求函数y=x^2/x^2-x+1的最大值
y=-x²+5x-6
=-x²+5x-25/4+25/4-6
=-(x-5/2)²+1/4
所以y最大时，x=5/2
转化为到（-1,0）（2,0）距离之差最大是3
判别式法：去分母：yx²-yx+y=x²
(y-1)x²-yx+y=0
y=1时，得：x=1
y不为1时，方程有解，则判别式>=0,得： y²-4y(y-1)>=0， 解得0=<y<=4/3
所以y的最大值为4/3
解由x^2-x+1=（x-1/2)^2+3/4＞0知
函数y=x^2/x^2-x+1的定义域为R
令x^2/x^2-x+1=t
则x^2=tx^2-tx+t
即（t-1）x^2-tx+t=0
当t=1时，x=1，
故x=1时，t=1
当t≠1时，方程（t-1）x^2-tx+t=0必有解
则Δ≥0
即（-t)^2-4（t-1）t≥0
即t^2-4t^2+4t≥0
即-3t^2+4t≥0
即3t^2-4t≤0
即3t（t-4/3)≤0
即0≤t≤4/3且t≠1
故综上知0≤t≤4/3
故函数的值域[0.4/3]。
y= x^2,求y的反函数。
2、解方程解出x。3、交换x,y，标明定义域。例如：求函数y=x^2，x>0的反函数。解：因为x>0，所以x^2>0，y>0.解y=x^2得x=√y.所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x，x>0.
如何求函数y= x^2的导数?
步骤一：求增量Δy 增量Δy表示在点(x, y)附近取一个微小的x增量（通常用h表示），计算对应的y的增量。也就是说，我们要计算函数在点(x, y)处的变化量。Δy = f(x + h) - f(x)对于 y = x^2, 增量Δy为：Δy = (x + h)^2 - x^2 步骤二：算比值 接下来，我们将增量Δy...
如何求函数y= x^2的反函数?
例如：求函数y=x^2，x>0的反函数。解：因为x>0，所以x^2>0，y>0.解y=x^2得x=√y。所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x，x>0。函数性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（3）大部分偶函数不存在...
y=x^2是指数函数吗
y=x^2是指数函数。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。函数的图像：1、由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a）可知...
y= x^2是凹还是凸?
函数y=x^2在实数集上的凹凸性是凸函数。证明如下：函数f(x)是凸函数当且仅当f"(x)>=0。对于函数y=x^2，有：y'=2x y''=2 因此，函数y=x^2的二阶导数y''=2>=0。因此，函数y=x^2在实数集上的凹凸性是凸函数。注意：在判断函数的凹凸性时，需要注意凸函数和凹函数的定义和判定条件...
y= x^2是初等函数吗?
指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1）对数函数定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以...
y=x^2 有没有反函数?如果有为什么,它也不是一一对应呀
对反函数的定义要理解，对于一个指定的y值，只能有一个x与之对应，那么y=x^2，指定y=4,x就有正负2，二个数与它对应，所以，反函数不存在。一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)...
如何画函数y= x^2的图像?
如图所示：当x>=0时，y=x^2 当x<0时，y=-x^2 也就是说，y轴右侧，按照y=x^2的图像来画；y轴左侧，按照y=-x^2的图像来画
函数y= x^2的图像是什么样的?
对于函数 y = x^2，它表示一个二次函数，其图像是一个抛物线，关于y轴对称，开口朝上。具体的图像如下：luaCopy code ^ | + 4 | + | + | + 3 | + | + | + 2 | + | + | + 1 | + | ...
y=x ^2的函数图像?
抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：。抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p\/2）。离心率：e=1（恒为定值，为抛物线上一点与准线的距离以及该点与焦点的距离比）焦点:（p\/2，0）准线方程l:x=-p\/2 顶点：（0，0）通径：2P ；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过...
达谢欣妥： y=(x 1)/(x^2 2x 2)分母配方y=(x 1)/[(x 1)^2 1]x=-1, x 1=0, y=0x 1不等于0时分子分母同除(x 1)y=1/[(x 1) 1/(x 1)]分母使用均值定理(x 1分正负讨论)(x 1) 1/(x 1)小于等于-2或大于等于2x 1不等于0时,y值域{y|-1/2综上所述,函数值域[-1/2,1/2]
达孜县17844529191： 求函数y=x^2+x^( - 2)的单调区间.要过程 - ？
达谢欣妥： 令a=x^2 则a>0 y=a+1/a y'=1-1/a^2 若y'>01-1/a^2>0 a^2-1>0 a^2>1 a>0 所以a>1 若y'1-1/a^2a^2-1a^2a>0 所以0 所以当a>1时,y递增0 x^2=a>1 则x>1,x0则-1 所以当x>1或x-1
达孜县17844529191： 求函数y=(x^2 - 1)/(x^2+1)的值域 - ？
达谢欣妥： 函数y=(x²-1)/(x²+1)的值域为(-∞,+∞) 可以把函数式化为:y=-2/(x²+1)+1=y'+1 而y'=-2/(x²+1)是个反比例函数,其值域为(-∞,0)∪(0,+∞) 当y'=-1时,y=0 所有:函数y=y'+1的值域为(-∞,+∞) 即:函数y=(x²-1)/(x²+1)的值域为(-∞,+∞)
达孜县17844529191： 求函数导数 y=(x^2)/2+2/(x^2) - ？
达谢欣妥：[答案] 答: y=x^2/2+2/(x^2) =(1/2)*x^2+2*x^(-2) y'(x)=(1/2)*2x+2*(-2)*x^(-3) =x-4/x^3 所以:导数y'(x)=x-4/(x^3)
达孜县17844529191： 割线逼近切线求y=x^2,x=1/2切线斜率割线逼近切线求y=x^2,x=1/2切线斜率 - ？
达谢欣妥：[答案] 对y=x^2求导得导函数y=2x,x=1/2,y=1
达孜县17844529191： 求函数y=x^2 - x除以x^2 - x+1的值域.. - ？
达谢欣妥： y=1-1/(x^2-x+1) 其中,x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4 所以1/(x^2-x+1)的值域是(0,4/3] 于是y的值域是[-1/3,1)
达孜县17844529191： 求函数Y=X^2 - 3X 在区间(0,2)上的最大值和最小值,要步骤,越详细越好 - ？
达谢欣妥： y=x²-3x=(x²-3x+2.25)-2.25=(x-1.5)²-2.25 当x=1.5时函取最值,y(min)=-2.25 当x=0时函数取最大值,y(max)=0
达孜县17844529191： 求函数y=(1/2)的x^2 - 6x10次方的定义域值域单? ？
达谢欣妥： 定义域为x属于R因为y=(1/2)^x为单调减函数而x^2-6x 10=(x-3)^2 1,原函数的单调增区间即函数(x-3)^2 1的单调减区间:x3加油,小妹妹.另一个自己做啊
达孜县17844529191： 已知函数fx=|x+2| - x+3 1.写出函数fx的单调区间 2.求函数y=f(x^2 - 3)的值 - ？
达谢欣妥： 已知函数fx=|x+2|-x+3,1.写出函数fx的单调区间;2.求函数y=f(x^2-3)的值;3.求不等式f(1-x^2)>f(2x)的解集 (1)解析:将函数f(x)=|x+2|-x+3,写成分段函数:f(x)=-x-2-x+3=-2x+1 (x<-2) f(x)=x+2-x+3=5 (x>=-2) ∴x∈(-∞,-2)时,f(x)单调减;x∈[-2,+∞...
达孜县17844529191： 函数的求导法则y=(x^2 - 5)^3+2(x^2 - 5)^2怎么求? - ？
达谢欣妥：[答案] y的导数: =[3(x^2-5)^2]*2x+2*[2(x^2-5)]*2x (说明:先求外层幂函数的导数,再乘以内层x^2-5的导数2x,建议多看看复合函数求导的规则,多练习就很容易掌握) =2x(x^2-5)(3x^2-11)
