证明;如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等.（最好配上个图，谢谢~~!
已知AB=A1B1,AC=A1C1,D是中点BD=B1D1所以△ABD≌△A1B1D1,所以角A相等，再用边角边定理可证，△ABC≌△A1B1C1
1、两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等是全等三角形；
2、经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
3、全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等，全等三角形是几何中全等之一。
扩展资料：
SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
参考资料来源：百度百科-全等三角形
已知△ABC和△A‘B’C‘中，AB=A’B‘，AC=A’C‘，D、D’分别是BC、B‘C’的中线，且AD=A’D‘
求证△ABC ≌ △A‘B’C‘
证明：分别延长AD、A‘D’至E、E‘，使得DE=AD,D'E'=A'D',连接BE、B’E‘
因为D既是AE的中点，又是BC的中点
所以AD=ED，∠BDE=∠CDA（对顶角相等），BD=CD
所以△BDE ≌ △CDA（SAS）
所以BE=CA（全等三角形的对应边相等）
同理可证B‘E’=C‘A’
因为AC=A’C‘
所以BE=B‘E’
因为AD=A’D‘
所以AE=A‘E’
又AB=A‘B’
所以△ABE ≌ △A‘B’E‘（SSS）
所以∠AEB=∠A’E‘B’（全等三角形的对应角相等）
即∠BED=∠B‘E’D‘
又BE=B‘E’，DE=D’E‘
所以△BED ≌ △B’E‘D'（SAS）
所以BD=B’D‘（全等三角形的对应边相等）
而BD=1/2BC,B'D'=1/2B'C'
所以BC=B’C‘
而AB=A’B‘，AC=A’C‘
故△ABC ≌ △A’B‘C'（SSS）
所以如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等
已知两个三角形ABC，A1B1C1，且AB=A1B1，BC=B1C1
（1）AD,A1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
那么有三角形ADB全等于三角形A1D1B1（SSS）
所以角B=角B1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C2（SAS）
（2）CD，C1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
这种情况与（1）是相同的，同理可证。
（3）BD，B1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
延长BD,B1D1至P,P1,使DP=BD=B1D1=D1P1，连结AP,A1P1
三角形APB全等于三角形BCD（SAS)
同理有三角形A1P1B1全等于三角形B1C1D1
所以有AP=BC=B1C1=A1P1
所以三角形BAP全等于三角形B1A1P1
所以角P=角P1,角ABP=角A1B1P1
角ABC=角P+角ABP=角P1+角A1B1P1=角A1B1C1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C1（SAS)
总之，这道题可以分为两种情况
（1）相等的中线就是这相等的两边中的其中一边的中线
（2）相等的中线是另一条边上的中线
两种情况中，第一种情况很简单。第二种情况用了一种常见的辅助线添加方法：倍长中线。这是遇到中线的时候很常用的方法。
当时我们在讲全等的时候，还讲了角平分线相等、高线相等时，两个三角形是否全等，楼主你也可以自己去试试证证
抱歉，实在是懒的画图了，请lz凑活着看吧。
已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C
因为中线得到两线段相等 再加上已知2个边对应相等 所以2个小三角形全等SSS，得到夹角相等 所以可以根据SAS得到两大三角形相等
已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C
我们刚作的，这是正确答案。
图你画两个全等的三角形就可以啦！
两个三角形两边互相平行能证明什么?
如果两个三角形有两边互相平行，那么可以证明这两个三角形是等腰三角形或者它们全等。具体来说，如果线段AC平行于线段BC，且线段AB平行于线段BC，那么可以证明三角形ABC是等腰三角形。因为平行线内错角相等，所以角A等于角B，因此AC=BC。另外，如果两个三角形有两边互相平行，且这两条平行线在两个三角形...
如果两个三角型都与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似吗?为什么...
相似。因为利用相似是根据角的相等而来。第一个和第二个∽可以说明两△对应角相等，第一个和第三个∽可以说明对应角相等，所以就得到，第二个和第三个对应角也相等！就证明了
求证:如果两个三角形的底边相等,顶角相等或互补,那么这两个三角形有相 ...
设△ABC △DEF ①其中AB=DE ∠C=∠F ②其中AB=DE ∠C+∠F=180 证明 ① 令△ABC 中A与 △DEF中D点重合，C点与F点在直线AB的同一侧；∵AB=DE A与D重合 ∴E与B重合 四边形ACFB中 ∵∠C=∠F ∴ACFB四点共圆 ∴△ABC △ABF 的外接圆半径相等 即 ∴△ABC △DEF 的外接圆半径...
证明两个三角形相似
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.);4如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.).直角三角形相似的判定定理：(1)直角...
证明全等三角形的方法有哪几种?
四、角角边（AAS）角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。五、直角边（HL）HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。判定定理为：如果两个...
求证:如果两个三角形有两个角和第三个角的角平分线对应相等,那么这两...
因为有两个角相等,第三个角也相等,二分之一角也相等.所以在有角平分线的那个三角形,可以证明全等.可以得到一条三角形的边相等.然后AAS即可以证明全等了
七年级下册数学第三章知识点
简记为(角边角ASA)(4)如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等 那么这两个直角三角形全等 简记为(HL) 七年级下册数学知识点1: 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母...
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三...
又DE\/\/BC， ∴DE：BC=BF：BC=AE：AC=AD：AB［平行线分线段成比例定理］ 易证∠A=∠A ∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB， ∴△ADE∽△ABC。--[对应角相等对应边成比例的二个三角形为相似三角形］ 把你二个三角放在一起，使等角重合，可证不明比例关系的一组边平行，就可用上述予备定理了 ...
如何用hl判断相似
直角三角形证明相似的方法hl：hl定理介绍：hl定理是通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。其判定定理为，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL），这是一种特殊判定方法，可转换为ASA。证明两Rt△全等的条件：两个直角（Rt）...
如何判断两个直角三角形相似
1、相似三角形的条件的详解 1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2）如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。3）如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。4）两三角形三边对应平行，则两...
军药腺苷：[答案] 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等, 那么这两个三角形全等 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 在△ABC和△EFG中,AD、EH分别是BC、FG边的中线,且AB=EF ,BC=FG AD=EH 求证:△ABC≅△EFG 证明...
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(写出已知,求证,画出图形并证明) - ？
军药腺苷：[答案] 已知:△ABC,△A1B1C1中,AB=A1B1,BC=B1C1,AD,A1D1分别为BC,B1C1边上的中线,AD=A1D1, 求证:△ABC≌△A1B1C1. 证明:∵AD,A1D1分别为BC,B1C1边上的中线, ∴BD= 1 2BC,B1D1= 1 2B1C1, 又∵BC=B1C1, ∴BD=B1D1, ...
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.提示:首先分清已知和求证,然后画出图形,再结合图形用数学符号表... - ？
军药腺苷：[答案] 设有两个三角形ABC和A'B'C',AB=A'B',BC=B'C',高线AM=A'M', ∴
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等 - ？
军药腺苷： 已知△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',D、D'分别是BC、B'C'的中线,且AD=A'D'求证△ABC ≌ △A'B'C'证明:分别延长AD、A'D'至E、E',使得DE=AD,D'E'=A'D',连接BE、B'E'因为D既是AE的中点...
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等. - ？
军药腺苷：[答案] 已知:在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边的中线,A'D'是B'C'边的中线,且AB=A'B'、BC=B'C'、AD=A'D'.求证:△ABC≌△A'B'C'证明:在△ABD和△A'B'D'中:∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D'∴△ABD≌△A'B'D'∴∠B=∠B'在△ABC和...
洋县19266072179： 如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.该如何证明 - ？
军药腺苷：[答案] 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证.) 答案 已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN...
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.再举例一个相似的题目 - ？
军药腺苷：[答案] 已知△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',D、D'分别是BC、B'C'的中线,且AD=A'D' 求证△ABC ... 所以如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等 相似题 如果两个三角形的两条边和其中一边...
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等. - ？
军药腺苷： 已知:三角形ABC和三角形A'B'C' AB=A'B' AC=A'C' BD ,B'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的中线 BD=B'D' 求证:三角形ABC和三角形A'B'C'全等 证明:因为BD ,B'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的中线 所以D ,D'分别是AC ,A'C'的中点 AD=1/2AC A'D'=1/2A'C' 因为AC=A'C' 所以AD=A'D' 因为AB=A'B' 所以三角形ABD和三角形A'B'D'全等(SSS) 所以角A=角A' 所以三角形ABC和三角形A'B'C'全等(SAS) 所以如果两个三角形有两条边和其中一边的中线分别相等,那么这两个三角形全等
洋县19266072179： 求证:如果两个三角形有两条边和其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等 - ？
军药腺苷：[答案] SSA不成立:如上图,△ABC是等腰三角形,AC=BC,在BC的延长线上取点D,令AD=AC ∠B=∠B,AB=AB,AC=AD,也就是△ABC和△ABD有两条边相等,其中一条边的对角也相等 但是这两个三角形不全等.
洋县19266072179： 证明:如果两个三角形有两条边……证明:如果两个三角形有两条边和其中一条边上中线相等,那么这两个三角形全等.希望可以配上图形. - ？
军药腺苷：[答案] 已知:在△ABC和△A′B′C′中,AB= A′B′,BC= B′C′ AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的中线,AD= A′D′ 求证:△ABC≌△A′B′C′ 证明:∵AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的中线,BC= B′C′ ∴BD=BD′ 在△ABD和...
