该直线可设为:y=-x+b 由两平行直线间的距离公式:d=|b-1|/√2=√...
海港区18712729264： 求圆心在直线 上,并且经过 ,与直线 相切的圆的方程. - ？
阴沿氢化：[答案] 解析:因为点在直线上,所以经过,与直线相切的圆的圆心在经过点且与直线垂直的直线上,该直线的方程是.由已知可见,所求圆的圆心在直线上.解方程组得,.所以圆心的坐标是.因为,所以所求圆的方程为.
海港区18712729264： 直线与圆相切的方程怎样求得,直线 圆的方程分别怎样求 - ？
阴沿氢化：[答案] 举例子如 求与圆(x-2)^2+(y-1)^2=1 相切,且过点(1,-2)的直线的方程画出图形,可以得到其中一个解,一条没有斜率的直线:x=1然后求有斜率的直线:设所求直线方程为:y+2=k(x-1) 整理一下得:kx-y-k-2=0 ① ...
海港区18712729264： 圆心在原点,且与直线2x+3y - 5=0相切的圆的标准方程是 ? 求详细解答步骤 - ？
阴沿氢化： 圆心在原点,设圆的标准方程x^2+y^2=r^2 与直线2x+3y-5=0相切,r等于圆心到直线2x+3y-5=0的距离即r=l 0+0-5 l/根号(2^2+3^2)=5/根号13, r^2=25/13 圆的标准方程x^2+y^2=25/13
海港区18712729264： 这种题目一般怎么算啊?有一圆与直线...相切于点...且经过点..,求此圆的方程 - ？
阴沿氢化： 例如:一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程 解:令圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 则由与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),有 切点(3,6)在圆上:(3-a)^2+(6-b)^2=r^2 (1) 圆心与切点连线的直线与切线垂直:(6-b)/(3-a)*(4/3)=-1(2) 圆经过点B(2,5):(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 (3) (1)-(2)化为a+b=8(4) 联立(2)和(4)即可得到a=-1,b=9,代入(1)得r=5,也就得到圆的方程 (x+1)^2+(y-9)^2=25
海港区18712729264： 求与圆相切,且过点(3,0)的直线的一般方程.___ -- ？
阴沿氢化：[答案] 【分析】设出过点(3,0)的直线的点斜式方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求出直线的斜率,即可求出直线的方程.圆C:(x+1)2+y2=4的圆心(-1,0)半径为2, 设过点(3,0)的切线方程为y=k(x-3). 因为直线与圆相切, 所以,解得k=, 所以与...
海港区18712729264： 直线与圆相切的公式是什么? - ？
阴沿氢化： 圆心到直线的距离:=半径r.即可说明直线和圆相切. 直线与圆相切的证明情况:(1)第一种 在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解...
海港区18712729264： 知道了圆心的坐标,还知道这个圆与一条直线相切,怎样求这个圆的方程? - ？
阴沿氢化：[答案] 那你就过点做直线垂线,用点到直线距离求出垂线长即半径,知道原点坐标和半径,即可得出圆的方程
海港区18712729264： 怎样用圆系方程解圆与直线相切的问题 - ？
阴沿氢化： 解:设两圆交点的圆系方程为:x^2+y^2-1+t(x^2+y^2-4x)=0;(t不等于-1).化简得:(1+t)x^2+(1+t)y^2-4tx-1=0;其中圆心(2t/(1+t), 0)..............配方可得;又该圆与直线x-(根号3)y-6=0相切,则: 有距离公式得:|2t/(1+t)-6|/2=【4t^2+t+1/(1+t)^2】^1/2,即 解得 t=-8/11;所以该圆的方程为:(1-8/11)x^2+(1-8/11)y^2-4*(-8/11)x-1=0, 即:3x^2+3y^2+32x-11=0. 当t=-1时,显然不成立! 故该圆的方程为:3x^2+3y^2+32x-11=0.
