AD平分∠BAC， ∠EAD＝ ∠EDA 1)∠EAC 与∠B相等么？为什么？ 2)∠B＝50º

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，~

（1）相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B；（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16．∴∠E=48°．

第一：相等。由于<EAC+<E+<ACE=180; 且<ACE=<CAD+<EDA;
<B+<E+<EAB=180; 且<EAB=<DAB+<EAD;
已知<EAD=<EDA;<CAD=<DAB(平分）；所以<EAC=<B。
第二：
设∠CAD=X，那么∠E=3X，∠B=50°，∠EAB=∠EAC+∠CAD+∠DAB.即<EAD=50+X+X=50+2X
因为<E+<B<EAB=180，即3X+50+50+2X=180，所以X=16，<E=48

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巴楚县13618543808： 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.(1)求证:∠EAC=∠B;(2)若∠B=40°,∠BAD:∠E=1:3,求∠E的度数. - ？
费家诺百：[答案] (1)证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD,∠EAD=∠EDA,∴∠EAB=∠B.(2)设∠BAD=∠DAC=x°,则∠E=3x°,∵由(1)得,∠EAC=∠B=40°,∴∠EAD=∠EDA=(x+40)°,∵∠...

巴楚县13618543808： 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA - ？
费家诺百： 解:(1)∠EAC与∠B相等.理由如下: ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD. 又∠EAD=∠EDA, ∴∠EAC=∠EAD-∠CAD =∠EDA-∠BAD =∠B;(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°, 由(1)知:∠EAC=∠B=50°, ∴∠EAD=∠EDA=(x+50)° 在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°, ∴3x+2(x+50)=180, 解得:x=16. ∴∠E=48°.

巴楚县13618543808： 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数. - ？
费家诺百：[答案] (1)相等.理由如下: ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD. 又∠EAD=∠EDA, ∴∠EAC=∠EAD-∠CAD =∠EDA-∠BAD =∠B; (2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°, 由(1)知:∠EAC=∠B=50°, ∴∠EAD=∠EDA=(x+50)° 在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠...

巴楚县13618543808： 在△ABC中,∠EAD=∠EDA,∠EAC=∠B.AD是∠BAC的平分线吗?为什么 - ？
费家诺百： AD是∠BAC的平分线证明: ∵∠EDA=∠B+∠BAD,∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EAD=∠EDA ∴∠B+∠BAD=∠EAC+∠CAD ∵∠EAC=∠B ∴∠B+∠BAD=∠B+∠CAD ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC

巴楚县13618543808： 如图11,AD平分角BAC,角EAD=角EDA角EAC与角B相等吗 - ？
费家诺百：[答案] ∵∠ADE是△ABD的外角 ∴∠B+∠BAD=∠ADE ∵∠DAE=∠ADE ∴∠B+∠BAD=∠DAE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAC ∴∠B+∠BAD=∠DAE = ∠B+∠BAD=∠EAC+∠CAD 同时减去∠BAD(∠BDA=∠CAD) 所以∠B=∠EAC

巴楚县13618543808： 如图,AD平分∠BAC, ∠EAD=∠EDA 问:∠EAD与∠B相等吗?为什么? 若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数 - ？
费家诺百： 解:(1)相等. ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD. 又∠EAD=∠EDA,∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠B (2)设∠CAD=K°,则∠E=3K°,∵∠EAC=∠B=50°,∴∠EAD=∠EDA=(K+50)°3K+2(K+50)=180,解得:K=16. ∴∠E=48°

巴楚县13618543808： 在△ABC中,∠EAD=∠EDA,∠EAC=∠B.AD是∠BAC的平分线吗?已知∠B=50°,∠E=40°求∠ACE和∠ADC的度数 - ？
费家诺百：[答案] ∵∠EAC=∠B,∠B=50°∴∠EAC=50°∵∠E=40°∴∠ACE=180°-∠EAC-∠E=180°-50°-40°=90°∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-50°-40°=90°∴∠BAC=∠BAE-∠EAC=90°-50°=40°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2=40°/2=20°∴∠ADC=∠B+∠...

巴楚县13618543808： 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA (1)求证∠EAC=∠B (2)∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E - ？
费家诺百： 等于:证明:角B+角DAB=角ADE(三角形任意两个角之和等于另一个角的补角) 角EAD=角EDA; 角BAD=角DAC 列个方程式:角B=角ADE-角BAD 角B=角ADE-角DAC 角B=角EAB-角BAD-角CAD 做为代数来解就容易多了 得出的解为:角B=角CAD角E+角B+(2/3角E)+角EAC=180 角E=48度

巴楚县13618543808： 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)∠EAC与∠B相等吗?为什 - ？
费家诺百： (1)相等.理由见解析(2)48° 解:(1)相等.理由如下: ……1分 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ……2分 又∠EAD=∠EDA ∴∠EAC=∠EAD-∠CAD =∠EDA-∠BAD =∠B ……4分 (2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分 由(1)有:∠EAC=∠B=50° ∴∠EAD=∠EDA=(x+50)° 在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180° ∴3 x+2(x+50)=180 ……6分 解得:x=16 ……7分 ∴∠E=48° ……8分 (用二元一次方程组的参照此标准给分) (1)利用角平分线和等角求证 (2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°,利用三角形的内角和求解

巴楚县13618543808： 如图,AD平分∠BAC,AE=DE,试说明:ED‖AC - ？
费家诺百：[答案] AE=DE,所以△ADE是一个等腰三角形,所以∠EAD=∠EDA ① 又AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD ② 联立①②知道∠EDA=∠DAC 内错角相等,两直线平行 所以ED‖AC