求教一道高二椭圆题，需具体过程，快，高分！！！

求教一道高二数学椭圆题，要详细过程，快，高分，速度！！！~

PQ=2/√10
y=x+1
设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，y=x+1代入椭圆方程，得
b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=a^2*b^2
(a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2-a^2*b^2=0
y=x+1与该椭圆相交于P,Q，则
xP+xQ=-2a^2/(a^2+b^2)
xP*xQ=(a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)
(yP-yQ)^2=(xP-xQ)^2=(xP+xQ)^2-4xP*xQ=4(ab)^2*(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)^2
(xP-xQ)^2+(yP-yQ)^2=PQ^2
2*4(ab)^2*(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)^2=(2/√10)^2=2/5
20(ab)^2*(a^2+b^2-1)=(a^2+b^2)^2......(1)
OP⊥OQ
(yP/xP)*(yQ/xQ)=-1
yP*yQ=-xP*xQ
yP=xP+1,yQ=xQ+1
yP*yQ=(xP+1)*(xQ+1)
-xP*xQ=(xP+1)*(xQ+1)
2xP*xQ+(xP+xQ)+1=0
2(a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)-2a^2/(a^2+b^2)+1=0
a^2+b^2-2a^2*b^2=0
b^2=a^2/(2a^2-1)......(2)
解方程组（1）、（2），得
a^2、b^2的值
即可得椭圆方程:
2*4(ab)^2*(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)^2=（√10)^2=10
20(ab)^2*(a^2+b^2-1)=(a^2+b^2)^2......(1)
b^2=a^2/(2a^2-1)......(2)
解方程组（1）、（2），得
a^2=1/3
b^2=-1

PQ=√10/2
2*4(ab)^2*(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)^2=（√10/2）^2=5/4......(1)
b^2=a^2/(2a^2-1)......(2)
a^2=2,2/3
b^2=2/3,2
可知应该是PQ=√10/2
椭圆方程有两个,即:
x^2/2+y^2/(2/3)=1
或者x^2/(2/3)+y^2/2=1

设P（x1,y1）Q(x2,y2),x+y-1=0带入椭圆方程得（a²＋b²）x²-2a²x+a²-a²b²＝0,
x1+x2=2a²／(a²＋b²),x1x2=(a²-a²b²)／(a²＋b²).
y1y2=(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2=(b²-a²b²)／(a²＋b²).
OP垂直OQ得，x1x2+y1y2=0,即(a²-a²b²)／(a²＋b²)+(b²-a²b²)／(a²＋b²)=0.
整理得1/a^2+1/b^2=2。

（1）以线段AB的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则A（－2,0）,B（2,0）.
设动点P（x,y）.易知,tan∠PAB就是直线PA的斜率
故由斜率公式可得tan∠PAB＝y/（x＋2）.
同理可得tan∠PBA＝y/（x－2）.
∴由题设可得〔y/（x＋2）〕×〔y/（x－2）〕＝t.
整理即得动点P的轨迹方程：（x^2/4）＋〔y^2/（－4t）〕＝1．（x≠±2）.
（2）当t＜－1时,易知－4t＞4．
∴此时动点P的轨迹就是椭圆,a2＝－4t,b2＝4,c2＝a2－b2＝4（－1－t）.
由椭圆定义可知,|F1F2|＝2c,|QF1|＋|QF2|＝2a.
在△QF1F2中,由题设及余弦定理可得：
cos120o＝（|QF1|^2＋|QF2|^2－|F1F2|^2）/〔2|QF1|×|QF2|〕
∴|QF1|×|QF2|＝（|QF1|＋|QF2|）^2－|F1F2|^2－2|QF1|×|QF2|
＝4a^2－4c^2－2|QF1|×|QF2|.
∴|QF1|×|QF2|＝4a^2－4c^2＝4b^2＝16．

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恩施土家族苗族自治州13058311215： 求教一道高二数学椭圆题,要详细过程,快,高分,速度!!! - ？
系君乳癖： PQ=2/√10 y=x+1 设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=x+1代入椭圆方程,得 b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=a^2*b^2(a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2-a^2*b^2=0 y=x+1与该椭圆相交于P,Q,则 xP+xQ=-2a^2/(a^2+b^2) xP*xQ=(a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)(yP-yQ)^2=(xP...

恩施土家族苗族自治州13058311215： 求助:高二数学椭圆的问题过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程是什么?(有详细解题过程,谢)本题中椭圆的中心不是... - ？
系君乳癖：[答案] 你的意思是椭圆可以旋转,长轴不一定与x轴平行吧 那就按照椭圆的第一定义做吧 设原点为O,因为原点在椭圆上 有,设另一个焦点F2(x,y) OF+OF2=4 1+√(x^2+y^2)=4 x^2+y^2=9

恩施土家族苗族自治州13058311215： 高二椭圆方程数学题一道已知椭圆上一点P到两焦点的距离分别为4/3√5和2/3√5,过P作焦点所在数轴的垂线恰好经过一个焦点.求椭圆方程.请会的人详细写... - ？
系君乳癖：[答案] 当两焦点在x轴上时 设椭圆方程为x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1 因为点P到两焦点的距离分别为4/3√5和2/3√5 所以|PF1|+|PF2|=2a 即2a=2√5 所以a=√5 所以a的平方=5 又因为过P作焦点所在数轴的垂线恰好经过一个焦点 所以F1F2的平方=...

恩施土家族苗族自治州13058311215： 一道高二数学椭圆压轴题!!! - ？
系君乳癖： 过定点(0,0).思路提示:先特殊,后一般.先考虑动点在椭圆的顶点上,取点(2,0),设两直线方程分别为:y=k(x-2),y=-1/4k*(x-2),代入椭圆的方程:x^2/4+y^2=1,得:M(2(4k^2-1)/(4k^2+1), -4k/(4k^2+1)),N(2(1-4k^2)/(4k^2+1),4k/(4k^2+1)) ...

恩施土家族苗族自治州13058311215： 一道高二数学题 关于椭圆 有过程的加20哦 - ？
系君乳癖： 高中的数据不是没一个都那么简单的,这样的题目是如此,把直线代到椭圆方程里面去求,因为有两个不同焦点,我算出的方程是25x^2+32bx+16b^2-144=0 然后再算Δ>0 是哦,看看144头就大了...何不看看题目,直线的斜率告诉你了.椭圆也知道了,建议你用图像结合的方法更好一点..画完图形,一切就一目了然了···

恩施土家族苗族自治州13058311215： 一道很简单的高二数学题,关于椭圆 - ？
系君乳癖： 因为x平方+8y平方=1 所以b平方=1/8 所以b=根号2/4 所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)

恩施土家族苗族自治州13058311215： 紧急求解一道高二关于椭圆方程的数学题.椭圆焦点在坐标轴上,直线y=x+1经过椭圆两点P,Q.且OP⊥OQ.PQ的距离为(√10)/2.求椭圆方程?我会加分的..... - ？
系君乳癖：[答案] 设椭圆方程:aX^2+by^2=1 (a、b>0) 两交点为p(x1,x1+1),Q(x2,x2+1) 联立直线方程消去y:(a+b)X^2+2bx+b-1=0.利用交点弦公式:|PQ|=根(1+k^2)*根((x1+x2)^2-4x1x2)=根10/2; 利用韦达定理 =>(a+b-ab)/(a+b)^2=5/16 再...

恩施土家族苗族自治州13058311215： 急!快点啊!一道高二数学题!椭圆的!？
系君乳癖： a=1 b=1/2 c=√3/2 F1,F2坐标为(-√3/2,0)(√3/2,0) 设AB斜率为K,坐标为(x1,y1)(x2,y2) y1>0 F1在AB上,AB方程为::y=k(x+√3/2) kx-y+k√3/2=0 代入椭圆方程化简得: (k^2+4)x^2+√3k^2x+3k^2/4-4=0 由韦达定理有:x1+x2=...

恩施土家族苗族自治州13058311215： 一道高二数学椭圆题,和三角函数有点关系的,希望大家帮忙...急..今晚1:00前就完了.1.已直椭圆(X^/100)+(Y^/64)=1.有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD... - ？
系君乳癖：[答案] 1.sin2@=1时取最大值 2.设p点坐标为(5sina,3cosa)(其中a为参数)则 pM=√[(5sina-1)^2+(3cosa)^2] =√[25ain^2a-10sina+1+9cos^2a] =√[16sin^2a-10sina+10] =√{16[sina-(5/16)]^2+135/16} 当sina=5/16时PM有最小值√(135/16)=(3/4)√15 当...

恩施土家族苗族自治州13058311215： 一道简单的高二数学椭圆题,求解.？
系君乳癖： (2)设直线的方程y=3/2x b,直线与椭圆交点(x1,y1),(x2,y2),截得线段中点(x0,yo) 代入椭圆,整理得,18x^2 12bx 4b^2-36=0 x1 x2=-2b/3, 代入直线方程,可求得y1 y2=b, x0=-b/3.y0=b/2 消去b,得到中点是直线方程.不过,由第一问可求出b的范围,实际中点轨迹是线段.