y= x^2是初等函数吗?
作者&投稿:暴宗 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
不是初等函数。
基本初等函数包括以下几种:
(1)常数函数y = c( c 为常数)
(2)幂函数y = x^a( a 为常数)
(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx 反正弦函数:y = arcsin x等)
幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下 :( α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)
指数函数定义:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下 :(a>0, a≠1)
对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
阮航跌打: 初等函数是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.初等函数在其定义区间内连续① 常数函数.对定义域中的一切x对应...
独山县17844348960: y=|x|是初等函数吗 - ?
阮航跌打: 是的由于此时f(x)=|x|=(x^2)^(1/2), 是由函数:y=u^(1/2),u=x^2复合而成的,所以该函数为初等函数.
独山县17844348960: y=x^2 - 1是不是基本初等函数,为什么 - ?
阮航跌打:[答案] 不是.但是初等函数. y=x^2-1是幂函数y=x^2与常数1的差,即是基本初等函数y=x^2与常数1的差,所以是初等函数. 一般说它是二次函数.
独山县17844348960: y=x^2是单调函数么?原因 - ?
阮航跌打: 不是,其在负无穷大到0上单调递减,0到无穷大上单调递增.原因:y=x^2两边同时对x求导,得dy/dx=2x,当x<0时,dy/dx小于零,y=x^2递减,x>0时,dy/dx大于零,y=x^2递增
独山县17844348960: 初等函数在一切有定义的点都连续,那y^2=x是初等函数吗?连续吗? - ?
阮航跌打: y^2=x不符合初等函数定义,不是初等函数;而y=-(x)^(1/2)或y=(x)^(1/2)是初等函数,也符合初等函数在一切有定义的点都连续........
独山县17844348960: y等于x的x次幂是初等函数吗?为什么? - ?
阮航跌打: 初等函数包括代数函数和超越函数. y等于x的x次幂是超越函数,所以y等于x的x次幂是初等函数. 附: 超越函数:变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数.
独山县17844348960: y=|x|为什么是初等函数?还有y=|x^2+1|是初等函数吗?为什么?具体怎么判断 - ?
阮航跌打:[答案] 是的,都是 因为 y=|x|=√x² 同理 y=|x^2+1|=√x²+1 都是复合函数.
独山县17844348960: 一次函数,二次函数属于哪类函数~? - ?
阮航跌打: 你函数的分类本身就是错误的.函数本身根本不止这几类. 可以这样说,初等函数基本上包括常数函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数及它们的和差积商幂.一次函数是一个常数函数乘一个一次的幂函数再加上一个常数函数.两次函数也类似.总之他们都是初等函数.
独山县17844348960: y=x^2+1是基本初等函数还是初等函数 - ?
阮航跌打: 初等函数是由常数和基本初等函数(5类)经过四则运算和函数复合步骤构成.所以y=x^2+1是初等函数.
独山县17844348960: “y=1/x^2"是否是函数? - ?
阮航跌打: 是函数,到了高中你就知道了,是复合函数 是反比例函数Y=1/X与二次函数Y=X方的复合函数