如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF
这是三角形的中线呀!EF是三角形ABC的中线,平行且等于底边的一般,即EF\\=1/2AB,这是中线定理,可以直接使用的!
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由题意知,AD=AB/2,∠BAC=90°, E,F分别是BC,AC的中点,作EG⊥AB,如下图, 则有
∠BGE=∠BAC=90°,∠GBE=∠ABC,由“两角对应相等两三角形相似”判定
△BGE∽△BAC,即BG:BA=BE:BC=GE:AC=1:2,即GE=AF=AC/2,BG=BA/2。同理可证,△DAH∽△DGE,因AD=AB/2,BG=BA/2,所以DA:DG=DH:DE=AH:GE=1:2,即DH= DE/2,AH=GE/2= AC/2,即AF与DE互相平分。
因AF:AC=1:2,AD:AB=1:2,∠DAC=∠BAC=90°,由“两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.”判定△DAC∽△BAC,即AD:AB=DF:BC=1:2,即DF= BC/2,当BC=4时,DF= BC/2=4/2=2。
作业自己做比较好
图呢???
如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,点D在斜边BC上,点EF分别在直角边AB...
如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,点D在斜边BC上,点EF分别在直角边AB,AC上,BD=5,CD=9,四边形AEDF是正方形,则阴影部分的面积为:阴影部分是不是大三角形减去正方形后剩的那两个小直角三角形。5×9÷2 =45÷2 =22.5 不明白需要我画图给你吗?来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!很...
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AF平分角BAC分别交...
三角形AEC与三角形AEH中:∠CAE=∠HAE(AE是∠BAC角平分线)∠ACB=AHE=90° AE为两个三角形共用斜边.所以ΔACE全等于ΔAHE.CE=EH.∠AEC=∠AEH 于是在ΔCEF与ΔHEF中:CE=EH.∠AEC=∠AEH且EF共用.故ΔCEF全等于ΔHEF,即CF=HF.又因为CD⊥AB,EH⊥AB 故EH\/\/CF.在四边形CEHF中:CE=HE,CF...
如下图所示:在直角三角形abc中,角c=90度。
且为三角形的三个内角吧?A+B=3C→π-C=3C,即C=π\/4.∴cosAcosBcosC =cosAcosBcos(π\/4)=[cos(A+B)+cos(A-B)]\/2·(√2\/2)=(√2\/4)[cos(3π\/4)+cos(A-B)]=(√2\/4)[(-√2\/2)+cos(A-B)]=-1\/4+(√2\/4)cos(A-B)故cos(A-B)=1,即A=B且A+B=3π\/4,亦...
如右图,在直角三角形ABC中,ËC的度数是ËA的两倍。ËB是90,Ë...
如图
如图在直角三角形abc中 角acb =90度,角BAC=30,AB=2,将三角形ABC绕顶点...
AC=√3 线段BC扫过的区域面积=(150\/360)×(4-3)π+(〈30\/360〉×4π-½ ×2×√3 ×½)×2=13π\/12 - √3
如下图在直角三角形abc中从b点向a c边做高有1等于60°你能求出角二是...
[1]如果b=15 角a=60度你能求出a的值么 b=15 c=30 a²=30²-15²=675 a=15√3 [2]如果b=20角b=45度请求出c的值 b=a=20 c²=20²+20²=800 c=20√2
已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于...
解:作∠ACD的平分线CE交AB于点E ∵∠ACB=90°, ∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点 ∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE ∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE ∵CD
如下图在直角三角形abc中从b点向a c边做高角1等于60°你能求出角二是...
如图,角ACB=90°,角B=60°,角BDC=90°,角DCB=30°,BD=1, ∵直角三角形30’°所对的边是斜边长的一半 ∴BC=2 ∵角A=30° ∴AB=4 ∵AB=AD+BD ∴AD=4-1=3
【有图-九年级数学】如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A...
(1)证明 ∵∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB於E ∴∠ABC=∠ACD=60°,∠BCD=30° 连接AD,∵CD=CA,∴△ACD是等边三角形,∴DE=CE ∵DF∥BC,∴∠DGE=∠CBE=60°,∠GDE=∠BCE=30° ∴△DGE≌△CBE ∴DG∥=BC,∴四边形CBDG是平行四边形 又DF⊥AC,DF与AE交於G,∴G是等边三角形ACD的中心...
在直角三角形中:勾股定理a²+b²=c²是怎样证明而得到的?_百 ...
利用切割线定理证明:在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 如图,以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得 AC^2=AE·AD =(AB+BE)(AB-BD)=(c...
狂单肤痒: 证明:作AF平分∠BAC,交BD于F ∵∠BAC=90º ∴∠BAF=∠DAF=45º ∵AB=AC ∴∠C=45º ∴∠BAF=∠C ∵AE⊥BD ∴∠CAE+∠ADB=90º ∵∠ABF+∠ADB=90º ∴∠ABF=∠CAE ∴⊿ABF≌⊿CAE(ASA) ∴AF=CE ∵∠DAF=∠C=45º,AD=DC ∴⊿AFD≌⊿CED(SAS) ∴∠ADB=∠CDE
夷陵区15627432710: 已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状... - ?
狂单肤痒:[答案] 连接AM 判定△BFM与△AEM全等 BM=AM ∠B=∠MAE=45° BF=FD=AE ∴△BFM≌△AEM(SAS) ∴FM=ME ∠BMF=∠AME ∴△FME为等腰直角三角形
夷陵区15627432710: 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度 AB等于AC,D是AC上一点,BD垂直于点E,且BD等于2CE 直线CE交BC的延长线于F,求BD平分角ABC - ?
狂单肤痒:[答案] 证明:如图,延长CE与BA交于点Q.因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.又因角BAD等于90度,AB等于AC,所以三角形BAD全等于三角形CAQ(ASA)所以QC等于BD.因为CE等于二分...
夷陵区15627432710: 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AC=AB,角DAE=45度,且BD=3,CE=4, - ?
狂单肤痒: 您好,过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面). 因为∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD 则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE 因为∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以 △DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD 对于△ECF,∠ECF=90° -->EF^2=CE^2+CF^2 代入DE=EF ,CF=BD 所以,DE^2=CE^2+BD^2=5
夷陵区15627432710: 如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连 - ?
狂单肤痒: (1)在⊿BEC和⊿BDC中,∠EBC=∠DBG,∠FGE=45°=∠C∴∠BDC=∠BEC, 即⊿BEC∽⊿BDC∴BD/BG=BE/BC,BG*BE= BD*BC∵D为BC中点,∴BC=2BD又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=(√2BD)^2=...
夷陵区15627432710: 如图,在三角形abc中,角bac=4角abc=4角c,Bd垂直AC交ca的延长线与点d,求角ABD的度数 - ?
狂单肤痒:[答案] 设∠C=x 则∠BAC=4x,∠ABC=x 4x+x+x=180° 解得x=30° 所以∠BAC=4x=120° 所以∠DAB=180°-120°=60° 因为BD⊥CA 所以∠D=90° 因为∠D+∠BAD+∠ABD=180° 所以∠ABD=30°
夷陵区15627432710: 如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF?
狂单肤痒: 由题意知,AD=AB/2,∠BAC=90°, E,F分别是BC,AC的中点,作EG⊥AB,如下图, 则有∠BGE=∠BAC=90°,∠GBE=∠ABC,由“两角对应相等两三角形相似”判定△BGE∽△BAC,即BG:BA=BE:BC=GE:AC=1:2,即GE=AF=AC/2,BG=BA/...
夷陵区15627432710: 如图8所示,在直角三角形ABC中,角A=90度,角B<角C,AM是三角形ABC的中线,AN是角BA - ?
狂单肤痒: ∠C-∠B=30°,∠B+∠C=180°-∠A=90° ——》∠B=30°,AM为斜边中线,——》AM=BM,——》∠BAM=∠B=30°,AN为角平分线,——》∠BAN=45°,——》∠MAN=∠BAN-∠BAM=15°.
夷陵区15627432710: 如图,在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E(1)若BD平分角ABC,求证:BD=2CE(2)若D为AC上的一动点,角AEB大小变... - ?
狂单肤痒:[答案] (1)证明:延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ...
夷陵区15627432710: 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,D是BC中点,AE=BF求证:(1)D - ?
狂单肤痒: 做一条辅线AD 因为△ABC是等腰直角三角形 所以AD=BD ∠CAD=∠ABC 因为AE=BF 所以△ADE≌△BDF 既DE=DF 同理解得△ADF≌△CDE 得∠EDF=∠CDE+∠BDF 因为点B,C,D在同一直线上 所以∠EDF=90° 既△DEF为等腰直角三角形