如何证明三角形内角和为180度
证法一：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法二：过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°
证法三：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2=∠B，∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。∴∠1=∠A。又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°
《科学24小时》阅读理解
比如，一个学生通过剪剪拼拼，认识了三角形的内角和是180度，这对于他来说是新的。这样，他实际上进行了创新活动，有了创新的成果这一成果对人类来说，虽早已经被发现，但对他本人来说却是新的。反之，对成人来说，我们通常强调的创新是外创新，它指对现实社会来说，得出了有用的新结果，认识了新...
非欧式几何产生的原由?
匈牙利数学家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不可证明和非欧几何学的存在 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 explorer9 2008-05-10 · TA获得超过1100个赞 知道小有建树答主 回答量:876 采纳率:0% 帮助的人:487万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 曲面,如三角形内角和不...
在平行四边形中,AB=2AD,M为AB中点,连结DM、CM。问直线DM与CM有何位 ...
DM与CM是垂直的。连接DM、CM后，可以知道BM=BC、AM=AD。则有 ∠ADM=∠AMD、∠BMC=∠CMB。又且AD∥BC，所以∠DAM+∠CBM=180°所以 ∠ADM+∠AMD+∠BMC+∠CMB=180°。所以∠AMD+∠CMB=90°，故∠CMD=90°，即DM⊥CM。
已知:在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥B...
(1)①图中共有 5 个等腰三角形，它们分别是△ABC，△AEF，△ EBD ，△ FDC ，△ DBC ．证明略．② EF=BE+CF ．证明：因为 BE=DE ，CF=DF ，所以 EF=ED+DF=BE+CF ．(2)①图中共有两个等腰三角形，它们是△ BDE 和△ CDF ．5 ② EF=BE+CF ．(3)EF=BE-CF ．证明：因为 BD ...
已知A(a,0),B(0,b)
(2)∠BAO的大小是已知的，A'B'平行于AB ∴∠B'Ex是已知的 ∴∠AEB'是已知的 ∵EN平分∠AEB' ∴∠AEN是确定的。∠ABO是确定的且BD平分∠ABO ∴∠DBO确定 又∵∠AOB为直角 ∴∠BDE=∠NDE为确定的。 ∵三角形内角和确定 ∴∠N大小为定值。(3)∠H = 180°-(∠QKH+∠KQH) = 180°-2...
余弦定理与直角三角形中的勾股定理有何关系
综述：余弦定理可以通过直角三角形的勾股定理得到证明；而根据余弦定理，当一个三角形其中两边长的平方和等于第三边长的平方时，第三边对应的内角一定是直角，即该三角形一定是直角三角形。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是...
全等三角形有哪些类型,有何特点?
1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等...
勾股定理的证明
这里B中的四边形是边长为c的正方形是因为，直角三角形三个内角和等于两个直角。如上证明方法称为相减全等证法。B图就是我国《周髀算经》中的“弦图”。下图是H．珀里加尔（Perigal）在1873年给出的证明，它是一种相加全等证法。其实这种证明是重新发现的，因为这种划分方法，labitibn Qorra（826～...
如图,在RT三角形中,∠C=90°,分别以AB,BC,AC为直径做半圆,S1,S2,S3之 ...
因为没图.∠C=90°,所以我的理解是,BC与AC是直角边,AB是斜边,而S1对应的是AB,缩写得到一些结论 关系:S1=S2+S3 证明:因为是RT三角形.在勾股定理中a^2+b^2=c^2(a,b是直角边,c是斜边)因为圆的平方是S=πr^2 所以BC^2+AC^2=AB^2 所以S1=S2+S3 ...
勾股定理的实质?
如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令出入相补,各从其类”,他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为...
哈勉雷卡：[答案] 证明:如图所示,在△ABC中,过A引EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等). ∵∠1+∠BAC+∠2=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. 即三角形的内角和为180°.
大英县13049946213： 怎么证明三角形内角和等于180度 - ？
哈勉雷卡：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...
大英县13049946213： 证明三角形内角和为180 三种证法 - ？
哈勉雷卡：[答案] 1、可以把三角形的三个角剪下拼在一起,形成一个平角.就是180度. 2、可以用量角器把三角形的三个角的度数都量出来,再相加是180度. 3、可以把三个角折叠在一起形成一个平角,就是180度.
大英县13049946213： 怎样证明三角形三个内角的和是180°? - ？
哈勉雷卡：[答案] 1.三角形有A.B.C三个顶点 2.过三角形的A顶点做它底边(BC线段)的平行线DE 3.因为DE与BC平行,所以角B与角DAB相等,角C与角EAC相等 4.因为角DAB角EAC和角A等于180度,所以角B角C和角A等于180度 5.所以三角形内角之和总等于180度
大英县13049946213： 如何证明三角形内角和为180度? - ？
哈勉雷卡：[答案] 1.内角和公式(n-2)*180 2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形...
大英县13049946213： 证明三角形内角和为180°,5种证明方法, - ？
哈勉雷卡：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.【也可用三个全等三角形来拼接】 2. 在一个顶点作对边的平行线,用内错角证明. 3. 内角和公式(n-2)*180
大英县13049946213： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
哈勉雷卡： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度
大英县13049946213： 证明三角形的内角和为180度,给出全部的方法,好像有8、9种 - ？
哈勉雷卡：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
大英县13049946213： 用什么方法知道三角形内角和是180度 - ？
哈勉雷卡：[答案] 数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,... 证明方法:证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、...
大英县13049946213： 求证:三角形内角之和等于180°. - ？
哈勉雷卡：[答案] 证明:如图所示,在△ABC中,过A引l∥BC, ∵l∥BC, ∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等). ∵∠1+∠BAC+∠2=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. 即三角形的内角和为180°.
