在等比数列｛an｝中，a2=-2，a5=16，判断64是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项。
第七项 a3=a2*K a4=a3*K a5=a4*K 所以a5=-5=a2*K的立方 所以K=5 再-125=5的N次方*（-5） 所以N=2 所以为第七项
答：
a5=a2q³
所以q³=a5/a2=125，即q=5
所以a2=a1q，a1=a2/q=-1/125
所以an=a1q^(n-1)=-1/125×5^(n-1)=-5^(n-4)
-125=-5^(n-4)
n-4=3即n=7
所以-125是数列中的项，为第7项。
再用通项公式，假设法。
不难得到：
a6=-32,
a7=64,
请
图
等比数列的求和公式是什么?
等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
急!在数列{an}中,已知a1=1\/4,an+1\/an=1\/4
1 an是个等比数列，由于a1=1\/4,公比 q=1\/4, 所以得到an=(1\/4)^n 2 由题意可得b(n+1)+2=3log1\/4a(n+1)b(n)+2=3log1\/4a(n)两式相减得到b(n+1)-b(n)=3（log1\/4a(n+1)-log1\/4a(n)）=3log1\/4【a(n+1)\/an】=3log1\/4(1\/4)=3 且b1+2=3log1\/4(a1)...
{an}是等比中项,a9a22+a13a18=4,则数列的前30项和为?
{an}是等比数列，a(9)a(22) + a(13)a(18) = 4，则数列的前30项和为 ?等比数列主要性质：a(1) = a1 a(2) = a1*q a(m) = a1 * q^(m-1)a(n) = a1 * q^(n-1)前n项和 S(n) = a1*[q^(n+1) - 1] \/ [q - 1]根据已知：a(9)a(22) + a(13)a(18)...
等比数列中(an)的值2,4,8,
d^4=2 S8=S4+S4d^4=12 或：{an}为等比数列,a8\/a4=a4*q^4\/a4=q^4=2 S4=a1*(1-q^4)\/(1-q)=4 因为公比q不等于1 S8=a1*(1-q^8)\/(1-q)=a1*(1-q^4)(1+q^4)\/(1-q)=S4*(1+q^4)=4*(1+2)=12
在等比数列An中,An>0(n属于正整数)公比q属于(0,1),且a3+a5=5,又a3与...
a3=2\/q a5=2q 2\/q+2q=5 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1\/2或2 由于公比q属于(0,1),所以q=1\/2 a1=a4\/q^3=2\/(1\/8)=16 an=16X(1\/2)^(n-1)=2^(5-n)(2)、bn=5-log2An=5-(5-n)=n bn为首项是1，公差是1的等差数列 Sn=n（n+1）\/2 (3)、1\/n...
在数列{an}中,a1=2, an+1=4an-3n+1, n∈N※
(1)由an+1=4an-3n+1 得[a(n+1)-(n+1)]\/(an-n)=4 所以数列{an-n}是公比为4的等比数列 (2)设数列{an-n}的通项为bn,前n项的和为Tn b1=a1-1=1 Tn=(4^n-1)\/3 同时Tn=b1+b2+b3+...+bn=a1-1+a2-2+a3-3+...+an-n=Sn-n(n+1)\/2 Sn-n(n+1)\/2=(4^n-1...
...{an}中,已知anan+1=2^2n-1(n∈N*),求证:数列{an}为
证明：①充分条件：a1=1，{an}是等比数列 由anan+1=2^2n-1，得 n≥2时，anan-1=2^2n-3 两式相除，得 an+1\/an-1=2²则 anan+1=a1a2*2^(2n-2)=2^(2n-1)(n≥3) a1=1，得 a2=2 a3=4 a4=8 {an+1\/an-1}是以4为首项的常数列 ②必要条件...
数列{an}中,a1=1,满足an+1=an\/3an+4,设数列{bn}满足bn=n\/an,试求:
a(n+1)=an\/3an+4=1\/(3+4\/an)1\/a(n+1)=4\/an+3 1\/a(n+1)+1=4(1\/an+1){1\/an+1}是公比为4的等比数列 首项=1\/a1+1=2 所以1\/an+1=2*4^(n-1)(1) 故an=2\/(4^n-2)(2) bn=n\/an=2n*4^(n-1)-n 设Tn=1+2*4+3*4^2+...+n*4^(n-1)4Tn=4+2*4^...
在等比数列an中,a1=1\/8,q=2,则a4与a8的等比中项是±4还是4??
是±4，一般等比中项都是有两个
在数列an中,a1=2,an=4a(n-1)+3,(n大于等于2),则数列an的前n项和S n
在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数列 n>=2时，a(n+1)=3Sn(1)，an=3S(n-1)(2) (1)-(2)：a(n+1)-an=3an，a(n+1)=4an 所以，a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列。数列{An}中,已知a1=2,且an=Sn-1(n...
苌霞醋酸：[答案] an=a1q^(n-1) a2=a1q=-2 a5=a1q^4=54 q^3=-27 q=-3 a1=2/3
鹤庆县19591686084： 在等比数列an中,a2= - 2,a5=54,求a8 - ？
苌霞醋酸：[答案] a5是a2,a8等比中项 (a5)^2=a2*a8 54^2=-2*a8 a8=-1458
鹤庆县19591686084： 在等比数列{an}中a2= - 2,a5=54,则a8=拜托各位了 3Q - ？
苌霞醋酸： a5=a2*q^3 q^3=a5/a2=-27 a8=a5*q^3=54*(-27)=-1458
鹤庆县19591686084： 在等比数列{an}中,若a2= - 2,a6= - 32,则a4=------ - ？
苌霞醋酸： 解: 在等比数列中 首项a1,公比q,则an=a1q的(n-1)次方 ∴ a2= a1q=-2 a1q=-2 (1) a6=a1q的5次方=-32 a1q的5次方=-32 (2) (2)/(1)得q的4次方=16 ∴ q=2 带入 a1q=-2 得 a1=-1 ∴a4=a1q³=-1*8=-8 ∴a4=-8
鹤庆县19591686084： 在等比数列{an}中,a2= - 2,a5=54,求a8 - ？
苌霞醋酸： an=a1q^(n-1) a2=a1q=-2 a5=a1q^4=54 q^3=-27 q=-3 a1=2/3
鹤庆县19591686084： 在等比数列中,a2 - a3=2 - ？
苌霞醋酸： 解:设数列{an}的公比为q.则 a2=a1*q,a3=a1*q^2,a1≠0.∵2a2为3a1和a3的等差中项,∴4a2=3a1+a3,即4a1*q=3a1+a1*q^2,q^2-4q+3=0,得到q=1,或q=3.而a2-a3=2,即a1*q-a1*q^2=2……① 当q=1时,①式不成立,则舍去q=1.当q=3时,①式为:3a1-9a1=2,得到a1= -1/3.则 数列{an}的首项为a1= -1/3,公比为3.
鹤庆县19591686084： 在等比数列{an}中,a2= - 二十五分之一,a5= - 5,判断 - 125是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项 - ？
苌霞醋酸：[答案] 第七项 a3=a2*K a4=a3*K a5=a4*K 所以a5=-5=a2*K的立方 所以K=5 再-125=5的N次方*(-5) 所以N=2 所以为第七项
鹤庆县19591686084： 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=158,a2a3=-98,则1a1+1a2+1a3+1a4= - 53-53. - ？
苌霞醋酸：[答案] 若q=1,可得a2=a3,a2a3=a22>0,不合题意; ∴q≠1, ∴a1+a2+a3+a4= a1(1−q4) 1−q, 又数列{ 1 an}表示首项为 1 a1,公比为 1 q的等比数列, ∴ 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4= 1a1(1− 1q4) 1−1q, ∵a2a3=- 9 8,a1+a2+a3+a4= 15 8, 两式右边相除...
鹤庆县19591686084： 在等比数列{an}中,已知a2=4,a5= - 2分之1,求这个数列的通项公式? - ？
苌霞醋酸： a2=a1*d a5=a1*d^44=a1*d-1/2=a1*d^4 d^3=-1/2÷4=-1/8 d=-1/2 a1=4÷(-1/2)=-8 所以通项公式an=(-8)*(-1/2)^(n-1)
鹤庆县19591686084： 已知在等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,求数列{bn}前n项和Sn - ？
苌霞醋酸： 等比数列{an}中,a2=2,a5=128 a5=a2*q^3128=2*q^3 q^3=64 q=4,a1=a2/q=1/2 an=(1/2)*4^(n-1) bn=log2an=log2[(1/2)*4^(n-1)]=2n-3,数列{bn}是等差数列 b1=-1,d=2 数列{bn}前n项和 Sn=(-1+2n-3)n/2=n^2-2n
