如图，在直角三角形ABC中，角BAC的90，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D，识AD=二分之一AB，连接DE,DF

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=1/2AB，连接DE，DF。~

这是三角形的中线呀！EF是三角形ABC的中线，平行且等于底边的一般，即EF\\=1/2AB，这是中线定理，可以直接使用的！

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由题意知，AD=AB/2，∠BAC=90°, E,F分别是BC,AC的中点，作EG⊥AB,如下图， 则有

∠BGE=∠BAC=90°，∠GBE=∠ABC，由“两角对应相等两三角形相似”判定

△BGE∽△BAC，即BG：BA=BE：BC=GE：AC=1：2，即GE=AF=AC/2，BG=BA/2。同理可证，△DAH∽△DGE，因AD=AB/2，BG=BA/2，所以DA：DG=DH：DE=AH：GE=1：2，即DH= DE/2，AH=GE/2= AC/2，即AF与DE互相平分。

因AF：AC=1：2，AD：AB=1：2，∠DAC=∠BAC=90°，由“两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.”判定△DAC∽△BAC，即AD：AB=DF：BC=1：2，即DF= BC/2，当BC=4时，DF= BC/2=4/2=2。

作业自己做比较好

图呢？？？

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夷陵区15627432710： 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证:角ADB=角CDE - ？
狂单肤痒： 证明:作AF平分∠BAC,交BD于F ∵∠BAC=90º ∴∠BAF=∠DAF=45º ∵AB=AC ∴∠C=45º ∴∠BAF=∠C ∵AE⊥BD ∴∠CAE+∠ADB=90º ∵∠ABF+∠ADB=90º ∴∠ABF=∠CAE ∴⊿ABF≌⊿CAE(ASA) ∴AF=CE ∵∠DAF=∠C=45º,AD=DC ∴⊿AFD≌⊿CED(SAS) ∴∠ADB=∠CDE

夷陵区15627432710： 已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状... - ？
狂单肤痒：[答案] 连接AM 判定△BFM与△AEM全等 BM=AM ∠B=∠MAE=45° BF=FD=AE ∴△BFM≌△AEM(SAS) ∴FM=ME ∠BMF=∠AME ∴△FME为等腰直角三角形

夷陵区15627432710： 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度 AB等于AC,D是AC上一点,BD垂直于点E,且BD等于2CE 直线CE交BC的延长线于F,求BD平分角ABC - ？
狂单肤痒：[答案] 证明:如图,延长CE与BA交于点Q.因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.又因角BAD等于90度,AB等于AC,所以三角形BAD全等于三角形CAQ(ASA)所以QC等于BD.因为CE等于二分...

夷陵区15627432710： 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AC=AB,角DAE=45度,且BD=3,CE=4, - ？
狂单肤痒： 您好,过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面). 因为∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD 则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE 因为∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以 △DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD 对于△ECF,∠ECF=90° -->EF^2=CE^2+CF^2 代入DE=EF ,CF=BD 所以,DE^2=CE^2+BD^2=5

夷陵区15627432710： 如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连 - ？
狂单肤痒： (1)在⊿BEC和⊿BDC中,∠EBC=∠DBG,∠FGE=45°=∠C∴∠BDC=∠BEC, 即⊿BEC∽⊿BDC∴BD/BG=BE/BC,BG*BE= BD*BC∵D为BC中点,∴BC=2BD又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=(√2BD)^2=...

夷陵区15627432710： 如图,在三角形abc中,角bac=4角abc=4角c,Bd垂直AC交ca的延长线与点d,求角ABD的度数 - ？
狂单肤痒：[答案] 设∠C=x 则∠BAC=4x,∠ABC=x 4x+x+x=180° 解得x=30° 所以∠BAC=4x=120° 所以∠DAB=180°-120°=60° 因为BD⊥CA 所以∠D=90° 因为∠D+∠BAD+∠ABD=180° 所以∠ABD=30°

夷陵区15627432710： 如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF？
狂单肤痒： 由题意知,AD=AB/2,∠BAC=90°, E,F分别是BC,AC的中点,作EG⊥AB,如下图, 则有∠BGE=∠BAC=90°,∠GBE=∠ABC,由“两角对应相等两三角形相似”判定△BGE∽△BAC,即BG:BA=BE:BC=GE:AC=1:2,即GE=AF=AC/2,BG=BA/...

夷陵区15627432710： 如图8所示,在直角三角形ABC中,角A=90度,角B<角C,AM是三角形ABC的中线,AN是角BA - ？
狂单肤痒： ∠C-∠B=30°,∠B+∠C=180°-∠A=90° ——》∠B=30°,AM为斜边中线,——》AM=BM,——》∠BAM=∠B=30°,AN为角平分线,——》∠BAN=45°,——》∠MAN=∠BAN-∠BAM=15°.

夷陵区15627432710： 如图,在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E(1)若BD平分角ABC,求证:BD=2CE(2)若D为AC上的一动点,角AEB大小变... - ？
狂单肤痒：[答案] (1)证明:延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ...

夷陵区15627432710： 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,D是BC中点,AE=BF求证:(1)D - ？
狂单肤痒： 做一条辅线AD 因为△ABC是等腰直角三角形 所以AD=BD ∠CAD=∠ABC 因为AE=BF 所以△ADE≌△BDF 既DE=DF 同理解得△ADF≌△CDE 得∠EDF=∠CDE+∠BDF 因为点B,C,D在同一直线上 所以∠EDF=90° 既△DEF为等腰直角三角形