已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F，且与抛物线相交与A，B两点
抛物线焦点F（1，0），准线为x=-1,设A（a,b)根据抛物线上点到焦点和准线距离相等知|AF|=a-(-1)=2,所以a=1，所以AF垂直于x轴，因此|BF|=|AF|=2
（I）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点M（x0，2），则x0＝x1+x22，2＝y1+y22，kl＝y1?y2x1?x2．由y21＝4x1，y22＝4x2，可得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），∴4kl=4，解得kl=1．由y2=4x得焦点F（1，0）．∴直线l的方程为：y=x-1．（II）设直线l的方程为y=k（x-1），联立y＝k(x?1)y2＝4x化为k2x2-（4+2k2）x+k2=0，∴x1+x2＝4+2k2k2．∵|AB|=x1+x2+p=4+2k2k2+2＝20，解得k=±12．∴直线l的方程为y＝±12(x?1)．
焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1)
y1=2+2根号2,y2=2-2根号2
S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2
设直线是y=k(x-1)
k^2(x^2-2x+1)=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=(2k^2+4)/k^2=2+4/k^2
1.直线y=x-1 .y^2=4x联立y^2-4y-4=0,解得y1=2+2根号2，y2=2-2根号, y1-y2=4根号2
S=1/2*|y1-y2|*|OF|=2根号2
2.A(x1,y1),B(x2,y2),M(x1+x2/2,y1+y2/2) y=k(x-1)
y1+y2=4/k ,x1+x2=y1+y2+2=4+2k 地太小写不下
第一问直线Y=X-1代入y的平方等于4x求
出AB 两点的坐标。。面积就出来
已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点_百...
焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1)y1=2+2根号2,y2=2-2根号2 S(OAB)=1\/2OF(Y1-Y2)=1\/2*1*4根号2=2根号2 设直线是y=k(x-1)k^2(x^2-2x+1)=4x k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x1+x2=(2k^2+4)\/k^2=2+4\/k^2 参考资料：y1+y2=k(x1+x2-2)=k*4/...
已知直线l经过抛物线y^=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,(1)当直...
焦点F的坐标为（1，0）1.直线斜率等于1的时候 直线的方程为：y=x-1 联立y²=4x 解得AB两点的坐标为（3+2√2，2+2√2）（3-2√2，2-2√2）三角形ABO的面积 = (1\/2) ×丨OF丨×丨ya-yb丨 = 2 2.①当AB⊥x轴时，M与F重合，坐标为（1，0）②当AB与x轴不垂直时，设...
已知直线l经过抛物线y平方等于6x的焦点F,且与抛物线相交于A.B两点...
(1)若直线l的倾斜角为六十度，求AB的长度.直线斜率k=√3 F (3\/2,0)点斜式 y=√3(x-3\/2)y^2=6x 消y得 4x^2-20x+9=0 x1=1\/2 x2=9\/2 弦长公式 |AB|=√(k^2+1)*|x1-x2| =2*4 =8 (2) 分别过A,B做准线的垂线，垂足分别为A1,B1 根据抛物线定义，有 AA1+B...
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦 ...
当直线斜率不存在时，L与X轴垂直，AB为通径，F（2，0）就是AB的中点；当直线斜率存在时，可设直线L的方程为y=k(x-2),代入抛物线y2=4x中，整理得：k2x2-(4k2+4)x+4k2=0① 设A（x1,kx1-2k）B(x2,kx2-2k),由韦达定理得：x1+x2=(4k2+4)\/k2, x1.x2=4② AB的中点M（x,...
已知直线L过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B.(1)求三角形AO...
焦点F（1，0）由于当斜率为0时直线与抛物线只有一个交点，所以可设直线方程为x=ay+1(a可以看成是斜率的倒数，这种设法包括斜率不存在的情况，不需要另行讨论。）把直线方程代入抛物线方程化简可得：y^2-4ay-4=0 设A（x1,y1),B(x2,y2),G(x,y)则x=(x1+x2+0)\/3,y=(y1+y2+0)\/3 ...
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹...
即中点为【（ k2+2 ）\/ k2 ，2 \/k 】理解为中点轨迹的坐标（x，y）令2\/k=y，得k=2\/y带入 k2+2 ）\/ k2 =1+(y^2\/4)=x 化简y2=2x-2 明白否
知直线L与抛物线Y^2=8X相交于A.B两个不同点;点O为原点
知直线L与抛物线Y^2=8X相交于A.B两个不同点；点O为原点 1.若直线L过抛物线的焦点.求向量OA乘以向量OB的值 2.若向量OA乘以OB等于负12.证明直线L必过一点M、并求点M的坐标 【解】1.若直线L过抛物线的焦点.求向量OA乘以向量OB的值 抛物线的焦点坐标为：（2，0）可设过这一点的直线方程为：...
已知斜率为1的直线经过抛物线y^2=4mx(m>0)的焦点,
则直线方程为y=m*1+b=0 ∴b=-m ∴方程y=x-m 带入y^2＝4mx 得y^2-4my+4m^2=0 得y1=2m y2=2m 画出图像可以看出 三角形OAB的面积=OAF+ABF=1\/2*OF*A点纵坐标+1\/2*OF*B点纵坐标【F为焦点】=1\/2OF(|y1|+|y2|)=1\/2*m*4m=2√2 m=2¼【2的根号四次】抛物线...
已知直线y=kx+b经过点A(2,0)且与抛物线y=ax^2相交于B、C两点,点C的坐 ...
1.（1,1）.（2，0）代入直线方程 解得 k=-1 b=2 y=-x+2 方程与y=ax^2 联立得 a（x²+4-4x）=y 将（1,1）代入 得 a=1 抛物线为 y=x²2.将两个方程联立的B（-2,4）又因为o（0,0） c（1,1） 所以S△OBC=12-4.5-0.5-4=3 所以S△OAD=...
高三数学问题~~~已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1,y1)、B(x2,y2...
所以,直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的充分条件.要说明是不必要条件,举一反例.取点A(1\/4,1),B(4,4)显然x1=1\/4,x2=4,x1x2=1但是直线AB不经过抛物线焦点(1,0).---补充回答:是的,x1x2=1成立,直线过焦点不成立,这说明:x1x2=1不是直线过焦点的充分条件,换句话说:直线过焦...
畅牲达肝：[答案] 焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1) y1=2+2根号2,y2=2-2根号2S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2设直线是y=k(x-1)k^2(x^2-2x+1)=4xk^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0x1+x2=(2k^2+4)/k^2=2+4/k^2
江苏省19253538061： 已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点 - ？
畅牲达肝： ^焦点F(1,0) AB:y=x-1得y^2=4(y+1)y1=2+2根号 S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2 设直线是y=k(x-1) k^2(x^2-2x+1)=4x k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x1+x2=(2k^2+4)/k^2=2+4/k^2
江苏省19253538061： 一条直线过抛物线Y的平方=4x 的焦点,交与A和B两点,求AB中点到y轴距离?详细过程 - ？
畅牲达肝：[答案] AB中点到y轴距离=中点坐标的横坐标设这条直线为y=k(x-1)与y²=4x联立,得:k²x²-2x(k²-2)+k²=0x1+x2=-b/a=-2+4/k²则AB中点坐标的横坐标为-1+2/k².知道k就能得到答案了.哥们,我确实...
江苏省19253538061： 已知过抛物线y 的平方等于4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点,A F的绝对值等于2,B F 的绝对值为? - ？
畅牲达肝： 可设A(a²,2a) F(1,0) 由抛物线定义可知 |AF|=a²+1=2 ∴a²=1 ∴AF⊥x轴 又A,F,B三点共线 ∴由抛物线对称性可知 |BF|=|AF|=2
江苏省19253538061： 过抛物线Y的平方等于4X的焦点F作垂直于X的直线交抛物线于A,B两点求以F为圆心,A,B为直径的圆 - ？
畅牲达肝： 抛物线Y的平方等于4X的焦点F(1,0) 焦点F作垂直于X的直线交抛物线于A,B两点 x=1 y=2或y=-2 A(1,2) B(1,-2) |AB|=4 半径r=2 圆心坐标(1,0) A,B为直径的圆的方程(x-1)^2+y^2=4
江苏省19253538061： 倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点 - ？
畅牲达肝： 由题意抛物线方程为y²=4x ∴焦点坐标为(1,0),∴直线的方程为y=√3(x-1) 代入y²=4x ∴3x²-10x+3=0 ∴x1+x2=10/3 ∴又∵AB是焦点弦 AB=x1+x2+p=16/3 d=【√3】/√3+1 S∆AOB=1/2*AB*d=4√3/3 O(∩_∩)O,希望对你有帮助
江苏省19253538061： 斜率为1的直线l经过抛物线y平方等于4x的焦点,且与抛物线相交玉a,b两点, - ？
畅牲达肝： 设抛物线的焦点为F,则F(1,0) 可知直线的方程为y=x-1 直线代代入抛物线y^2=4x 可得x^2-6x+1=0 可得到两根和为6,两根积为1 代入弦长公式可以得到AB=8
江苏省19253538061： 过抛物线y的平方=4x的焦点F作垂直于x轴的直线 - ？
畅牲达肝： 抛物线y的平方=4x的焦点F(1,0) y^2=4 y=2 AB=4 圆的标准方程是 (x-1)^2+y^2=4
江苏省19253538061： 已知斜率为 - 3的直线经过抛物线y的平方=4x的焦点,则他的方程为 - ？
畅牲达肝： y=-3x+3
江苏省19253538061： 过抛物线y平方等于4x的焦点做直线l交抛物线于ab两点若线段ab中点的横坐标为4则a的绝对值等于多少 - ？
畅牲达肝： a点坐标(4,-4)或(4,4)a的绝对值为4
