在高等数学的微积分中，(dy)/(dx)=f(x)，则有（dy）=f(x)×(dx)那么为什么∫(
楼主说的导数定义，完全正确！
但是……又规定：函数y=f(x)的导数记作“dy/dx”或“f'(x)”。
明白了吧？
如图 ：二重积分化为二次积分，后面的对于y的积分函数为常数，下限为x，上限为x，原函数为y，积分值为（x-a），也就化成了你要问的形式。具体如下：
∫∫f(x)dxdy=∫[0,a]f(x)dx∫[x,a]dy
=∫[0,a](x-a)f(x)dx
注意到这里y是x的函数，记y=y(x)，dy=y'dx，
因为dy=f(x)dx，即y'dx=f(x)dx，所以(y'-f(x))dx=0，即y'-f(x)=0，
我们已知0的原函数为常数，所以y'-f(x)的原函数∫(y'-f(x))dx=C(常数），
利用不定积分的性质，∫(y'-f(x))dx=∫y'dx-∫f(x)dx，
所以∫y'dx-∫f(x)dx=C，
即∫y'dx=∫f(x)dx+C因为不定积分号已经包含任意常数，故这里C无需重复，
即有∫y'dx=∫f(x)dx
错了 应该是y=f(x) dy/dx=f'(x) 积分的时候fx是被积函数 画个图就出来了 你可以看看高数书不定积分那章 很详细
两边同时积分
高数微积分有什么难的知识点?
高等数学微积分是一门非常重要的学科，它涉及到许多复杂的知识点。以下是一些可能被认为是困难的微积分知识点：1.极限与连续：理解极限的概念和性质，以及如何计算函数的极限是微积分的基础。此外，还需要掌握函数的连续性，包括间断点的类型和处理方法。2.导数与微分：导数是描述函数变化率的重要工具，而...
高数微积分基本公式
高数微积分基本公式有Dxsinx=cosx，cosx=-sinx，tanx=sec2x，cotx=-csc2x，secx=secxtanx等。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学...
高等数学 , 微积分相关问题的 定义解释 越详细越好。谢谢了! 如图中问 ...
“d” 是英文 derive 的首字母，意思是微分的意思，也有一说是来自于differential 我们对某函数求微分，可以用dy 。如果y=1+3x, 变量代换一下，那么也就可以写成d(1+3x)在数学上，“ ' ”也可表示求导的意思。求导与微分差异在于 dy\/dx叫求导，dy 叫微分，也就是 y'dx=dy 此时有 d(1+...
微积分iii是在高数2还是高数3
高数3。微积分III是在高等数学课程的高数3部分学习的内容。高等数学课程分为高数1、高数2、高数3三部分，每个部分涵盖不同的数学内容和技巧。微积分III包括多元函数的微分与积分、曲线积分、曲面积分、向量分析等内容。
高等数学中的微积分如何实现切线与曲线的相互转化?
切线求曲线，也就是反过来，通过曲线的斜率，得到的偏导，利用第二型曲线积分，通过凑微分或者别的什么方式，积出来，就是原函数了。这个方法不仅可以求曲线的切线，而且还可以求曲面的切平面，并实现切平面于曲面的转化。如果你不理解求偏导咋求的话，Emmm，那微积分得重头再来。如果不理解梯度或者第...
高等数学 微积分 单调有界必有极限
数列单调增且有上界，则该数列一定有界（因为它一定有下界为第一项），从而存在极限。若数列单调减且有下界，则该数列一定有界（因为它一定有上界为第一项），从而存在极限。因此上面两种情形是“单调数列必有极限”的分情形（或曰更详细）的描述。有极限的数列一定有界但不一定是单调的数列。数列有界时...
微积分在高等数学中的价值有哪些?
微积分是高等数学中的重要分支之一，它在实际应用中非常有用。微积分的本质是研究“量”和“量的变化”之间的关系，因此它可以描述运动的事物，描述一种过程的变化。微积分的创立改变了整个数学世界，推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此...
微积分在高等数学研究中的地位如何?
微积分是高等数学中最重要的分支之一，它在高等数学研究中的地位非常重要。微积分主要研究函数的极限、导数、积分等概念，这些概念在许多领域都有着广泛的应用，如物理学、工程学、经济学等。首先，微积分在物理学中的应用非常广泛。例如，牛顿运动定律就是通过微积分推导出来的。此外，电磁学、热力学等...
微积分在高等数学中的地位
正所谓牵一发而动全身,系统要达到和谐,整个系统成员就得有高度的系统意识,不能孤立地、片面地简单看问题.微积分中有两大重要计算：微分计算和积分计算,一正一反,是数学中典型的对逆运算,各自处于一个系统中.微积分的出现解决了很多实际问题,对整个科学的发展起到了强大的奠基作用,特别是对物理学的...
高等数学中的微积分在现实生活中有何意义和作用
意义特别的大，微积分就是将一个比较大的东西，逐个拆解，分别计算，最后进行汇总，这是一种思想。另外，比如地图是不规则的，计算一个地方的面积的时候就是用的微积分的方法，进行分别计算，最后汇总得出来的。因为，地图的边缘不可能是一个简单的，规则的图形啊。
冀卷氨磷：[答案] dy是y的微分,y'是y的导数,是不一样的.y'=dy/dx.导数是从微分的概念引入的,dy可以说是德尔塔y(就是y的变化量)非常小的一个极限.高数中两个都有用到的.区分这两个概念还是很有必要.
兴国县17813529602： 在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么? - ？
冀卷氨磷： dy/dx代表Y关于X的导数 dy和dx分别指对y求微分和对x求微分du是引入一个中间量来帮助求导,比如原来的dy/dx=dy/du*du/dx 因为分母的du和分子的du约掉了,所以等号左右是相等的,但是在运算分两步计算然后相乘得出答案的
兴国县17813529602： 高等数学里每次微分后面都带一个dx或dy 如y=sinx 那么dy=cosx.dy加dy什么的有什么用啊 或者是有什么表示啊 - ？
冀卷氨磷：[答案] dx表示很小的x,就是x的一个微小增量,dy同理…那么△x就是dx,你可以想想,比如你的dy=cosxdx,你也知道,一个函数的导数表示函数在这点的斜率,那么dy表示y方向的微小增量,当然等于x方向的微小增量乘以斜率,这也就是微积分思想的精...
兴国县17813529602： 什么是微分,什么是全微分,他们的区别是什么 - ？
冀卷氨磷：[答案] 高等数学中,将为分放在了第一册,和导数放到一起,而全微分好像是在第二册.什么是微分?首先得从导数说起.一次导数,就是求变化速度的问题,用来求解变化速度的快慢,从几何意义上讲就是斜率的问题,是微分的基础.从表面上看,微分与导...
兴国县17813529602： dy dx中d代表的数学意义 - ？
冀卷氨磷： d--Differential(微分)的字头,表示微分. dy、dx分别为y、x的微分; dy/dx--表示函数y对x的导数:是对一种瞬时变化率的表述:如果y是路程、x是时间,那么dy/dx就是瞬时速度.如果y是速度,x是时间,那么dy/dx就是加速度.
兴国县17813529602： 微积分中的dx dy dx/dy 什么含义?用通俗的话来讲.顺便拿一个函数来举个例..还有为什么还有时单独d - ？
冀卷氨磷：[答案] d表示微分.求dy的时候就是在求导后加个dx单独的d(sinx)=cosx dx.不管看见d dy 在导后面都加dxd=delta delta希腊字母,其大写为Δ,小写为δ.在数学或者物理中大写的Δ用来表示增量符号.而小写通常在高等数学中用于表示变量或者符号.
兴国县17813529602： 高数中dx和△x有什么区别,还有dy和△y! - ？
冀卷氨磷： dx=△x 都是x增加的距离长度 dy= f(x+△x )-f(x) 的距离长度 △y=△x*f'(x) 也就是x处斜率k*△x
兴国县17813529602： 高等数学中,dy是什么意思?dx呢?求大神帮助 - ？
冀卷氨磷： dy就是在y方向趋于零的线段,dx就是在x方向趋于零的线段
兴国县17813529602： 函数的微分中,dy和dx是否恒大于零 - ？
冀卷氨磷： 不一定 二者的关系,现在的微积分是这么讲的,dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是导数,dx,dy是微分,也就是微分的概念是由导数推导出来的,其中,dx是x的变化量,即dx=deltaX,dy=f'(x)dx. 如果你学的是高数的话,知道了导数,自然就知道dy了,这就可以了. 如果你学的是数学分析的话,是先有的微分概念,后来才有的导数概念.
兴国县17813529602： 谁能帮我解释一下高等数学当中的Dy和Dx是什么意义,请全面一点说,谢谢 - ？
冀卷氨磷： Dx,Dy指对x、y轴积分,这个你学了或者有资料的话,自行理解!
