抛物线的弦长是什么？
在抛物线y?=2px中，弦长公式为d=p+x1+x2。在抛物线y?=-2px中，d=p-(x1+x2)。在抛物线x?=2py中，弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x?=-2py中，弦长公式为d=p-(y1+y2)。
在y?=2px中，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长d=p+x1+x2，图形关于x轴对称，焦点为（p/2，0）。
在y?=-2px中，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长：d=p-(x1+x2)，图形关于x轴对称，焦点为（-p/2，0）。
在抛物线x?=2py，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长：d=p+y1+y2，焦点为（0，p/2）。
在抛物线x?=-2py，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长：d=p-(y1+y2)，焦点为（0，-p/2）。
在数学中，抛物线的弦长通常指的是抛物线上的任意两点之间的线段长度。但是，如果你指的是抛物线的焦点到直线的距离，这个距离被称为焦半径。
对于标准的抛物线方程 \(y^2 = 4px\)（其中 \(p>0\)），焦点位于 \(F(p,0)\)，直线（称为准线）位于 \(y = -p\)。从焦点到准线的距离就是焦半径，其长度为 \(2p\)。
如果你是在问抛物线上的任意两点间的弦长，那么你需要指定这两点的坐标或者这两个点与抛物线的关系（例如，它们可能是抛物线的顶点或者与抛物线的对称轴相交的点）。
在几何意义上，如果你在问抛物线上任意两点之间的弦长，那么你可以通过计算这两点坐标的距离来得到这个弦长。假设抛物线的方程是 \(y^2 = 2px\)，那么对于抛物线上的两点 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\)，这两点之间的弦长 \(d\) 可以通过下面的公式计算：
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
但是，如果你是在问抛物线的焦半径，那么这个长度是固定的，等于 \(2p\)。
什么是弦长和弧长
弦长是指两点之间的直线距离，而弧长是指弧线所围成的路径的长度。在几何学中，如果有一个圆或弧线，其中的两点分别为A和B。弦长是从点A到点B直线的长度。可以通过使用两点之间的距离公式计算弦长。弧长是指弧线上从点A到点B的路径长度。它可以通过测量弧线的实际长度来得到，或者通过使用弧度与半径的...
弦长是什么
弦长指的是在圆或圆弧中，一条线段两端点均在圆周上，该线段的长度就是弦长。以下是关于弦长的详细解释：1. 弦长的定义：在几何学中，弦长是指连接圆上任意两点的线段长度。这条线段称为弦的线段，其长度即为弦长。弦是圆的一部分边界，通过连接两点形成线段。2. 弦与弧的关系：在圆中，弦与它所...
高中物理弦长公式
弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。引入 直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点...
求弦长的公式
弦长是指一条弦的长度，通常是指圆弧的半径为r，圆心角为A，弦长为L，L=2r*sin（A\/2）。可以将圆弧拆分成很多小的直线段，这些直线段的长度和弧长的总和是相等的。而弦长就是这些小直线段的长度之和。可以将这些小直线段的长度用微分的方法表示为弧长的近似值，即弦长可以表示成dA，其中dA表示弧...
求直线Y=X-1被抛Y2=4X物线截得的弦长。
将y=x-1带入y^2=4x得：x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1x2=1 将x=y^2\/4带入y=x-1得：y^2-4y-4=0 y1+y2=-4 y1y2=-4 所以：截得弦长为：根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根号[(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2]=8 ...
玄长计算公式
一、弦长定义：1、弦是圆上的一条线段，连接圆上的两个点，弦恰好将圆分成了两个小的部分，这些部分被称为圆的弧。2、弦长是弦的长度，也就是连接圆周上的两个点的线段长度，因此弦长是圆周几何学中一个非常重要的概念。二、弦长的计算：1、如果知道圆的直径，那么弦的长度可以轻松地计算出来，...
弦长公式
弦长=2πr，其中，π是一个常量，r为圆的半径。圆的弦长和半径之间的关系是一个线性关系，当半径化时，弦长也会变化，而且变化的幅度恒定不变。1、反比例关系。当半径变化时，弦长也会改变，而且两者之间的变化关系为1:1\/r。也就是玩，当半径增加一倍时，弦长也会增加一倍；而当半径减少一半时，...
弦长公式最简单计算方法
线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 2、y^2 =-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚3、x^2 =2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2 4、x^2 =-2py，过焦点直...
弦长公式是什么?
弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px...
过焦点的弦长公式
1、定义：弦长公式是指连接圆上两点A、B的线段AB称为弦，其长度称为弦长。当A、B两点在圆心同侧时，弦长等于经过圆心的一段弧所对的圆心角的一半乘以圆的半径；当A、B两点在圆心异侧时，弦长等于经过圆心的一段弧所对的圆心角乘以圆的半径。2、几何意义：在几何学中，弦长公式描述了直线与圆的...
费翔利必： 抛物线的弦长公式AB=x1+x2+p,x1,x2为直线交于抛物线上的两点 椭圆的弦长公式与圆的弦长公式都一样,为AB=根号下(1+K的平方)*(x1-x2)的平方,k为直线的斜率,x1,x2为直线交于曲线上的两点
原平市17534388959： 抛物线弦长等于中点到准线距离两倍? - ？
费翔利必：[答案] 是焦点弦, 过焦点的弦,设两个端点A(x1, y1),B(x2, y2),抛物线方程y^2=4px 则AB中点为M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 那么焦点弦长为 AB=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p 中点M到准线的距离为d=(x1+x2)/2+p/2 所以AB=2d
原平市17534388959： 高中抛物线的弦长公式我看到个弦长公式是这样的|AB|=根号下[( 1/ k^2 ) + 1 ] * | y1 - y2 |高手帮忙推导下这个式子 - ？
费翔利必：[答案] 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,＂││＂为绝对值符号,＂√＂为根号 证明方法如下: 假设直线为:Y=kx+b 圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为AB,...
原平市17534388959： 椭圆的弦长定理怎么求得?公式是什么? - ？
费翔利必：[答案] 准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c 抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例) 焦半径: 椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号) 抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例) 以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例. 弦长公式:设弦...
原平市17534388959： 过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的 - ？
费翔利必：[答案] 焦点弦长公式需要直线过焦点抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点...
原平市17534388959： 抛物线弦长 - ？
费翔利必： 设直线AB的方程是x-4=k(y-2),A(x1.y1),B(x2,y2)所以y^2=6ky-12k+24 y^2-6ky+12k-24=0,y1+y2=6k,y1y2=12k-24 因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,(k^2+1)y1y2+(4k-2k^2)(y1+y2)+4k^2-16k+16=04k^2-4k-8=0,k^2-k-2=0,k=-1或2,因为y1y2不等于0,...
原平市17534388959： 二次函数的弦长概念 - ？
费翔利必： 我今年刚高一,希望我的回答对你有帮助. 弦长:首先说明,1.弦就是圆上任意两点之间的距离(不知道记错没有哈~好像是).2.有个很重要的定理叫垂径定理,就是垂直于弦的直径平分这条弦,同时平分优弧和劣弧,优弧就是圆被弦所分...
原平市17534388959： 直线和圆的弦长公式和直线和椭圆的弦长公式是一样的吗? - ？
费翔利必：[答案] 是一样的,圆、椭圆、双曲线、抛物线的弦长公式都是一样的: AB=√(k²+1)|x1-x2|=√(1+1/k²)|y1-y2| ps:我比较好奇的是,圆里面很少用弦长公式啊,都是用勾股定理求弦长的.
原平市17534388959： 弦长公式是怎样的? - ？
费翔利必： 公式一 : 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 证明:其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,＂││＂为绝对值符号,＂√＂为根号证明方法如下:假设直线为:Y=kx+b圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2...
原平市17534388959： 过抛物线焦点弦长公式 - ？
费翔利必：[答案] 就是定义转化. 抛物线是:y^2=2px 则为p+x1+x2 抛物线是:x^2=2py 则为p+y1+y2 抛物线是:y^2=-2px 则为p-x1-x2 抛物线是:x^2=-2py 则为p-y1-y2
