cosatcosbt对t积分怎么求积分上限和下限为t0＋T和t0

求变上限积分，积分上限x，积分下限0；被积表达式：cos（x-t）^2dt。被积...~

解析：换元法!
令u＝x－t,t＝x－u,则当t＝0时,u＝x,t＝x时,u＝0,且dt＝d(x－u)＝－du.
所以d/dx∫(0,x)cos(x－t)∧2dt
－∫(x,0)cosu∧2du
＝∫(0,x)cosu∧2du
＝cosx∧2

应该用积化和差公式：

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安吉县17074583093： 对sint从t1到t2求积分等于多少啊 - ？
磨念补中： 积分等于 -cost2+cost1, 因为sint积分为-cost, 所以积分为 -(cost2-cost1)=- cost2+cost1

安吉县17074583093： tcos(x*x - t*t)dt在0到x上的积分怎么求 - ？
磨念补中： 解:∫<0,x>tcos(x²-t²)dt=(-1/2)∫<0,x>cos(x²-t²)d(x²-t²)=(-1/2)[sin(x²-t²)]│<0,x>=(-1/2)[0-sin(x²)]=sin(x²)/2

安吉县17074583093： 求2tsint(cost)^2的定积分怎么做啊 - ？
磨念补中： 这个题没有积分上下限不能做定积分,按不定积分算: 因为[(cost)^3]'=-3sint(cost)^2 ,所以分部积分得:∫2tsint(cost)^2dt =2[-t(cost)^3/3+1/3∫(cost)^3dt] =-2/3t(cost)^3+c-2/3∫(cost)^2dsint =-2/3t(cost)^3+c-2/3∫[1-(sint)^2]dsint =-2/3t(cost)^3-2/3[sint-1/3(sint)^3]+c =-2/3t(cost)^3-2/3sint+2/9(sint)^3+c

安吉县17074583093： 用matlab求变上限积分,对|sin[cos t]|dt 积分,下限是0,上限是x,且0<=x<=2*pi - ？
磨念补中： syms x t f = abs(sin(cos(t))); %需要积分的公式 I = int(f, x, 0, 2*pi) %int(f, x, a, b)表示定积分,f是方程式,x表示参数,a表示下限,b表示上限 sim = simple(I); %求简化

安吉县17074583093： 定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?意思是对e的t平方求积分.对sinx平方乘以cosx平方求积分 - ？
磨念补中：[答案] ∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的. ∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C

安吉县17074583093： 复合函数求积分 - ？
磨念补中： LZ好,应该就是换原积分法:∫f(u)du=∫f(u)g(x)dx 21303希望对你有帮助!

安吉县17074583093： 信号与系统中的冲激函数的积分怎么求 - ？
磨念补中： ∫ δ(x)dx从m到n上积分,m、n是常数,只要m和n的区间中包含0,则积分值为1;从负无穷到t上积分值是阶跃函数

安吉县17074583093： 求积分的导数:cost/t,积分上限是1,下限是x^2 - ？
磨念补中：[答案](d/dx)∫[x^2,1](cost/t)dt = -[cos(x^2)/(x^2)]*(2x) = (-2/x)*cos(x^2)

安吉县17074583093： 这个函数的积分怎么求?？
磨念补中： 这积分简单,我用的是手机,只给你说说思路!先设x=sint,经过化简得cost/(1+cost)dt,最后用三角函数的半角公式得§1/cos^2(t/2)d(t/2),到这个地步应该不用我说了吧!不清楚再问