一道高中数学圆锥曲线题，帮忙做一下第二问

一道高中数学圆锥曲线题~

百度只好弄一个图片啊！
解：不存在
假设存在，设直线斜率为k， 设S点为(x[1], k(x[1]-a) )
AS: y=k*(x[1]-a)/(x[1]+a) * ( x + a ) (*) T坐标也符合此式。
则k[OS] = k*(x[1]-a) / x[1]
符合条件时，由圆直径与弦的关系，得MB垂直于MS，由于O、M、S共线，那么TB垂直于OS
k[TB]= - x[1] / (k(x[1]-a))
TB: y = - x[1] / (k(x[1]-a)) * (x-a) (**)
用(*)式乘以(**)式，整理得
x[1]/(x[1]+a) * x[T]^2 + y[T]^2 = (a^2)x[1] / (x[1]+a)
即(a^2 -1) x[1]=a 对于x[1]∈R恒成立
则 a=正负1 并且 a=0
显然不成立
不保证对哦

设P（x1，y1）Q（x2，y2）S（x1，-y1）
直线AP方程：y=k（x-5)
与椭圆方程联立，消去y，得：
（5k^2+4)x^2-50k^2x+125k^2-20=0
x1 x2是该方程的两个根
x1+x2=（50k^2）/(5k^2+4+10)
x1x2=（125k^2-20）/（5k^2+4）
向量AP=(x1-5，y1）
向量AQ=(x2-5，y2）
故t=(x1-5)/(x2-5)=y1/y2
向量SB=(1-x1，y1）
向量BQ=(x2-1，y2）
已得y1/y2=t，下面只要证(1-x1)/(x2-1)=t=(x1-5)/(x2-5)即可
欲证(1-x1)/(x2-1)=(x1-5)/(x2-5)
只需证2x1x2-6(x1+x2)+10=0
只需证2*（125k^2-20）/（5k^2+4）-6*（50k^2）/(5k^2+4+10)=0
经验证，上述等式恒成立
综上，命题得证
ps:题目不是很难，但编辑符号着实费了很大功夫，看的不方便之处还望海涵

解:1设P点的坐标是(x,y)
据题意有:[(y-1)/(x+1)]×[(y+1)/(x-1)]=-1/3
整理得x^2/3+y2=4/3
∴P点的轨迹方程是一个椭圆
2设M点的坐标是(-m,n) ,N点的坐标是(m,-n) 这里设m>0,n>0,设P点的坐标是(x,y)
据题意M、N、P都是椭圆上的点
∴m^2/3+n^2=4/3
x^2/3+y^2=4/3
二式相减有:(y^2-n^2)/(x^2-m^2)=-1/3
直线MP的斜率:(y-n)/(x+m)
直线NP的斜率(y+n)/(x-m)
二斜率相乘得:(y^2-n^2)/(x^2-m^2)=-1/3
∴在此椭圆上,任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的直线的斜率乘积是定值.

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兴安区13943919466： 求高二数学高手帮忙!圆锥曲线问题!急!高正确率!1.圆C交X轴于( - 1.0)(3.0)交Y轴于(0.1)求1,圆的方程,2,过点(2.根号3 - 1)的直线截圆的玄长AB... - ？
蒙显盐酸：[答案] 第一个求圆的自己做吧,简单画个图就解决了.第二个说个思路,求出椭圆方程后,求出斜率为1的切线方程,然后m就出来了;联立方程组,用两点距离公式.第三题双曲线方程简单自己套公式算一下,求MP/MQ,实际就是求MP的平方/MQ的平方后...

兴安区13943919466： 急急急求一道高中圆锥曲线题？
蒙显盐酸： 设直线AB:y=kx+b,利用两直线斜率和为零解得k=2

兴安区13943919466： 一道高中数学圆锥曲线问题,帮帮忙, 谢谢! - ？
蒙显盐酸： 解:设抛物线与直线的交点A,B的横坐标分别为x1,x2 联立 x^2 = 2py与y = kx+m 整理得: x^2 -2pkx- 2pm=0 由韦达定理得:x1+x2= 2pk A式 因为 点A,B到y轴的距离差为2k 且m>0 所以 当k>0时 x1+x2=2k B式 联立 A,B两式 得p=1 当k<0时,x1+x2=-2k C式 联立A,C式 得 p=-1 与条件矛盾 舍去 综上 可得p=1

兴安区13943919466： 求解一道高中圆锥曲线数学题(求详解)谢谢 - ？
蒙显盐酸： 好大的工程,希望能帮到你哦 点击一下图片,它会放大的...

兴安区13943919466： 紧急高中数学圆锥曲线题!求解!悬赏! - ？
蒙显盐酸：1、圆A的半径为2,可知道R1=2 设圆B的半径为MB=R2,因为外切,所以MA=R1+R2 所以,MA-MB=R1=2 是双曲线的右支,焦点是(-√2,0)(√2,0) 2a=2,a=1; ...

兴安区13943919466： 谁来帮帮我~求解~高中数学题(圆锥曲线)？
蒙显盐酸： 参考: http://wenwen.soso.com/z/q178156808.htm 解: 由于:双曲线x²/a²+y²/b²=1的离心率e>2√2 则有:e=c/a>2√2,c>2√2a 设P(x,y)由于:P在双曲线的左支上 则有:PF1<PF2, 且PF1=-(ex+a)(1),PF2=-(ex-a)(2) 由于:直线l为左准线...

兴安区13943919466： 一道高中数学圆锥曲线题,帮忙做一下第二问 - ？
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兴安区13943919466： 一道高中数学圆锥曲线的题目. - ？
蒙显盐酸：A(-3,0),B(3,0),F(2,0),T(9,m) TA:y=m(x+3)/12,TB:y=m(x-3)/6分别代入椭圆方程5x^2+9y^2-45=0 TA:(m^2+80)x^2+6m^2x+9m^2-720=0 x1+(-3)=-6m^2/(m^2+80),x1=(240-3m^2)/(m^2+80) y1+0=m[x1+(-3)+6]/12=40m/(m^2+80) 所以,M[(240-3m^2)/(m...

兴安区13943919466： 高中数学圆锥曲线一题 - ？
蒙显盐酸： 解:由题意,抛物线的准线为x=-2,焦点坐标为F(2,0)设A(x,y)分别过A,B作AM,BN垂直准线于点M,N,则AM=AF,BN=BF,所以AM=2BN,则B(2x 2,2y),将A,B两点坐标代入抛物线方程并解得:x=1,y=2√2,所以A(1,2√2),因为A在直线上,所以,2√2=k(1 2),解得k=-(2√2)/3

兴安区13943919466： 高中数学圆锥曲线题,请各位帮我详细解答一下 - ？
蒙显盐酸： 根据公式,弦长在Y平方=2PX(P大于0)时等于X1+X2+P即:本题为:AB=6+2=8