△ABC中AB=AC,E在AB上，F在AC延长线上且BE=CF,EF交BC于O求证EO=FO

△ABC中，E，F是AB，AC上两点，BE=FC，D是BC中点，连接AD交EF与O，且EO=FO。 求证：角DAB=角DAC~

根据题意，可证出三角形AEF相似于ABC，可得出AE:AB=AF:AC。所以据等比性质可得出BE:AE=CF:AF。又因为BE=FC，所以AE=AF，所以AB=AC，所以三角形ABD全等于三角形ACD（SSS）

证明：OB平分∠B
那么∠OBE=∠OBC
EF平行BC
∠OBC=∠BOE
∠OBE=∠BOE
BE=OE
同理
OF=CF
EF=OE+OF=BE+CF

做ED平行AC交BC于D；则角EDB=ACB=ABC；
则三角形EBD是等腰三角形，即EB=ED；
三角形EOD和OCF中，角EOD=COF(对顶角)；角CFO=OED(内错角)；BE=ED=CF；
则两三角形全等，即EO=FO

貌似比较难

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红河哈尼族彝族自治州18824329905： 如图,△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证EM=DM - ？
太仇抑肽： 证明:作EF//BC交AC于F ∵AB=BC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠AEF=∠ABC=∠ACB=∠AFE ∴AE=AF 于是FC=AC-AF=AB-AE=EB=CD 因此CM是△DEF的中位线 故EM=DM (还可作EG//AC交BC于G,用全等三角形证明)

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连结DE,判断DE与BC的位置关系.因为什么.所以什么.. - ？
太仇抑肽：[答案] 垂直 证明:延长DE交BC于F, 由;AD=AE ∠D=∠AED 且有:∠AED=∠CEF ∠EFC=∠B+∠D 又:在三角形CEF中,∠C+∠CFE+∠EFC=180 则:∠B+∠C+∠D+∠CEF=180 又:AB=AC,∠B=∠C,已证:∠CEF=∠D 则:∠B+∠D=∠EFC=...

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M求证:EM=DM - ？
太仇抑肽： 过D做DP平行AB,DP与BC交于点P.由于ABC为等腰三角形.所以角ABC=角ACB=角DCP所以三角形CDP也是等腰三角形,所以DP=DC=EB又AB平行DP所以角BPD=角EBP,角ABC=角DPB所以三角形EBM与三角形DMP全等所以EM=DM本题不止一种证法,下面提供一种.证明:作EF//AC交BC于F则∠EFB=∠ACB=∠B∴EF=EB=DC又∠FED=∠D,∠EMF=∠DMC∴△EMF≌△DMC∴EM=DM

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 如图所示,在三角形abc中,ab=ac,在ab上取一点e,在ac延长线上取一点f,使be=cf,ef - ？
太仇抑肽： 过点F做DF//BE,交BC的延长线为D,那么 角B=角D 因为AB=AC,所以角B=角ACB 角ACB=角DCF(对顶角) 所以 角DAF=角D 那么CF=DF 又因为BE=CF 所以BE=DF 角BGE=角DGF 角B=角D 那么 △BGE≌△DGF(AAS) 所EG=FG

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D接ED - ？
太仇抑肽： 证明:因为∠EBD=∠ACD=∠EDB=∠CDF 所以EF平行于AC 因为DF=DE=EB,E为AB中点,所以EF=AB=AC 所以四边形AEFC为平行四边形 所以∠F=∠A

红河哈尼族彝族自治州18824329905： △ABC中AB=AC,E在AB上,F在AC延长线上且BE=CF,EF交BC于O求证EO=FO - ？
太仇抑肽： 做ED平行AC交BC于D;则角EDB=ACB=ABC;则三角形EBD是等腰三角形,即EB=ED;三角形EOD和OCF中,角EOD=COF(对顶角);角CFO=OED(内错角);BE=ED=CF;则两三角形全等,即EO=FO

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上的一点,且BE=CF,EF交BC于点D 求证 DE=DF？
太仇抑肽： 证:过E做EG∥CF,则∠EGD=∠CFD ∠ACB=∠EGB ∵∠ABC=∠ACB ∴∠ABC=∠EGB ∴EB=EG ∵EB=CF ∴EG=CF 在三角形EGD与三角形FCD中 ∠EGD=∠CFD ∠EDG=∠FDG EG=CF ∴三角形EGD全等于三角形FCD ∴DE=DF

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接DE并延长交BC于F. - ？
太仇抑肽： 有很多方法,我只选了一种.证明:过C点做CG∥DF,交BA延长线于G点.在⊿ACG中,∵CG∥DF ∴AE/AC=AD/AG(三角形一边的平行线分割其他两边,所得的线段成比例) ∵AD=AE(已知) ∴AC=AG ∵AB=AC()已知 ∴AB=AC=AG ∴⊿BCG是直角三角形(定理“直角三角形斜边中线到三边距离相等”的逆定理) ∴GC⊥BC DF⊥BC 由上述论证可知:若已知:DF⊥BC,则:AD=AE仍然成立.简略证明:过C做直线CG⊥BC,交BA的延长线于G点,则:⊿BCG为直角三角形 又AB=AC,可证AC=AG 又CG∥DF 所以可证:AD=AE

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F为AC的延长线上一点,EF交BC于D,且BE=CF, - ？
太仇抑肽： 延长AB到G使BG=BE,可得AG=AF,AB/AG=AC/AF,得三角形ABC相似于三角形AGF,EBD相似于EGF,DE=DF

红河哈尼族彝族自治州18824329905： 如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,若EF与BC相交于D,求证:DE=DF. - ？
太仇抑肽：[答案] 证明:作FH∥AB交BC延长线于H, ∵FH∥AB, ∴∠FHC=∠B. 又∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB. 又∵∠ACB=∠FCH, ∴∠FHE=∠FCH. ∴CF=HF. 又∵BE=CF, ∴HF=BE. 又∵FH∥AB, ∴∠BED=∠HFD, 在△DBE与△FHE中, ∠B=∠FHCBE=HF∠...