要几道较难的初中奥数题

要几道比较难的奥数题，，，，，，，，， 必须是初中的水平哦。。。。。~

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直．
：解：（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，运动时间t满足5＜t＜10，BQ=2t-10，BP=10-t，
因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s= 12×（2t-10）（10-t），
即s=-t2+15t-50（5＜t＜10）；

（2）以B为原点建立平面直角坐标系，使BC落在x轴正半轴，BA落在y轴正半轴上．
∵D（20，10）在直线BD上，∴直线BD的解析式为y= 12x．
∵两直线互相垂直时，一次项系数一定互为负倒数，
∴直线PQ的一次项系数是-2，
设直线PQ的解析式为y=-2x+b．
分两种情况：①当点P在AB上，点Q在BC上时，
BP=10-t，BQ=2t-10，
∴P（0，10-t），Q（2t-10，0）．
把点P、Q的坐标分别代入y=-2x+b，得10-t=b，0=-2（2t-10）+b，
解得t=6，b=4；
②点P在BC上，点Q在AD上时，
BP=t-10，AQ=60-2t，
∴P（t-10，0），Q（60-2t，10）．
把点P、Q的坐标分别代入y=-2x+b，得0=-2（t-10）+b，10=-2（60-2t）+b，
解得t=25，b=30．
综上，可知t=6或t=25．

1.一项工程原计划8天完成，但实际8天超量完成原来8天的20%，10天超出原10天的_____20%__。（填百分数）2.有8个球编号分别为1、2、3、4、5、6、7、8。有两个重量较轻的球，现在已知①+②比③+④重，⑦+⑧比⑤+⑥重，①+③+⑥=②+④+⑧一样重，问较轻的球是__4____、_____6__。3.甲比乙多甲数的b/a，乙比甲少甲的______b/a_（填几分之几）。4.老师写了19个自然数，让小明计算它们的平均数，小明算出来8.86，老师说最后一位数错了，正确的答案应是_8.84_____。5.小明和爸爸两人在沙漠里走，同时同向同起点走一个圆，小明一步走54厘米，爸爸一步走72厘米，一圈走下来，小明和爸爸重合脚印96个，这个圆的周长为（207.36 ）米。6.学校运来160只苹果，240个梨，640个桔子，平均分给一些老师，每位老师分得的苹果、梨、桔子的个数分别相等，一位老师把自己分到的东西给十几名清洁工吃，一人吃一个，这个学校有老师_80_____名。

1、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 2、设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
3、房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
4、男、女各8人跳集体舞．

(1)如果男女分站两列；

(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．

问各有多少种不同情况？
5、由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？6．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？

7．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．

8．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

9．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．

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西乌珠穆沁旗15134123933： 求一道初中奥数题~~~~~~~~~要超难的 - ？
习瑗板苏： 问题 用100元买100支笔,铅笔每支3元,圆珠笔每支5元,红笔5支1元,每种笔都要有,问每种笔的单价. 解答 设铅笔,圆珠笔,红笔分别为x,y,z支 x+y+z=100 3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100 z小于250/3,大于500/7 由x,y,z都是正整数得 z=80或75 x=8或20,y=12或5

西乌珠穆沁旗15134123933： 超难超难初中奥数题!并且要有答案!急啊!!!!!!!~~~~~~~ - ？
习瑗板苏： 在平面上,等边三角形和正方形是一类完美图形.给定一个边长为1分米的正方形,能内接于它的最小等边三角形(内接指三角形的各顶点在正方形的边上)的边长是多少分米?假设三角形有两个顶点在正方形同一条边m上,则另外一个顶点在m邻边或者对边上,这两种情况下三角形逗不可能是正三角形.所以三角形三个顶点分别在不同的边上,则必有两个顶点所处的边是一对对边,这两个顶点间的距离(即正三角形的边长)不小于正方形的边长. 另外我们可以很容易构造出边长为1的内接正三角形.所以最小正三角形的边长为1分米保证有难度!!

西乌珠穆沁旗15134123933： 初中奥数超难题 - ？
习瑗板苏： 由已知 正整数A1,A2...,A6且A1<A2<...<A6 可得2≤A2<A3 取3组数 A2 A5 A6, A3 A5 A6, A4 A5 A6 f=(i,j,k)=1/Ai+2/Aj+3/Ak 分别记为f1 f2 f3 ,则 f1-f2=1/A2-1/A3 <1/A2<0.5 f1-f3=1/A2-1/A4<1/A2<0.5 f2-f3=1/A3-1/A4<1/A3<0.5 又1/A2-1/A3 ,1/A2-1/A4,1/A3-1/A4均大于零故命题得证

西乌珠穆沁旗15134123933： 要几道较难的初中奥数题 - ？
习瑗板苏： 1、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.2、设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各...

西乌珠穆沁旗15134123933： 十个具有相当难度的八年级奥数题【关于平行线等分线段定理,其实也就是中位线】 - ？
习瑗板苏： 楼上匿名的兄弟说得很有道理,不过作为一个奥数的老兵,偶还是忍不住手痒做了一下,嘿嘿.楼主小兄弟要好好加油啊!只是想不到现在奥数还那么热啊……以下主要用到平行四边形的基本性质和角平分线定理(若AD平分角BAC,交BC于D...

西乌珠穆沁旗15134123933： 求30道初一奥数题要难一点的、还要解答(详细)谢谢 ？
习瑗板苏： 1.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x 3b有无数多个解,那么a=_____,b=_____.答:2... 五、某校初中一年级举行数学竞赛,参加的认识是未参加人数的3倍,如果该年级减...

西乌珠穆沁旗15134123933： 初中较难奥数题？
习瑗板苏： 1,2,5,10,20,50,100

西乌珠穆沁旗15134123933： 超难的初一奥数题 - ？
习瑗板苏： 3.某城镇沿环形路上有五所小学,依次为一小、二小、三小、四小、五小,它们分别有电脑15、7、11、3、14台,现在为了使各校电脑数相同,允许一些小学向相邻小学调出电脑,问怎样调配才能使调出的总台数最少?并求出电脑最少总台数...

西乌珠穆沁旗15134123933： 本人正在寻找最难的奥数题..要是初中2年的...如果有的请发给我..我明天要用了...谢谢!!! - ？
习瑗板苏： 有5栋5种颜色的房子 2. 每一位房子的主人国籍都不同 3. 这5个人每人只喝一个牌子的饮料, 只抽一个牌子的香烟, 只养一种宠物 4. 没有人有相同的宠物, 抽相同牌子的香烟, 喝相同的饮料 已知条件: 1. 英国人住在红房子里 2. 瑞典人养了一...

西乌珠穆沁旗15134123933： 较难的奥数题 - ？
习瑗板苏： 1.有三袋苹果,一共48个,从第一袋里拿出与第二袋同样多的苹果放入第二袋,再从第二袋里拿出与第三袋同样多的苹果放入第三袋,最后从第三袋拿出与第一袋同样多的苹果放入第一袋,这时三袋苹果的个数相同.你能推算出三袋苹果原来各有多少个吗?2.甲乙两车同时从A.B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B,A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A,B两地间的距离是多少千米?3.1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/143 (1/3为3分之1)