一个正方体内接于一个球过球心作一截面，如图所示，则截面可能的图形是

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是( )~

答案是C。
1,2,3都可以，4不行的。
球心也是内接正方体的中心。
图1是过球心，垂直于正方体上下面但不垂直于左右面也不垂直于前后面，切过正方体上下左右四个面时的截面图。
图2是过球心，垂直于正方体上下面，切过正方体上下两个面的对角线时的截面图。
图3是过球心，垂直于正方体上下面也垂直于左右面，切过正方体上下左右四个面时的截面图。
图4不可能，因为正方体八个顶点取四个顶点，再与其中心点共面时，只能形成图2那样的长方形状。
或者说，正方体某面的四个顶点不与其中心点共面。

当截面平行于正方体的一个侧面时得③当截面过正方体的体对角线时得②当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①但无论如何都不能截出④故选C．

答案选择 C 注意所切平面需要过球心 也是正方体中心
1,2,3都是对的
1图 在2图的基础上 两条边都只能和边长平行 不能内接圆的情况
2图 切法 从正方体上面一个面一条边和底面的对着平行的一条边所构成的矩形平面
3图 切法 过秋心从平行于底面的切
需要点空间想象力 画出立体图能更好理解
希望对你能有所帮助。

---

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为______(只填写序号). - ？
潭邢美洛：[答案] 当截面与正方体的一面平行时,截面图形如③, 当截面不与正方体的一面平行,截面图形如①②. 故答案为:①②③.

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( ) - ？
潭邢美洛： 答案是C. 1,2,3都可以,4不行的. 球心也是内接正方体的中心. 图1是过球心,垂直于正方体上下面但不垂直于左右面也不垂直于前后面,切过正方体上下左右四个面时的截面图. 图2是过球心,垂直于正方体上下面,切过正方体上下两个面的对角线时的截面图. 图3是过球心,垂直于正方体上下面也垂直于左右面,切过正方体上下左右四个面时的截面图. 图4不可能,因为正方体八个顶点取四个顶点,再与其中心点共面时,只能形成图2那样的长方形状. 或者说,正方体某面的四个顶点不与其中心点共面.

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一个正方体内接于一个球,过球心做一截面.截面图形是否可能是一个圆内接一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上? - ？
潭邢美洛：[答案] 不是,正方体的各个顶点都在前面上,若截面是一个圆内有一个正方形,如同圆形方孔钱

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一道几何题,谁都答不上,怎么办呢?一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面的图形为:1、怎么截,截面的图形为圆里面有个长方形,且各顶... - ？
潭邢美洛：[答案] 你画一个正方体 ABCD-A1B1C1D1(这里1是下标),一个正方体内接于球,则这个正方体的8个顶点都在球上,也就是说有8个顶点和球的内壁接触,而且,正方体和球面(是球面,不是整个球体)也只有这8个公共点.过球心做一个截面,...

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是() - ？
潭邢美洛：[选项] A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面可能的图形是() - ？
潭邢美洛： 选C 2是截对角面,3是垂直于正方体任意表面过球心截的面,1是介于2、3之间不垂直于正方体任意表面过球心截的面.

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为? - ？
潭邢美洛： 因为4代表的是过正方体的一个面的截面,而正方体与球体只有8个交点,过圆心即过正方体的几何中心,这跟2异曲同工.自己画个图吧,我不好说不清楚.

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一个球内有一个正方体,过球心作截面不可能是这个吗?why? - ？
潭邢美洛： 证明:假设存在这样一个截面 设球内正方体的棱长为a,则球的半径为√3a ∵截面是过球心切的,∴截面圆半径为√3a 又∵截面中,正方形的顶点都在圆上 ∴截面内的正方形边长为√6a 而对于原来的正方体来说,与球相接的8个点中,不存在距离为√6a的点 ∴假设不成立 ∴不存在这样的截面

海西蒙古族藏族自治州15255885676： (理科)一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面可能的图形是()A.(1)(3)B.(2)(4 - ？
潭邢美洛： 当截面平行于正方体的一个侧面时得(3),当截面过正方体的体对角线时得(2),当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得(1),但无论如何都不能截出(4). 故选C.

海西蒙古族藏族自治州15255885676： 一个正方体内接于一个球,过球心做一截面,图形可能是？
潭邢美洛： 内接是正方体在外 内接于是正方体在里面