形如f(x＋a)＝-f(x)周期性如何求？？
这不是周期函数，是关于x=a轴对称的函数。周期函数应是f(x+a)=f(x-a)，将x换为x+a，即得到f(x+2a)=f(x)，则此函数的周期为2a。
f(x+a)=f(x+b)的话说函数呈周期变化：最小正周期T= 内部大的变量减去内部小的变量
f(x+1)=f(x-2)==>T=3
f(x+1)=－f(x-2),==》T/2=3==>T=6 （内部相减是常数）
f(x+1)=f(2-x)=>对称轴是：x=(x+1+2-x)/2=3/2(内部相加是常数）
f(x+1)=－f(2-x)对称点的横坐标是x=3/2,纵坐标等于0
f(x+2a)=f(x'+a)=-f(x')=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x),
所以 f(x+2a)=f(x)，因此周期是 2a.
---------
( 有问题欢迎追问 @_@ )
f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)
因为未知数是x，而不是括号里的x+a，偶函数关于y轴对称，画个图就看得很清楚了哈，
函数关于f(x)=a对称 得出f(x+a)=f(x-a) 怎么的的 要证明过程
化为：f(x+a)-b\/2+f(a-x)-b\/2=0令g(x)=f(a+x)-b\/2,则g(x)+g(-x)=0即g(x)为奇函数，它关于(0,0）对称，故而f(a+x)=g(x)+b\/2,即f(x)=g(x-a)+b\/2,将g(x)向右平移a个单位，再向上平移b\/2个单位，即得到f(x)原点就移到(a,b\/2),这就是f(x)的对称...
...a+x)为什么,怎么证明的,那f(x)是偶函数,则f(x+a)=f(?)
证明过程如下：证明：令g(x)=f(a+x) 则g(-x)=f(a-x)∵ g(x)是偶函数 ∴有g(x)=g(-x)∴f(a-x)=f(a+x)若f(x)是偶函数f(x+a)=f(-x-a)函数F(x+a)中，x是自变量 偶函数的本质是自变量为相反数，函数值相等 x与-x互为相反数 ∴ 函数值一样 ∴f(x+a)=f(-x+a)...
请问如果f (x +a )=f (x ),T =a, 那么½T 是这个函数的周期么_百度...
如果T是周期函数f(x)的最小正周期，那么 N*T也是f(x)的周期，其中N为整数。对于本题 假设f(x)的最小正周期为Tmin case1:如果a\/Tmin 是偶数，那么1\/2T (T=a)是函数f(x)的周期。case2:如果a\/Tmin 不是偶数，那么1\/2T (T=a)不是函数f(x)的周期。
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个...
前提是对于定义域内的x都有函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期。第二个可以这样理解 ∵a+b=T ∴a=T-b 则f(x+a)=f(x-b+T)那么f(x-b+T)=f(x-b)，所以T是函数的一个周期
1、f(x+a)=f(x-a)的周期为什么是2a 2、f(x)=f
假设t=x-a.,那么x=t+a.那么，就有：f(t+2a)=f(t).再将t令为x.则化为：f(x)=f(x+2a)=>周期T=2a.y=f(1-x)与y=f(1+x)的关系是关于x=0对称。【证明】记F(x)=f(1-x)，则曲线y=F(x)关于x=0对称对称的曲线是y=F(-x)=f(1+x)。f(x)与=f(2-x)的关系是关于x=...
怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
x-a),所以周期为-a,结论为若原函数为奇函数,周期必定是绝对值a.若为偶函数,则原式可以整理为f(-x+a)=-f(x),将由偶函数的性质可知f(x-a)=-f(x),将x-a看做一个整理变量,替换上式中的x,得到f(x-a-a)=-f(x-a),因此f(x-2a)=-f(x-a)=f(x),所以周期应该是绝对值2a.
若f(-a)等于-f(b).有a=b.则y=f(x)为奇函数,为什么不对?能否举出反例...
若f(-x)=-f(x)是奇函数 必须满足以下两个条件:①定义域关于原点对称 x∈[-a，a]或x∈(-a，a)②是连续函数 而f(-a)=-f(b)a=b 只能说明f(x)在某点a与-a关于原点对称，a与b不能代替x定义域 不能以点代面 所以y=f(x)不能确定为奇函数 如f(x)=x²a=b=0 f(-a)=-...
设f(X)的定义域为D=[-a,a] (a>0) ,求函数f(X²-1)的定义域。求解答...
f(x)定义域为[0,2]。f(x+a)+f(x-a)。x+a 和 x-a 都符合 [0,2]。所以：0≤x+a≤2。得：-a≤x≤2-a。0≤x-a≤2。得：a≤x≤2+a。因为 a>0。取交集得：当 a>2-a a>1时交集是空集。定义域为空集。sinx∈[0,1]，x∈[2kπ,2kπ+π\/2] k∈z。x+a∈[0,1]，...
若一个函数关于x=a对称,则有f(x)=f(2a-x). 如何得来
解：∵f(x)关于x=a对称，即与y轴的平行线为对称轴，∴f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x)∴f(a-x)=f(a+x)∵x=a，∴2x=2a ∴f(x)=f(2x-x)=f[(2x)-x]=f(2a-x)∴f(x)=f(2a-x)
戈衬氢溴： 令 x'=x+a,则 f(x+2a)=f(x'+a)=-f(x')=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x), 所以 f(x+2a)=f(x),因此周期是 2a. --------- ( 有问题欢迎追问 @_@ )
宁蒗彝族自治县17634235166： f(x+a)= - f(x)函数的周期是多少,怎么证明? - ？
戈衬氢溴： 把x用x+a代 f[(x+a)+a]=f(x+2a)=-f(x+a)=f(x) 所以周期为2a
宁蒗彝族自治县17634235166： f(x+a)= - f(x)函数的周期是多少,怎么证明?关于函数周期问题` - ？
戈衬氢溴：[答案] 把x用x+a代 f[(x+a)+a]=f(x+2a)=-f(x+a)=f(x) 所以周期为2a
宁蒗彝族自治县17634235166： 证明f(x+a)= - f(x)周期为2a 希望用最简方法 - ？
戈衬氢溴： f(x+a)=-f(x) f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) f(x+2a)=f(x)即函数f(x)周期为2a
宁蒗彝族自治县17634235166： f(x+a)= - f(x),f(x+a)=1/f(x),的周期为2a,为什么,怎么证明 - ？
戈衬氢溴： 因为f(x+a) =-f(x)所以-f(x+a)=f(x) 因为f(所以f(x+2a)=-f(x+a)所以f(x)=f(x+2a) 因为f(x+a)Xf(x)=1所以f(x+2a)Xf(x+a)=1所以f(x+2a)=f(x)所以周期是2a
宁蒗彝族自治县17634235166： 若f(x+A)=- f(x) A<0,f(x)是周期函数么? - ？
戈衬氢溴： 因为f(x+A)= -f(x),所以f(x+2A)= -f(x+A)也即f(x+2A)= f(x) 所以f(x)是周期函数,2A是它的一个周期
宁蒗彝族自治县17634235166： 为什么说f(x+a)= - f(x)的周期是2a - ？
戈衬氢溴：[答案] f(x+a)=-f(x) 则-f(x+a)=f(x) 所以f(x+2a) =f[(x+a)+a] =-f(x+a) =f(x) 所以f(x+2a)=f(x) T=2a
宁蒗彝族自治县17634235166： f(x+a)= - f(x)求其周期RT - ？
戈衬氢溴：[答案] f(x+a)=-f(x) 所以-f(x+a)=f(x) f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x) 所以周期=2|a|
宁蒗彝族自治县17634235166： 若f(x+a)= - f(x) 则它的周期为多少 - ？
戈衬氢溴： f(x+a)=-f(x) 所以-f(x+a)=f(x) f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x) 所以周期=2|a|
宁蒗彝族自治县17634235166： 如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数(不是三角函数)是周期函数?例如:f(x+a)= - f(x)(a不等于0)是否具有周期性?为什么呢? - ？
戈衬氢溴：[答案] 判断周期性的方法只有根据定义:存在c,对任意的x,有f(x+c)=f(x),即函数为周期函数,c 为其一个周期. f(x+a)=-f(x) =>f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x) 所以函数是周期函数,且2a为其一个周期.
