y= x^2是初等函数吗？
作者&投稿：暴宗 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
不是初等函数。
基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）
（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）
（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等）
幂函数定义：一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下 ：（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）
指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1）
对数函数定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
阮航跌打： 初等函数是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.初等函数在其定义区间内连续① 常数函数.对定义域中的一切x对应...
独山县17844348960： y=|x|是初等函数吗 - ？
阮航跌打： 是的由于此时f(x)=|x|=(x^2)^(1/2), 是由函数:y=u^(1/2),u=x^2复合而成的,所以该函数为初等函数.
独山县17844348960： y=x^2 - 1是不是基本初等函数,为什么 - ？
阮航跌打：[答案] 不是.但是初等函数. y=x^2-1是幂函数y=x^2与常数1的差,即是基本初等函数y=x^2与常数1的差,所以是初等函数. 一般说它是二次函数.
独山县17844348960： y=x^2是单调函数么?原因 - ？
阮航跌打： 不是,其在负无穷大到0上单调递减,0到无穷大上单调递增.原因:y=x^2两边同时对x求导,得dy/dx=2x,当x<0时,dy/dx小于零,y=x^2递减,x>0时,dy/dx大于零,y=x^2递增
独山县17844348960： 初等函数在一切有定义的点都连续,那y^2=x是初等函数吗?连续吗? - ？
阮航跌打： y^2=x不符合初等函数定义,不是初等函数;而y=-(x)^(1/2)或y=(x)^(1/2)是初等函数,也符合初等函数在一切有定义的点都连续........
独山县17844348960： y等于x的x次幂是初等函数吗?为什么? - ？
阮航跌打： 初等函数包括代数函数和超越函数. y等于x的x次幂是超越函数,所以y等于x的x次幂是初等函数. 附: 超越函数:变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数.
独山县17844348960： y=|x|为什么是初等函数?还有y=|x^2+1|是初等函数吗?为什么?具体怎么判断 - ？
阮航跌打：[答案] 是的,都是 因为 y=|x|=√x² 同理 y=|x^2+1|=√x²+1 都是复合函数.
独山县17844348960： 一次函数,二次函数属于哪类函数~? - ？
阮航跌打： 你函数的分类本身就是错误的.函数本身根本不止这几类. 可以这样说,初等函数基本上包括常数函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数及它们的和差积商幂.一次函数是一个常数函数乘一个一次的幂函数再加上一个常数函数.两次函数也类似.总之他们都是初等函数.
独山县17844348960： y=x^2+1是基本初等函数还是初等函数 - ？
阮航跌打： 初等函数是由常数和基本初等函数(5类)经过四则运算和函数复合步骤构成.所以y=x^2+1是初等函数.
独山县17844348960： “y=1/x^2＂是否是函数? - ？
阮航跌打： 是函数,到了高中你就知道了,是复合函数 是反比例函数Y=1/X与二次函数Y=X方的复合函数
